Какво е гравитационната сингулярност?

През 1915 г. физикът Алберт Айнщайн публикува своята работа по общата теория на относителността. За пръв път гравитацията започва да се разглежда не като сила, действаща между две тела според Нютоновата концепция, а като изкривяване на пространство-времето при наличие на енергия. Когато гравитационните явления стават екстремни, пространство-времето може да достигне до гравитационни сингулярности.

Уравнението на Айнщайн, известно още като уравнение на гравитационното поле, е математическата основа на общата теория на относителността. То свързва изкривяването на пространство-времето с разпределението на масата и енергията. По този начин геометричната структура на пространство-времето е пряко свързана с тензора на енергията и импулса (математически инструмент, описващ разпределението на масата и енергията в пространство-времето). Въпреки голямата сложност на тези нелинейни диференциални уравнения, намирането на техните решения е от съществено значение за космологията.

Всъщност решенията на уравнението на полето съответстват на различните стойности, които може да приеме метричният тензор g_µv; последният е тензор, описващ геометрията на пространство-времето (основно дължини и ъгли). Затова тези решения се наричат „метрики“. От 1915 г. насам вече са демонстрирани няколко метрики, съответстващи на различни конфигурации на пространство-времето: метриката на Минковски, описваща празно от материя и енергия пространство-време, метриката на Шварцшилд, описваща пространство-времето около сферично разпределение на масата и енергията (например статична черна дупка), метриката FLRW (Friedmann-Lemetr-Robertson-Walker), описваща хомогенно и изотропно разширяващо се пространство-време, и т.н.

Но решението на уравненията на полето не винаги дава точни или дори приблизителни решения. При определени условия, особено при екстремни гравитационни явления, уравнението на Айнщайн води до неопределени решения; по-точно, математическият обект, възникващ в този конкретен контекст, не може да бъде определен. Тази математическа неопределеност се нарича сингулярност. Такива ситуации, при които геометрията на пространство-времето е неопределена, са центърът на черните дупки и точката на възникване на Вселената.

В края на 60-те години на миналия век британските физици Стивън Хокинг и Роджър Пенроуз разглеждат проблема за сингулярностите в контекста на общата теория на относителността. Неспособни да проведат числени симулации, за да определят конкретната еволюция на масивна звезда, подложена на гравитационен колапс, двамата физици формулират редица условия, необходими за възникването на гравитационна сингулярност, въз основа на уравненията на полето. Тези „правила“ доведоха до теоремата за сингулярността.

Сред тези условия са необходимостта от притегляне и следователно положително налягане при висока плътност, както и наличието на връзка между гравитационното поле и геометрията на пространство-времето. Тези много общи предположения могат да бъдат адаптирани към всяка теория на гравитацията, ако тя спазва двете основни условия, посочени по-горе.

Основният извод от работата на Хокинг и Пенроуз е, че появата на сингулярност задължително се съпровожда от хоризонт на събитията. Пенроуз дори стига дотам, че предлага хипотезата за космическия цензор, която забранява съществуването на „голи“ сингулярности (т.е. без хоризонт на събитията); тя е опровергана през 90-те години на ХХ век.

Следователно гравитационните сингулярности не са осезаеми физически обекти, а само зони от пространство-времето, чиято геометрия е неопределена. Те съответстват на математическите граници на теорията на Айнщайн и могат да се разглеждат като „патология“ на общата теория на относителността. Появата на сингулярности – а оттам и на дивергенции, безкрайни величини – в уравненията на Айнщайн показва математическата неспособност на теорията да опише някои екстремни гравитационни явления. Следователно съществуването на сингулярности е признак за непълнота на общата теория на относителността.

Целта на съвременните квантови теории на гравитацията е именно да се избавят от тези сингулярности, за да се получи последователно описание на пространство-времето, особено когато гравитационните явления станат толкова екстремни, че в тях се проявяват квантови ефекти. По този начин теорията на суперструните премахва сингулярностите, като ги заменя със суперструнни кондензати, а примковата квантова гравитация ги заменя с квантови скокове. Отсъствието на сингулярности в теорията на квантовата гравитация е силен признак за нейната последователност и логичност.