Неочаквано, но теорията на струните описва архитектурата на мозъка по-точно от биологията: физиката обяснява формата на живото

Биологията и неврофизиологията винаги са били доминирани от концепцията за „икономия на проводници“. Според тази хипотеза еволюцията оформя структурата на кръвоносните съдове и нервните връзки, ръководейки се от един-единствен критерий – минимизиране на общата дължина на всички разклонения. Според новите данни този модел е погрешен. Изследователите доказаха, че морфологията на живите системи се управлява от физиката на повърхността, а математическият апарат за нейното описание е заимстван от теорията на струните.

Първоначално идеята датира от работата на Нобеловия лауреат Сантяго Рамон и Кахал (1899 г.) и физиолога Сесил Мъри (1926 г.). Техните модели свеждат сложните живи структури до набор от едноизмерни линии, свързващи точки в пространството. Математически това се описва със задачата на Щайнер, чието решение изисква създаването на разклоняващи се линии със строго определена геометрия: линиите трябва да се събират по три наведнъж под ъгъл от 120 градуса, образувайки плоски Y-образни структури.

С развитието на технологиите за 3D визуализация, които позволяват реконструиране на мозъчните конектоми и кръвоносните мрежи с точност до нанометри, стана ясно, че реалността противоречи на класическата теория. Живите мрежи системно нарушават правилата на Щайнер. Разклоненията се появяват под неправилни ъгли, а възлите често имат четири, а не три сходящи се канала. Дълго време тези отклонения се смятаха за грешки при измерването или за биологичен шум.

Екип от изследователи, ръководен от Алберт-Ласло Барабаси от Института по мрежови науки (Бостън), представи доказателства, че старата парадигма е погрешна в своята същност. В статия, публикувана в списание Nature, учените твърдят, че биологичните мрежи оптимизират повърхността, а не дължината. За да опишат този процес, авторите прилагат математически апарат, заимстван от теоретичната физика – теорията на струните и минималните повърхности.

Кризата на едноизмерните модели

Основният проблем на класическия подход се състои в опростяването: невроните и съдовете се разглеждат като геометрични линии без дебелина. В действителност всеки биологичен канал е триизмерен обект, тръба с определен диаметър. Материалните разходи на организма се определят не от дължината на тази тръба, а от количеството материал, необходимо за изграждане на нейната стена (мембрана).

Следователно целевата функция на оптимизацията трябва да бъде минимизирането на площта на повърхността, ограничаваща мрежата. Това променя физиката на процеса. Докато за тънките нишки минимизирането на дължината и минимизирането на повърхността дават сходни резултати, разликите стават забележими, когато дебелината на каналите се увеличи.

В местата на свързване на тръбите (разклоняващи се възли) геометрията на повърхността се държи по-различно от геометрията на линията. Стените на каналите трябва да се преливат плавно една в друга, образувайки непрекъснат колектор без остри ъгли или прекъсвания. Необходимостта да се създаде такава гладка, непрекъсната повърхност определя правилата за конструиране на цялата мрежа.

Математическият апарат: от биологията до физиката на полетата

Авторите установиха, че уравненията, описващи формата на биологичните мрежи, са еквивалентни на математическия формализъм на теорията на струните, а именно действието на Намбу-Гото.

Във физиката на елементарните частици взаимодействията се описват с диаграмите на Файнман – графики, в които частиците са представени с линии. В теорията на струните тези линии се заменят с двуизмерни повърхности, които струната „премята“ при движението си в пространство-времето (т.нар. world-sheets). Тези повърхности се подчиняват на принципа за минимизиране на „площта“ в многомерното пространство.

Изследователите са приложили този математически апарат в биологията, като са заменили абстрактното пространство-време с обикновено триизмерно пространство. Това им позволило да изчислят с много голяма точност каква форма трябва да има системата от тръбички, за да свърже дадени точки върху мембранната повърхност с минимални разходи. Резултатите от моделирането съвпадат с емпиричните данни от наблюденията на реалните живи системи – от невроните на дрозофилите и човека до кореновите системи на растенията и колониите на коралите.

Фазовият преход и появата на сложни възли

Една от основните прогнози на новата теория е обяснението на природата на сложните разклонения. Според класическата задача на Щайнер стабилни са само възлите, в които се събират три линии (бифуркации). Възлите, в които се събират четири линии (три разклонения), се считат за нестабилни: най-малкото смущение би трябвало да ги раздели на две прости разклонения.

Моделът за оптимизиране на повърхността показва, че стабилността на даден възел зависи от параметър, свързан с разстоянието между възлите и дебелината на каналите.

Когато каналите са тънки и дълги, системата се държи според класическата теория: образуват се само тройни възли.

При увеличаване на дебелината на каналите (или намаляване на разстоянието между възлите) се наблюдава фазов преход. Два прости възела се сближават и при достигане на критична стойност се сливат в един стабилен възел, в който четирите канала са свързани едновременно.

Анализите на шест различни набори от биологични данни потвърдиха тази прогноза. В човешките невронни мрежи и в растенията от Arabidopsis редовно се откриват стабилни четворни възли, чието съществуване не би могло да се обясни в рамките на линейната логика, но които са енергийно оптимални от гледна точка на физиката на повърхността.

Феноменът на ортогонално разклоняване

Второто важно откритие е свързано с ъглите на разклоняване. Класическата теория предвижда симетрия, но в действителност често се наблюдават асиметрични структури, при които един тънък клон се разклонява от дебел ствол под прав ъгъл (90 градуса).

В рамките на новия модел този тип геометрия получава строга обосновка. Ако се свържат канали със съпоставим диаметър, системата се стреми към симетрична Y-образна форма. Ако обаче единият канал е много по-тънък от другия (съотношението на диаметрите клони към нула), условието за гладко свързване на повърхностите изисква перпендикулярно излизане на тънкия канал.

Тази прогноза има дълбок биологичен смисъл. Това изследване установи, че такива перпендикулярни изходи („кълнове“) играят ключова функционална роля. В конектомата на човешкия мозък 92% от идентифицираните перпендикулярни разклонения завършват със синапси.

Това означава, че невронната система използва физическите закони за минимизиране на повърхността, за да формира дендритни шипове – структури, които са от съществено значение за синаптичното предаване. Перпендикулярният изход позволява да се създаде комуникация с минимален разход на мембранен материал, без да се нарушава структурата на основния проводящ път. Подобен механизъм се наблюдава при растенията и гъбите, където перпендикулярното разклоняване на корените и хифите оптимизира улавянето на хранителни вещества от почвата.

Заключение: физиката като архитект на живота

Преди се смяташе, че разнообразието на формите на живите мрежи се дължи на специфични генетични програми или на функционална адаптация към специфични условия на околната среда. Изследванията обаче показват, че основните морфологични правила са универсални и се диктуват от физиката.

Няма значение дали става въпрос за пренос на кръв, предаване на нервни импулси или разпределение на хранителни вещества в коралите. Ако една система се състои от физически канали, които имат дебелина, тя неминуемо ще се подчини на закона за минимизиране на повърхността. Еволюцията не изобретява наново геометрията за всеки вид; тя действа в рамките, дадени от топологията на триизмерното пространство.

Преходът от абстрактни графики към физически многообразия разрешава противоречията и доказва, че структурата на нашите мозъци се подчинява на същите стандартни принципи на оптимизация като най-основните физически взаимодействия във Вселената.