Може ли светлината (или фотоните) да формират орбити около черна дупка?

Черните дупки пораждат една от най-силните гравитационни сили във Вселената. Тя е толкова силна, че може да накара светлината да се върти около черната дупка.

Черната дупка има изключително силно гравитационно привличане поради невероятно високата си плътност. Тъй като нейният хоризонт на събитията е точката, от която няма връщане назад, и улавя дори светлината, тя привлича към себе си множество екстремни и високоенергийни физични явления.

Вероятно вече знаете, че светлината не може да се измъкне от лапите на черната дупка, след като премине отвъд хоризонта на събитията. Следователно изглежда възможно светлината също да влезе в орбита около черна дупка. Физиците дори са нарекли някои сферични области около черните дупки „фотонни сфери“.

Това вероятно е една от най-странните области във Вселената: физиците предполагат, че след като попаднете във фотонната орбита, можете да видите задната част на собствената си глава!

В тази статия ще се опитаме да разберем как изглеждат тези орбити и как природата на черната дупка влияе върху траекторията на фотоните около нея. За да направим това, трябва да разгледаме свойствата на черните дупки.

Теоремата за липсата на коси и видовете черни дупки

От теоретична гледна точка можем да представим черните дупки с помощта на три величини: маса, спин и заряд. Това свойство на черната дупка, когато я характеризираме само с помощта на тези три числа, е известно като теоремата за липсата на коса.

Физиците са разработили математически модели, които биха помогнали да се обяснят гравитационните свойства на черните дупки с подобни характеристики. Така например германският физик Карл Шварцшилд разработва уравнения, които описват областите около неподвижна, невъртяща се черна дупка с нулев заряд. Шварцшилд постига това чрез решаване на известните полеви уравнения на Айнщайн в общата теория на относителността. Такива черни дупки (невъртящи се и без заряд) сега се наричат черни дупки на Шварцшилд.

По подобен начин новозеландският математик Рой Кер пръв описва областта от пространството (и времето) около въртяща се черна дупка без заряд и нейните гравитационни ефекти. Такива видове черни дупки се наричат по подходящ начин черните дупки на Кер.

И накрая, черните дупки, които съдържат заряд, но нямат спин, се наричат черни дупки на Райснер-Нордстрьом, а черните дупки, които имат едновременно електрически заряд и спин, се наричат черни дупки на Кер-Нюман. Тези дупки са наречени според с имената на физиците, които са решили за такива черни дупки уравненията на полето на Айнщайн. Получените от тях решения ни позволяват да опишем гравитационното влияние на черните дупки върху околните обекти.

Трябва да се отбележи, че формулировката на теоремата за липсата на коса е направена още след откриването и публикуването на гореспоменатите черни дупки. Тук разглеждаме орбитите на фотоните в случая на черните дупки на Шварцшилд, Кер и Кер-Нюман.

Фотонните орбити за черните дупки на Шварцшилд

Нека преминем към разглеждането на фотонните сфери. Това е сферична област с радиус около 3GM/c2 m, отдалечена от центъра на черната дупка, където G е универсалната гравитационна константа, M е масата на черната дупка, c е скоростта на светлината. Важно е да се отбележи, че това се отнася само за черните дупки на Шварцшилд, а не за другите видове. Фотонът може да се намира на всяка от наличните кръгови орбити на фотонната сфера, които могат да имат различен наклон.

В черната дупка на Шварцшилд кръговите светлинни орбити, образувани във фотонната сфера, са относително нестабилни. Това означава, че ако движението на фотон в орбита около черна дупка на Шварцшилд бъде нарушено, той повече няма да се движи в тази орбита. Фотоните, които са слезли дори малко под тази орбита, ще паднат в черната дупка, а ако са малко по-високо, ще отидат в космическото пространство.

Но какво да кажем за другите видове черни дупки? От този момент нататък математиката започва да се усложнява. С отчитането на всяко едно свойство (първо спин, после спин и заряд и т.н.) става все по-трудно да се получат радиусите на фотонните орбити, тяхната стабилност и енергия.

Фотонните орбити за черните дупки на Кер и Кер-Нюман

При черните дупки на Кер са възможни няколко сферични орбити. Две от тях са правилни кръгови орбити, лежащи по екватора на въртящата се черна дупка, като едната от тях ще лежи в същата посока, в която се върти черната дупка, а другата – в противоположната.

Другите видове орбити обаче не са съвсем кръгови. Въпреки че траекториите им се намират на фиксирано разстояние от черната дупка, орбитата съществува върху сферичната повърхност, често под формата на спирала. Когато се гледат от страната на черната дупка, някои от тези орбити се колебаят между две фиксирани ширини, центрирани около екватора. Другите орбити се движат по географската дължина, като преминават почти плътно до полюсите на черната дупка.

Тъй като тези орбити се движат по повърхността на сферата около черната дупка, те се наричат сферични орбити. Въпреки че самата орбита е на фиксирано разстояние от черната дупка, различните орбити ще бъдат на различни радиални разстояния от нея в зависимост от свойствата на черната дупка, като например нейната маса и скорост на въртене.

Когато става въпрос за черните дупки на Керр-Нюман, орбитите трябва да отчитат и заряда и спина на черната дупка. Теоретично физиците са установили, че една от възможните сферични орбити може да премине през полюсите на черната дупка. Съществуват и две или три възможни кръгови орбити по нейния екватор, които зависят от заряда и скоростта на въртене на черната дупка.

В други случаи, когато орбитите не преминават нито по екватора, нито през полюсите, обикновено има една или две такива сферични орбити. Техният брой зависи от това колко е наклонена тя спрямо екватора. Ако наклонът е по-голям от някаква стойност (наречена критичен ъгъл на наклона), тогава са възможни две сферични орбити. Ако той е по-малък от тази стойност, тогава има само една такава сферична орбита. Стойността на критичния ъгъл на наклона силно зависи от скоростта на въртене на черната дупка.

Някои забележки

В горните случаи разглеждахме черните дупки като независими обекти. В действителност орбитите на фотоните могат да зависят и от други външни фактори. Един такъв фактор е, че свръхмасивните черни дупки обикновено имат дискове от материя и излъчване, които ги заобикалят. Някои от тях могат да се преместят отвъд хоризонта на събитията и да увеличат масата на черната дупка. Това от своя страна би повлияло на орбитите на фотоните.

Не сме отчели и квантовите ефекти на ръба на хоризонта на събитията, включително такива като лъчението на Хокинг. Всичко, представено в тази статия, се отнася стриктно за общата теория на относителността.

В повечето случаи обаче физиците считат (или поне допускат), че черната дупка на Кер с лекота описва реалната черна дупка. Съществуват изследвания, които се опитват да определят точните форми на тези орбити, за да ги сверят с евентуалните наблюдения на фотонните орбити, които можем да получим в бъдеще. Някои прогнози отчитат отклоненията, произтичащи от други ефекти в средата на черната дупка. Въпреки че те могат да бъдат трудни за откриване, тъй като фотон в орбита около черна дупка вероятно никога няма да достигне до нас, те са ценен начин за проверка на нашите теории за черните дупки и дори помагат за откриването на нови области на физиката!