Математик доказа: Конят е почти два пъти по-бърз от царя на шахматната дъска

Кристиан Тафула Сантос, математик от Университета в Монреал е провел изследване на сравнителната скорост на коня и царя на шахматната дъска. Изчисленията му показват, че средно рицарят достига целта около 1,85 пъти по-бързо от царя. Ако на царя са му необходими 24 хода, за да достигне до определено квадратче, то конят може да го направи само за 13 хода.

В хода на работата си Тафула Сантос не само изчислява тази разлика, но и използва техника за обобщаване на движенията на коня, за да ги свърже с числата на Фибоначи. Въведеното от него понятие „суперкон“ предполага, че фигурата може да се движи с a клетки в едната посока и с b клетки в другата, където a и b са взаимно прости числа с нечетен сбор. Това разширява възможностите за движение и ни позволява да изследваме математическите им свойства.

Например, ако a = 2 и b = 3, „суперкон“ ще се движи средно 2,9 пъти по-бързо от царя. Ако обаче числата a и b съответстват на последователността на Фибоначи, скоростта на движение се свързва със златното сечение – приблизително 1,618. Изследването показва също, че въпреки локалните предимства на коня, царят понякога може почти да го настигне по определени диагонални маршрути. По такива траектории разликата в скоростта намалява до 1,5 пъти.

Работата на Тафула Сантос излиза извън рамките на шахматната дъска. Тя свързва теорията на числата, геометрията и комбинаториката, откривайки перспективи за изучаване на обекти и движения в по-високоизмерни пространства. Шахът, въпреки че е на 1500 години продължава да вдъхновява математически открития.