Математици търсят отговори отвъд Големия взрив

Проучване показва, че е възможно да се погледне назад към епоха преди началото на Вселената.

Преди около 13,8 милиарда години цялата Вселена е била малка, гореща и плътна топка енергия, която внезапно е избухнала. Така, според стандартната научна теория, известна като Големия взрив, е започнала нашата Вселена. Тази теория е формулирана за първи път през 20-те години на ХХ век и е усъвършенствана през десетилетията, особено през 80-те години на ХХ век, когато много космолози стигат до заключението, че в ранните си моменти Вселената е преживяла кратък период на изключително бързо разширяване, наречен инфлация.

Смята се, че този кратък период е бил причинен от необичайна форма на високоенергийна материя, която преобръща гравитацията гравитацията „с краката нагоре“, раздувайки тъканта на Вселената експоненциално бързо, като я заставя нарасне милион милиарди пъти за по-малко от една милиардна част от секундата. Инфлацията обяснява защо Вселената изглежда толкова гладка и равномерна в големи мащаби.

Ако обаче инфлацията е причина за всичко, което виждаме днес, възниква въпросът: какво, ако изобщо е имало нещо, което е било преди нея? Засега няма експеримент, който би могъл да изследва какво се е случило преди инфлацията. Въпреки това математиците могат да очертаят възможните сценарии, като приложат общата теория на относителността на Айнщайн – теория, която отъждествява гравитацията с кривината на пространство-времето – колкото е възможно по-назад във времето.

Трима изследователи – Газал Гешнизджани от Института „Периметър“, Ерик Линг от Университета в Копенхаген и Джером Куентин от Университета във Ватерло – работят по този въпрос. Наскоро те публикуваха статия в Journal of High Energy Physics, в която, според Линг, „показахме математически, че може да има начин да се види нещо отвъд нашата Вселена“.

Робърт Бранденбергер, физик от университета Макгил, който не е участвал в изследването, заяви, че „новата работа поставя нов стандарт на взискателност при анализа“ на математиката на началото на времето. В някои случаи това, което на пръв поглед изглежда като сингулярност – точка в пространство-времето, в която математическите описания губят смисъл – всъщност може да е илюзия.

Основният въпрос, пред който са изправени Гешнизджани, Линг и Куентин, е дали има точка от времето преди инфлацията, в която законите на гравитацията се нарушават в сингулярност. Най-простият пример за математическа сингулярност е функцията 1/x при x, клонящ към нула. Функцията приема числото x като входна стойност и извежда друго число. С намаляването на x стойността на 1/x става все по-голяма и по-голяма, като се приближава до безкрайност. При x, равно на нула, функцията вече не е дефинирана: на нея не може да се разчита като описание на реалността.

Понякога обаче математиците успяват да заобиколят сингулярността. Да разгледаме например главния меридиан, минаващ през Гринуич, Англия, на нулева географска дължина. Ако съществуваше функция от 1/дължина, тя не би могла да се приложи в Гринуич. Но в предградията на Лондон наистина няма нищо особено от физическа гледна точка: лесно можете да предефинирате нулевата дължина така, че да минава през друго място на Земята, и тогава функцията ще работи добре, когато се приближавате към Кралската обсерватория в Гринуич.

Нещо подобно се случва и на границата на математическите модели на черните дупки. Уравненията, описващи сферичните невъртящи се черни дупки, разработени от физика Карл Шварцшилд през 1916 г., съдържат член, чийто знаменател клони към нула при хоризонта на събитията на черната дупка – повърхността, отвъд която нищо не може да избяга. Това кара физиците да смятат, че хоризонтът на събитията е физическа сингулярност. Но осем години по-късно астрономът Артър Едингтън показа, че ако се използва друг набор от координати, сингулярността изчезва. Подобно на главния меридиан, хоризонтът на събитията е илюзия: математически артефакт, наречен координатна сингулярност, която възниква само поради избора на координати.

Центърът на черната дупка, напротив, има плътност и кривина, клонящи към безкрайност, които не могат да бъдат премахнати чрез използване на друга координатна система. В този случай законите на общата теория на относителността започват да дават абсурдни резултати. Това се нарича сингулярност на кривината. Тя предполага, че се случва нещо, което е извън възможностите на настоящите физични и математически теории.

Гешнизджани, Линг и Куентин проучват дали началото на Големия взрив прилича повече на центъра на черна дупка или на хоризонта на събитията. Тяхното изследване се основава на теорема, доказана през 2003 г. от Арвинд Борде, Алън Гът (един от първите, предложили идеята за инфлацията) и Александър Виленкин. Тази теорема, известна като BGV по инициалите на авторите, гласи, че инфлацията трябва да е имала начало – тя не би могла да продължи вечно някъде в миналото. За да започне, трябва да е съществувала сингулярност. Теоремата BGV установява съществуването на тази сингулярност, без да уточнява какъв тип сингулярност е тя.

Куентин и колегите му работят, за да разберат дали тази сингулярност е „тухлена стена“ – криволинейна сингулярност – или „завеса“, която може да се дръпне назад – координатна сингулярност. Ерик Уулгар, математик от Университета на Алберта, който не е участвал в изследването, заяви, че то изяснява разбирането ни за сингулярността на Големия взрив.

„Те могат да ни кажат дали кривината е безкрайна в началната сингулярност или сингулярността е по-смекчена, което може да ни позволи да разширим нашия модел на Вселената до времена преди Големия взрив“.

За да категоризират възможните сценарии за епохата преди Големия взрив, изследователите използват параметър, наречен фактор на мащаба, който описва как се променя разстоянието между обектите с течение на времето при разширяването на Вселената. По дефиниция Големият взрив е моментът, в който мащабният фактор е бил равен на нула – всичко е било компресирано в точка, която не може да се измери.

По време на инфлацията коефициентът на мащаба се увеличава с експоненциална скорост. Преди инфлацията мащабният фактор е можел да се променя по различни начини. Новата научна работа предоставя таксономия на сингулярностите за различни сценарии на мащабен фактор.

„Показваме, че при определени условия мащабният фактор ще създаде сингулярност на кривината, а при други условия – не“,

казва Линг.

Изследователите вече са знаели, че във една Вселена с т.нар. тъмна енергия, но без материя, началото на инфлацията, определено от теоремата на BGV, е координатна сингулярност, която може да бъде елиминирана. Но реалната Вселена със сигурност съдържа материя. Могат ли математическите трикове да заобиколят и нейната сингулярност? Изследователите показаха, че ако количеството на материята е малко в сравнение с количеството на тъмната енергия, сингулярността може да бъде елиминирана.

„Светлинните лъчи наистина могат да преминат през границата“, казва Куентин. „И в този смисъл можете да виждате отвъд границата; тя вече не е като тухлена стена. Историята на Вселената ще продължи и след Големия взрив“.

Космолозите обаче смятат, че в ранната Вселена е имало повече материя, отколкото енергия. В този случай новата научна работа показва, че сингулярността според BGV теоремата би била реална физическа сингулярност на кривината, където законите на гравитацията престават да имат смисъл.

Сингулярността показва, че общата теория на относителността не може да бъде пълно описание на основните закони на физиката. Усилията за създаване на такова описание, което би изисквало съгласуване на общата теория на относителността с квантовата механика, продължават. Линг смята, че новата работа е поредната стъпка към такава единна теория.

„За да се разбере Вселената на най-високите енергийни нива, „първо трябва да се разбере класическата физика възможно най-добре“,

казва той.

По принцип Теорията за Големия взрив е най-широко приетата теория за произхода на Вселената. Според тази теория Вселената е започнала като изключително гореща и плътна точка, често наричана „сингулярност“, преди около 13,8 млрд. години. Теорията за Големия отскок предлага алтернатива на сингулярността на Големия взрив. Според нея настоящата Вселена е последната от поредица вселени, всяка от които се свива до малък обем и след това отново се разширява. Това свиване и разширяване образува така нареченият „отскок“.

Изследванията в тази област продължават,