Премини към съдържанието

Препоръчан отговор


Добър вечер!

 От 5 месеца съм в Малта и преди няколко седмици започнах училище ... Оказа се че тук учат нещата по-малко по различен начин и тези неща които ги учим сега, съм ги учил преди 3 години и сега нищо не помня, а трябва да реша тези задачи : http://s23.postimg.org/g0z671tfv/2013_10_27_18_17_26.jpg .. Помогнете :/

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

почети за "правило на хорнер"

Ех ама ти си гениален бе ... Това си го спомням но немога да намеря къде трябва да го използвам ! Погледни че има Devided и подобни ...

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

...

Здравейте,

 

1) Първата задача, може да стане както чрез схема на Хорнер, така и чрез делене на полиноми (бих почнал с второто). След като разделим дадения полином на (x-2), ще получим нещо от вида (ax^2+(r+b)x + (t+30)) * (x-2). Вземаме първата част и делим на (x+3). Изхода ще е нещо подобно на: (x+3)*(x-2)*(a*x + z), където z е някаква функция на a и b.

 

2)  Втората задача е с 2 под условия реално: Първо, трябва да разложите квадратното уравнение на множители - по Виет и с 2 погледа, корените на уравнението са 1 и 3 т.е. разлага се на (x-1)*(x-3). Второто под условие ви дава още нещо - освен, че полинома p(x) се дели на полинома от първото под условие, то той се дели и на (x+1). Приложете подхода от задача 1 и последователно разделете p(x) на трите множителя - (x-1), (x-3), (x+1). Получения множител ще е от първа степен и отново ще е във вида (x + z)

 

3) Третата задача, въпреки, че изглежда дебела, е аналогична на горните две. С тази разлика, че резултата, който ще получите ще е вече полином на 2-ра степен, по - известен като квадратно уравнение. Задачата на този етап се свежда до решаване на параметрично квадратно уравнение. 

ЗАБЕЛЕЖКА: Тук не е задължително параметричното квадратно уравнение да има корени - достатъчно е да се подсигурим, че полинома, който трябва да е от 2-ра степен наистина ще е от втора степен.

 

4) Четвъртата задача е почти като третата с една малка забележка - изисква се полученото квадратно уравнение да може да се разложи до по-прости множители - т.е. да има корени. В този случай освен, че трябва да подсигурим съществуването на квадратно уравнение, трябва да сме сигурни, че това квадратно уравнение има решение.

 

5) Петата задача вече е стабилна. Тук трябва да вмъкнем и хитринки. Въпреки, че бихме се полакомили да приравним f(x) на двата полинома, на които се разлага, това реално няма как да ни помогне - ще получим пак уравнение от трета степен. 

В случая трябва да направим система от уравнения - имаме три параметъра, значи ни трябват 3 уравнения. 

Нека поотделно да разделим f(x) на x^2-1 и x - 2. От първото делене получаваме нещо от типа: (m*x + n)*(x^2 - 1) + x + 1. Това уравнение не ни харесва много - много. Но x^2 - 1 = (x-1)*(x+1) - това вече е по-добре. Така се получава малко видоизменено разлагане: (m*x^2 + n*x + k)(x + 1). От второто делене получаваме нещо във вида: (t*x^2 + r*x + p)* (x-2). 

 

Тук е момента да помислим. Имаме 2 разлагания на един и същи полином. В двата случая, имаме 2 различни множителя, а понеже началния полином е от трета степен, то той има още един неизвестен множител. Този множител може да бъде намерен по два начина - или като разделим (m*x^2 + n*x + k) на (x-2) или като разделим (t*x^2 + r*x + p) на (x + 1). По - важното в случая е, че резултата и от двете деления трябва да е един и същ - т.е. получените множители трябва да се приравнят - което с течение на обстоятелствата е и последното уравнение в системата уравнение за намиране на a, b и c. Останалите ще дойдат от приравняванията на m, n, k, t, r и p. 

 

Надявам се идеите ми да Ви помогнат в решаването за задачите.

 

Поздрави !

  • Харесва ми 2

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Здравейте,

 

1) Първата задача, може да стане както чрез схема на Хорнер, така и чрез делене на полиноми (бих почнал с второто). След като разделим дадения полином на (x-2), ще получим нещо от вида (ax^2+(r+b)x + (t+30)) * (x-2). Вземаме първата част и делим на (x+3). Изхода ще е нещо подобно на: (x+3)*(x-2)*(a*x + z), където z е някаква функция на a и b.

 

2)  Втората задача е с 2 под условия реално: Първо, трябва да разложите квадратното уравнение на множители - по Виет и с 2 погледа, корените на уравнението са 1 и 3 т.е. разлага се на (x-1)*(x-3). Второто под условие ви дава още нещо - освен, че полинома p(x) се дели на полинома от първото под условие, то той се дели и на (x+1). Приложете подхода от задача 1 и последователно разделете p(x) на трите множителя - (x-1), (x-3), (x+1). Получения множител ще е от първа степен и отново ще е във вида (x + z)

 

3) Третата задача, въпреки, че изглежда дебела, е аналогична на горните две. С тази разлика, че резултата, който ще получите ще е вече полином на 2-ра степен, по - известен като квадратно уравнение. Задачата на този етап се свежда до решаване на параметрично квадратно уравнение. 

ЗАБЕЛЕЖКА: Тук не е задължително параметричното квадратно уравнение да има корени - достатъчно е да се подсигурим, че полинома, който трябва да е от 2-ра степен наистина ще е от втора степен.

 

4) Четвъртата задача е почти като третата с една малка забележка - изисква се полученото квадратно уравнение да може да се разложи до по-прости множители - т.е. да има корени. В този случай освен, че трябва да подсигурим съществуването на квадратно уравнение, трябва да сме сигурни, че това квадратно уравнение има решение.

 

5) Петата задача вече е стабилна. Тук трябва да вмъкнем и хитринки. Въпреки, че бихме се полакомили да приравним f(x) на двата полинома, на които се разлага, това реално няма как да ни помогне - ще получим пак уравнение от трета степен. 

В случая трябва да направим система от уравнения - имаме три параметъра, значи ни трябват 3 уравнения. 

Нека поотделно да разделим f(x) на x^2-1 и x - 2. От първото делене получаваме нещо от типа: (m*x + n)*(x^2 - 1) + x + 1. Това уравнение не ни харесва много - много. Но x^2 - 1 = (x-1)*(x+1) - това вече е по-добре. Така се получава малко видоизменено разлагане: (m*x^2 + n*x + k)(x + 1). От второто делене получаваме нещо във вида: (t*x^2 + r*x + p)* (x-2). 

 

Тук е момента да помислим. Имаме 2 разлагания на един и същи полином. В двата случая, имаме 2 различни множителя, а понеже началния полином е от трета степен, то той има още един неизвестен множител. Този множител може да бъде намерен по два начина - или като разделим (m*x^2 + n*x + k) на (x-2) или като разделим (t*x^2 + r*x + p) на (x + 1). По - важното в случая е, че резултата и от двете деления трябва да е един и същ - т.е. получените множители трябва да се приравнят - което с течение на обстоятелствата е и последното уравнение в системата уравнение за намиране на a, b и c. Останалите ще дойдат от приравняванията на m, n, k, t, r и p. 

 

Надявам се идеите ми да Ви помогнат в решаването за задачите.

 

Поздрави !

Наистина много помогнаха ! :) Мерси много ! :)


Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Регистрирайте се или влезете в профила си за да коментирате

Трябва да имате регистрация за да може да коментирате това

Регистрирайте се

Създайте нова регистрация в нашия форум. Лесно е!

Нова регистрация

Вход

Имате регистрация? Влезте от тук.

Вход

×

Информация

Поставихме бисквитки на устройството ви за най-добро потребителско изживяване. Можете да промените настройките си за бисквитки, или в противен случай приемаме, че сте съгласни с нашите условия за ползване.