Физиците откриха нов начин да представят числото Пи

Новото представяне на числото π ускорява изчисленията във физиката на високите енергии.

Изследователи от Индийския научен институт (IISc) откриха нова серия за представяне на ирационалното число Пи. Това откритие улеснява изчисляването на Пи в процеси, свързани с квантовото разсейване на високоенергийни частици.

Тази нова математическа редица е донякъде подобна на първата в историята редица за Пи, предложена от индийския математик Мадхава през XV век. Изследването е извършено от Арнаб Саха, докторант, и Ананда Синха, професор в Центъра за физика на високите енергии (CHEP). Резултатите са публикувани в списание Physical Review Letters.

Докато изучава квантовата теория, екипът се опитва да създаде модел с по-малко параметри, за да разбере взаимодействията между частиците. Именно тогава е открит новия начин за представяне на Пи. Работата на групата на Сингх е свързана с теорията на струните – теоретична рамка, която предполага, че всички квантови процеси в природата са различни видове вибрации на струни.

Взаимодействията между частиците, като например протоните в Големия адронен колайдер, се изучават през призмата на оптимизацията на параметрите. Моделирането на такива процеси изисква отчитането на много фактори, включително масата и вибрациите на всяка частица.

За да създадат ефективен модел, Саха и Синха комбинират два математически инструмента: функцията на Ойлер-Бета и диаграмата на Файнман. Функцията на Ойлер-Бета се използва в различни области на физиката и инженерството, включително в машинното обучение. Диаграмата на Файнман обяснява обмена на енергия при взаимодействие и разсейване на частици.

Екипът открива не само ефективен модел за обяснение на взаимодействието между частиците, но и нова редица за представяне на Пи. В математиката редица се използва за представяне на параметър като Пи във вид на компоненти. Новата математическа редица позволява бързо и точно да се намери стойността на Пи, което е важно за изчисленията, свързани с разсейването на частиците с висока енергия.

Въпреки че резултатите са теоретични по своята същност, те могат да намерят практическо приложение в бъдеще. Така например работата на Пол Дирак върху математиката на движението на електроните през 1928 г. впоследствие води до разработването на позитронно-емисионната томография (ПЕТ), използвана за диагностика на заболяванията.

По този начин изследванията на екипа от IISc не само допринасят за развитието на теоретичната физика, но и могат да имат важни последици за приложните науки в бъдеще.