Времето съвсем не е просто още едно измерение

Ние живеем в четириизмерна Вселена, в която материята и енергията изкривяват тъканта на пространство-времето. Но времето със сигурност е нещо съвсем различно от пространството!

Повечето от нас поне веднъж в живота си са си задавали въпроса „Кое е най-късото разстояние между две точки?„. По подразбиране повечето от нас ще дадат същия отговор, който Архимед е дал преди повече от 2000 години: правата линия. Ако вземете плосък лист хартия и поставите две точки където и да е върху него, можете да свържете тези две точки с която и да е линия, крива или геометрична траектория, която можете да си представите. Докато хартията е плоска и не е изкривена по никакъв начин, правата линия, свързваща двете точки, ще бъде най-краткият път между тях.

Ето как работят трите измерения на пространството в нашата Вселена: в плоското пространство най-краткото разстояние между две точки е правата линия. Това е вярно, независимо от начина на завъртане, ориентиране или друго разположение на двете точки. Но нашата вселена не се състои само от три пространствени измерения. Всъщност тя съдържа четири измерения – пространство и време. Лесно е да се погледне на това и да се каже: „О, ами трите от тях са пространствени, а четвъртото е времето, така че получаваме пространство-време„. Да, така е, но това съвсем не е цялата история. В крайна сметка най-късото разстояние между две събития в пространство-времето вече не е правата линия. И ето какво казва науката за това.

За повечето от нас първото запознаване с идеята, че правата линия е най-късото разстояние между две точки, всъщност не е било по най-очевидния начин. А чрез изучаване на Питагоровата теорема. Може би си спомняте Питагоровата теорема като правилото за правоъгълните триъгълници. Ако повдигнете на квадрат всяка от късите страни и ги съберете, ще получите квадрата на дългата страна. Математически погледнато, ако късите страни са a и b, а дългата страна е c, тогава уравнението, което ги свързва, е a² + b² = c².

Помислете какво означава това, но не от гледна точка на чистата математика. А от гледната точка на разстоянията. Това означава, че ако се преместите по едно пространствено измерение с определена стойност (например a), а след това се преместите по перпендикулярно на него измерение с друга стойност (например b), тогава разстоянието между мястото, откъдето сте започнали, и мястото, на което сте се озовали, е c. Точно както е определено от Питагоровата теорема. С други думи, разстоянието между две точки в равнината, когато тези точки са раздалечени на a в едното измерение и на b в другото, е c, където c = √(a² + b²).

В нашата Вселена, разбира се, ние не сме ограничени до една плоскост като лист хартия. В нашата Вселена има не само дължина и ширина (или посоките x и y), но и дълбочина (или посоката z). Ако искате да определите разстоянието между които и да е две точки в пространството, методът остава абсолютно същият, както при двете измерения. Разбира се, само че с едно допълнително измерение. Каквото и разстояние да разделя две точки в посоките x, y и z, можете да изчислите общото разстояние между тях точно както преди.

Само че поради допълнителното измерение разстоянието между тях – нека го наречем d – ще бъде d = √(x² + y² + z²). Това уравнение може да ви се стори обезсърчително, но то просто казва, че разстоянието между две точки се определя от правата линия, която ги свързва. Това е линията, която отчита разстоянието между двете точки и в трите измерения. В направленията x, y и z взети заедно.

Едно интересно и важно следствие от факта, че разстоянието между две точки е права линия, е, че няма абсолютно никакво значение как определяте измеренията x, y и z. Можете да промените координатите така, че осите x, y и z да сочат в произволна посока (като остават взаимно перпендикулярни), или да завъртите линията, свързваща двете точки, на произволен ъгъл в произволна посока. Разстоянието между тях изобщо няма да се промени.

Разбира се, отделните координати ще се променят, ако погледнете под различен ъгъл или завъртите линията, свързваща двете точки. Това е така, защото вашите дефиниции за дължина, ширина и дълбочина ще се променят една спрямо друга за тази линия, когато я завъртите. Но общото разстояние между тези две точки изобщо не се променя. Тоест разстоянието между тези точки остава, както казваме, „инвариантно“ или непроменено, независимо от това как завъртате цялата картина.

Сега нека разгледаме не само пространството, но и времето. Може да си помислите:

„Е, ако времето също е измерение, тогава разстоянието между две точки в пространство-времето ще работи по същия начин“.

Например, ако представим измерението на времето като t, може да си помислите, че разстоянието ще бъде правата линия, свързваща две точки през три пространствените измерения, както и измерението на времето. На математически език може да си помислите, че уравнението за разстоянието между две точки ще изглежда по следния начин: d = √(x² + y² + z² + t²).

В края на краищата това е почти същата промяна, която направихме, когато преминахме от две измерения към три. Само че този път преминаваме от три измерения към четири. Това е напълно разумна стъпка, която описва как би изглеждала реалността, ако имахме четири измерения на пространството вместо три.

Но ние нямаме четири измерения на пространството. Ние имаме три измерения на пространството и едно измерение на времето. И въпреки това, което интуицията ви подсказва, времето не е „просто още едно измерение“.

Времето като измерване се различава от измеренията на пространството по два начина. Първият не е толкова важен: не можете да съпоставите пространството (което е измерение на разстоянието) и времето (което е измерение на времето), без да има някакъв начин за преобразуване на едното в другото. За щастие, едно от големите открития на теорията на относителността на Айнщайн е, че съществува важна, фундаментална връзка между разстоянието и времето. Това е скоростта на светлината. Или, еквивалентно, на всяка частица без маса на покой, която се движи във Вселената.

Скоростта на светлината във вакуум – 299 792 458 метра в секунда – ни подсказва как точно да свържем движението си в пространството с движението си във времето. Рабира се, че чрез самата тази фундаментална константа. Когато използваме термини като „една светлинна година“ или „една светлинна секунда“, ние говорим за разстояния в термините на времето. Например разстоянието, което светлината изминава за една година (или една секунда). Ако искаме да превърнем „времето“ в разстояние, трябва да го умножим по скоростта на светлината във вакуум.

Но вторият аспект изисква огромен скок в разбиранията. Той се изплъзва и на най-големите умове от края на XIX и началото на XX век. Ключовата идея е, че всички ние се движим във Вселената едновременно в пространството и времето. Ако просто седим неподвижно и не се движим в пространството, то тогава се движим във времето с една много специфична скорост, която всички познаваме: една секунда в секунда.

Обаче - и това е ключовият момент - колкото по-бързо се движите в пространството, толкова по-бавно се движите във времето. Не така стои въпросът с другите измерения. Например движението ви в пространството по измерението x е напълно независимо от движението ви по измеренията y и z. Но цялостното ви движение в пространството спрямо всеки друг наблюдател определя движението ви във времето. Колкото повече се движите в едното от тях (пространството или времето), толкова по-малко се движите в другото.

Именно затова относителността на Айнщайн ни дава понятия като разширяване на времето и свиване на дължината. Ако пътувате с много ниска скорост в сравнение със скоростта на светлината, няма да забележите тези ефекти. В този случай времето изглежда, че се движи с една секунда в секунда за всички. А дължината изглежда еднаква за всички при скорости, които обикновено се постигат на Земята.

Но когато се доближите до скоростта на светлината се случва нещо друго. Или по-скоро, когато възприемете обект, чиято скорост спрямо вас е близка до скоростта на светлината, ще забележите, че той се свива по посока на относителното движение и неговият часовник сякаш върви по-бавно в сравнение с вашия собствен часовник.

Причината за това, както разбира Айнщайн, е простичка. Скоростта на светлината е еднаква за всички наблюдатели. Ако си представите часовник, базиран на фотон, който се отразява от две огледала. Тогава наблюдението на чужд часовник, движещ се със скорост, близка до скоростта на светлината, неминуемо ще ви доведе до заключението, че този часовник върви по-бавно от вашия собствен.

Но тук има още по-дълбок смисъл, който дори самият Айнщайн първоначално не е осъзнал. Нека приемем времето като измерение. А след това го умножим по скоростта на светлината и – тук е големият скок – го разглеждаме като въображаемо, а не като реално. Тогава можем да дефинираме „интервала пространство-време“ по същия начин, по който дефинирахме разстоянието. Само че, тъй като имагинерното число i е просто √(-1), това означава, че интервалът на пространство-времето всъщност е d = √(x² + y² + z² – c²t²). (Обърнете внимание на знака минус, прикрепен към координатата на времето!)

С други думи, трансформацията от „движение в пространството или разстояние в пространството“ към „движение във времето или разстояние във времето“ също е завъртане. Но завъртане не в декартовите координати на пространството (където x, y и z са реални числа), а в хиперболичните координати на пространство-времето. Там ако пространствените координати са реални, то координатата на времето трябва да е имагинерна.

По щастливо стечение на обстоятелствата човекът, който пръв сглобява тези парчета от пъзела, е бившият учител на Айнщайн Херман Минковски, който през 1907 г. отбелязва:

„Отсега нататък пространството само по себе си и времето само по себе си са обречени да се превърнат в обикновени сенки и само някакво обединение на тези две явления ще запази независима реалност“.

Благодарение на математическата строгост на Минковски понятието пространство-време не само се ражда, но и остава с нас за дълго време.

Забележително е, че Айнщайн, на когото му липсва математическата проницателност, за да разбере как точно измерението на времето се отнася към трите традиционни измерения на пространството, все пак е в състояние да състави физическата картина на случващото се. Увеличаването на скоростта на движение в пространството намалява скоростта на движение във времето, а увеличаването на скоростта на движение във времето намалява скоростта на движение в пространството. Всички измерения на пространството и времето имат смисъл само по отношение на наблюдателя. И зависят от относителното движение на наблюдателя и наблюдаваното.

И все пак пространствено-времевият интервал остава един и същ. Независимо от това кой наблюдава и с каква скорост се движи, движението на всеки обект в пространство-времето е нещо, с което всички наблюдатели могат да се съгласят. В някои отношения успехът на теорията на относителността става още по-впечатляващ в светлината на признателността на Минковски към Айнщайн. В разговор със своя (по-късен) ученик Макс Борн Минковски казва следното,

„За мен [относителността] беше голяма изненада, защото като студент Айнщайн беше истински мързеливец. Той изобщо не се замисляше за математиката“.

За щастие във физиката върховният арбитър на научната истина е самата Вселена, а не нечие мнение.