OpenAI е близо до решаването на една от най-прочутите математически задачи на хилядолетието

Състезанието на компаниите в областта на изкуствения интелект в решаването на най-трудните задачи в математиката, изглежда, вече не се ограничава само до един гръмко обявен резултат. The Information съобщи, че служителите на OpenAI очакват сравнително скорошно решаване на хипотезата на Ходж, една от прочутите задачи на хилядолетието.

Все още няма публично доказателство, а самата OpenAI не е потвърдила, че следващият обект на работата ѝ е именно хипотезата на Ходж. Компанията отделно обяви значителен напредък по втората задача на хилядолетието, но не я назова конкретно и не посочи срокове за публикуване. Затова информацията за хипотезата засега остава съобщение от един източник, а не обявление за готов математически резултат.

Хипотезата е формулирана от шотландския математик Уилям Ходж в средата на 20-и век. В опростен вид задачата пита дали определени топологични свойства на сложни геометрични обекти, зададени чрез алгебрични уравнения винаги могат да бъдат описани чрез по-прости алгебрични части. За някои частни случаи отговорът е известен, но общият въпрос остава отворен.

Институтът по математика „Клей“ все още счита хипотезата на Ходж за нерешена. Тя е част от седемте задачи на хилядолетието, обявени през 2000 година, като за признато решение е предвидена награда от 1 милион долара. Дори убедително доказателство не слага автоматично край на задачата. Резултатът трябва да бъде публикуван, да премине продължителна независима проверка и да получи широко признание от математическата общност.

Новият интерес към OpenAI възникна само няколко дни след друго гръмко изявление на компанията. На 8 септември OpenAI представи доказателство за задачата на Навие-Стокс, което беше генерирано от вътрешния модел Astra, по-мощен от GPT-6. В изчисленията са участвали около 10 000 AI агенти, а работата по резултата е отнела приблизително 88 часа и е изисквала 130 милиарда изходни токена. Историята с Навие-Стокс бързо излезе извън границите на чистата математика. Професорът от Нюйоркския университет Тристан Бакмастер и сътрудникът на Anthropic Левент Алпеге работеха паралелно по сходни задачи и спореха с OpenAI относно научния приоритет и обстоятелствата около появата на резултата. OpenAI отхвърли предположението, че за получаването на доказателството са били използвани закрити материали на математици.

На този фон начинът на публикуване на следващия резултат се превърна в отделна задача за OpenAI. Според информация на The Information, компанията обсъжда как да сътрудничи с математическата общност при евентуално обявяване, за да не се повтори конфликтът около уравненията на Навие-Стокс. Ето защо дори готовото доказателство на хипотезата на Ходж, ако работата наистина е близо до завършване, може да не бъде представено веднага след получаването му.

Напрежението се засили, след като 25 лауреати на наградата „Филдс“ предупредиха за конфликта между корпоративната надпревара за гръмки открития и нормите на математическата наука. Критиката не се отнася до самото приложение на AI, а до скоростта на публикуване, независимата проверка, коректното разпределение на авторството и запазването на разбирането за методите, довели до резултата.

За OpenAI задачите на хилядолетието служат едновременно като научна цел и като изпитание на възможностите на затворените AI модели. Компанията вече заяви, че не възнамерява да претендира за парична награда за работата по Навие-Стокс. Според информация на The Information, вътре в OpenAI успехите в математиката се свързват също така с разработването на системи, способни все по-активно да усъвършенстват собствените си методи за решаване на сложни задачи.

Засега основният резултат от тази история не се състои в потвърдена хипотеза, а в рязко нарасналия мащаб на амбициите. Доскоро изкуственият интелект демонстрираше успехи при отделни отворени задачи, а сега OpenAI тества модели върху проблеми, които десетилетия наред са се оказвани непосилни за математиците. Хипотезата на Ходж може да се превърне в следващото голямо изпитание, но окончателният статут на всяко доказателство ще бъде определен от независима проверка, а не от скоростта, с която е получено.