Мистерията на числото 1/137: Защо се среща навсякъде в природата?

Една от фундаменталните константи на природата – константата на фината структура – определя много неща за нашата Вселена. Ето защо тя е толкова важна.

Откакто за първи път сме осъзнали, че Вселената се подчинява на физични закони, си задаваме огромния екзистенциален въпрос: защо нашата Вселена е устроена по този начин, а не по друг, който бихме могли да си представим? Има само три неща, които я правят такава: самите природни закони, фундаменталните константи, които управляват реалността, и първоначалните условия, при които се е родила нашата Вселена.

Ако в нашата Вселена действаха други природни закони, нещата щяха да са различни; космосът щеше да е напълно различен в почти всички възможни аспекти. Протоните биха могли да се разпаднат, фундаменталните величини като масите на частиците не биха били постоянни, а величините на всички фундаментални сили биха могли да се променят драстично във всеки един момент.

Ако единствено първоначалните условия на нашата Вселена бяха различни, космическата история щеше да се развива по същия общ начин, но подробностите щяха да се разминават между тази хипотетична Вселена и нашата. Що се отнася до фундаменталните константи, някои промени биха били дълбоки, докато други щяха да са незабележими. В нашата Вселена константите имат точно определени стойности и именно тази комбинация дава космоса, в който живеем. Една от тези фундаментални константи е известна като константата на фината структура и нейната приблизителна стойност (1/137) се появява в изчисленията, които имат значение за цял спектър от явления, както на субатомно, така и на космическо ниво.

Тази история започва с простите градивни елементи на материята, които изграждат Вселената: фундаменталните частици на Стандартния модел.

Нашата Вселена, разделена на най-малките си съставни части, се състои от частици от Стандартния модел. Кварките и глуоните, два вида от тези частици, се свързват помежду си, за да образуват обвързани състояния като протона и неутрона, които от своя страна се свързват в атомни ядра. Електроните, друг вид фундаментални частици, са най-леките от лептоните със заряд. Когато електроните и атомните ядра се свържат заедно, те образуват атоми – градивните елементи на обикновената материя, от които се състои всичко, което виждаме в ежедневието.

Още преди хората да разберат как функционират атомите, бяха определени много от техните свойства. През XIX век открихме, че електрическият заряд на ядрото определя химичните свойства на атома, и установихме, че всеки атом има свой собствен уникален спектър от линии, в рамките на които може да излъчва и поглъща. Експерименталните доказателства за съществуването на дискретна квантова вселена бяха известни много преди теоретиците да сглобят цялата картина.

През 1912 г. Нилс Бор предлага своя знаменит модел на атома, според който електроните се въртят около атомното ядро подобно на начина, по който планетите се въртят около Слънцето. Съществената разлика между модела на Бор и нашата слънчева система обаче е, че в атома могат да съществуват само определени състояния, докато планетите могат да се въртят около Слънцето с всякаква комбинация от скорост и радиус, която осигурява стабилна орбита.

Бор осъзнава, че електронът и ядрото са много малки, че имат противоположни заряди и че почти цялата маса е в ядрото. Неговият пионерски принос е, че електроните могат да заемат само определени енергийни нива, които той нарича „атомни орбитали“. Електронът може да обикаля само около ядро с определени свойства – това дава характерните за всеки отделен атом линии на поглъщане и излъчване.

Този модел, колкото и блестящ и умен да е бил, не успява веднага да репродуцира експерименталните резултати от XIX век. Още през 1887 г. Майкелсън и Морли определят свойствата на атомното излъчване и поглъщане на водорода и те не съвпадат напълно с прогнозите на Бор за атома.

Същите учени, които установиха, че няма разлика в скоростта на светлината, независимо дали тя се движи към, срещу или перпендикулярно на движението на Земята, измериха с по-голяма точност от всички дотогава и спектралните линии на водорода. Въпреки че моделът на Бор е близък, резултатите на Майкелсън и Морли показват малки измествания и допълнителни енергийни състояния, които се различават леко, но значително от прогнозите на Бор. По-конкретно, някои енергийни нива сякаш се разделят на две, докато моделът на Бор прогнозира само едно.

Тези допълнителни енергийни нива, разположени много близо едно до друго и също близки до предвижданията на Бор, са първото доказателство за това, което днес наричаме фина структура на атомите. Моделът на Бор, който опростено представя електроните като заредени частици без спин, обикалящи около ядрото със скорости, много по-малки от скоростта на светлината, успешно обяснява грубата структура на атомите, но не и тази допълнителна фина структура.

Нужен е нов напредък, който идва през 1916 г., когато физикът Арнолд Зомерфелд внезапно осъзнава нещо важно. Ако се моделира водородния атом, както е направил Бор, но се вземе съотношението на скоростта на електрона в основното състояние и се сравни със скоростта на светлината, се получава много специфична стойност, която Зомерфелд нарича α: константата на фината структура. Тази константа, ако бъде правилно заместена в уравненията на Бор, би могла прецизно да обясни разликата в енергията между прогнозите за грубата и фината структура.

Можем да я изразим чрез другите известни по това време константи: α = e^2/(4πε_0)ħc, където:

• e е зарядът на електрона,
• ε_0 е електромагнитната константа за пропускливостта на свободното пространство,
• ħ е константата на Планк,
• c е скоростта на светлината.

За разлика от другите константи, които имат единици за измерване, α е реална безразмерна константа, т.е. тя е просто число, което няма никакви мерни единици. Докато скоростта на светлината може да бъде различна, ако я измервате в метри в секунда, футове в година, мили в час или други единици, α винаги има една и съща стойност. Поради тази причина тя се счита за една от фундаменталните константи, които описват нашата Вселена.

Енергийните нива на атома не могат да бъдат правилно обозначени, без да се отчитат тези ефекти на фината структура, и този факт изплува десетилетие след Бор, когато на сцената се появи уравнението на Шрьодингер. Точно както моделът на Бор не успява да възпроизведе правилно енергийните нива на водородния атом, така и уравнението на Шрьодингер се оказва неефективно. Бързо стана ясно, че причините за това са три.

1. Уравнението на Шрьодингер по своята същност не е релативистично, но електроните и другите квантови частици могат да се движат със скорост, близка до скоростта на светлината, и този ефект трябва да се вземе предвид.
2. Електроните не само обикалят по орбитите на атомите, но имат и собствен ъглов момент – спин със стойност ħ/2, който може да бъде или да не бъде изравнен с останалия ъглов момент на атома.
3. Електроните също така проявяват присъщи квантови флуктуации в движението си, известни като zitterbewegung [„трептящо движение“]; това също дава своя принос за фината структура на атомите.

Ако се вземат предвид всички тези ефекти, може успешно да се възпроизведе както грубата, така и фината структура на материята

Причината, поради която тези корекции са толкова малки, е, че стойността на константата на фината структура, α, също е много малка. Според най-добрите ни съвременни измервания стойността на α = 0,007297352569, където само последната цифра е несигурна. Тази стойност е много близка до точната дроб: α = 1/137. Някога се е смятало, че тази константа всъщност е равна на точна дроб, но по-напредналите теоретични и експериментални изследвания показват, че тази зависимост е неточна и че α = 1/137,0359991, където отново само последната цифра е неопределена.

Въпреки това дори отчитането на всички тези ефекти не дава пълна представа за атомите. Съществува не само груба структура (на електроните, обикалящи около ядрото) и фина структура (на релативистките ефекти, електронния спин и квантовите флуктуации на електрона), но и хиперфина структура: взаимодействието на електрона с ядрения спин. Така например преходът на спин-флипа на водородния атом е най-тясната спектрална линия, позната във физиката, и се дължи на този хиперфин ефект, който надхвърля дори фината структура.

По-късно е възпроизведен друг вид вариация: α се променя в зависимост от енергийните условия, при които се провеждат експериментите.

Нека помислим защо това е така, като си представим друг начин за разглеждане на фината структура на Вселената: нека да вземем два електрона и да ги държим на определено разстояние един от друг. Константата на фината структура, α, може да се представи като съотношението между енергията, необходима за преодоляване на електростатичното отблъскване, което отдалечава тези електрони, и енергията на един фотон, чиято дължина на вълната е 2π пъти по-голяма от разстоянието между електроните.

В квантовата вселена обаче винаги има двойки частици-античастици (или квантови флуктуации), които запълват дори напълно празното пространство. При високи енергии това променя силата на електростатично отблъскване между двата електрона.

При (обикновените) ниски енергии, които имаме в нашата Вселена днес, α е около 1/137. Но при електрослабите мащаби, където се намират най-тежките частици като W, Z, Хигс бозонът и топ кваркът, α е малко по-голямо: по-скоро 1/128. От практическа гледна точка поради тези квантови приноси зарядът на електрона изглежда се увеличава.

Когато правим всичко възможно, за да измерим Вселената – с по-голяма прецизност, при високи енергии, при извънредно високи налягания, при ниски температури и т.н. – често откриваме сложни, богати и загадъчни детайли. В тези детайли обаче не се крие дяволът, а по-скоро в тях се крият най-дълбоките тайни на реалността.

Частиците в нашата вселена не са просто точки, които се привличат, отблъскват и свързват помежду си; те си взаимодействат по всякакви фини начини, които природните закони само допускат. С постигането на по-голяма прецизност на измерванията започваме да откриваме тези фини ефекти, включително тънкостите в структурата на материята, които лесно се пропускат при ниска точност. Фината структура е жизненоважна част от това, но научаването на това, къде дори най-добрите ни прогнози за фината структура отказват да работят, може да бъде следващата голяма революция във физиката на елементарните частици. Единственият начин да разберем това е да направим правилните експерименти.