Математици решиха задачата за едновременното докосване на 7 цилиндъра

Преди повече от 50 години авторът на популярни математически статии в Scientific American Мартин Гарднър предложил на своите читатели следната задача: „Можете ли да поставите седем цигари по такъв начин, че всяка от тях да се докосва с останалите?“.

Гарднър намерил решение на тази задача, но то не го удовлетворявало, понеже основите на някои цилиндри се допирали със страните на останалите. Математикът търсел решение, при което основите на цилиндрите не се използват, тоест може да се приеме, че това са безкрайно дълги цилиндри.

След половин век, в края на миналия месец, по време на конференцията Gathering 4 Gardner, организирана в чест на Гарднър, математикът от Унгарската академия на науките Шандор Бозоки (Sándor Bozóki) представи решението на тази задача и го публикува в научна статия на ArXiv.

За да намерят подходящата конфигурация Бозоки и неговите колеги изразходвали три месеца скъпо компютърно време. Те съставили система от полиномиални уравнения, описващи положението на цилиндрите в триизмерното пространство.

Броят на възможните конфигурации бил изчислена на около 121 милиарда и проверката на всички варианти чрез днешните компютърни технологии е невъзможна. Но учените имали късмет: след проверката на само 80 милиона варианта били намерен две верни решения.

И двата резултата са проверени чрез програмата AlphaCertified, за да се отхвърлят възможни компютърни грешки и закръгляния. Като резултат са направени модели с точност, имитираща дървени детайли. Гарднър навремето е предложил да се използват цигари, чиято повърхност има по-голяма погрешност и отклонения.