Калаби-Яу: от математическа абстракция към реалност в природата

Когато математиката стане толкова сложна, че започне да описва Вселената, то това вече не е просто теория, това е стил.

Учени от Германия и Великобритания поставиха нова летва за точност при моделирането на най-екстремните явления във Вселената – сблъсъците на черните дупки и неутронните звезди. Изследването, публикувано в списание Nature, е ръководено от професор Ян Плефка от Хумболтовия университет в Берлин и д-р Густав Могул от Лондонския университет с помощта на международен екип от физици и изследователски институции, включително Института за гравитационна физика „Макс Планк“.

Използвайки усъвършенствани методи, заимствани от квантовата теория на полето, учените изчислиха т.нар. пети ред след Минковски – изключително сложно ниво на приближение в общата теория на относителността. Това даде възможност да се изчислят с безпрецедентна точност ключовите параметри при гравитационното разсейване: ъглите на отклонение, енергията на излъчване и импулса на отблъскване. Особена сензация предизвика неочакваната поява в тези изчисления на структурите, известни като триизмерните многообразия на Калаби-Яу – геометрични фигури, за които преди се смяташе, че са от сферата на чистата математика и теорията на струните.

Сега тези абстрактни математически конструкции изведнъж придобиха физическо значение, помагайки да се опишат реалните астрофизични процеси, които протичат в близост до черните дупки. Това откритие свързва доста отдалечени досега области: теоретичната физика на високите енергии и наблюдаемата космология.

Предвид наближаващото стартиране на детекторите на гравитационни вълни от следващо поколение, като например LISA, търсенето на свръхпрецизни модели бързо нараства.

„Физическият процес на взаимодействие между две черни дупки е прост като концепция, но изисква огромна математическа и изчислителна прецизност“, обяснява д-р Могул.

Според Бенджамин Зауер, докторант в Хумболтовия университет, появата на Калаби-Яу структурите задълбочава разбирането за връзката между математиката и физиката и ще помогне за създаването на по-точни модели за анализ на наблюдаваните данни.

Това е особено важно за системите с удължени орбити и високоскоростно разсейване, при които традиционните модели, основани на бавната сходимост, вече не работят. Моделирането на такива сценарии позволява по-точни прогнози на гравитационните сигнали, включително така наречения „ритник“ – откатът на черната дупка след сблъсък, който може да я изхвърли от галактиката и да повлияе на по-нататъшната ѝ еволюция.

Но може би най-интригуващата част от откритието е връзката между макромащабните космически събития и дълбоките идеи на квантовата механика. Както отбелязва д-р Уре Якобсен от Института „Макс Планк“:

„Осъзнаването на физическото значение на такива математически структури отваря пътя към изучаването на реалните процеси в природата по съвсем нови начини“.

За решаването на уравненията, описващи взаимодействията между черните дупки, са били необходими повече от 300 000 часа суперкомпютърно време в института Zuse в Берлин. Според докторанта Матиас Дризе, който ръководи изчислителната част на проекта, без бързото наличие на такива ресурси този пробив не би бил възможен.

Професор Плефка подчертава: „Тази работа е пример за това как синтезът на математиката, физиката и изчислителната техника ни дава възможност да прекрачим границите на възможното. Именно този вид интердисциплинарност днес е двигателят на науката.“

Изследването не само разширява хоризонтите в областта на физиката на гравитационните вълни, но и ни доближава до разбирането на това как абстрактната математика описва света около нас. Занапред екипът възнамерява да извърши още по-точни изчисления и да използва резултатите, за да подобри моделите на гравитационните вълни, използвани в астрофизичните обсерватории. А изчислителните инструменти, разработени в хода на тази работа – като системата KIRA – биха могли да бъдат полезни в други области, като физиката на частиците и експериментите с ускорители.