Математици откриха ред в хаоса на черните дупки

От самото начало на времето в центъра на всяка черна дупка се крие точка с безкрайна плътност, известна като сингулярност. За да изследват тези мистериозни обекти, учените прилагат към тях добре познатите принципи на пространството, времето, гравитацията и квантовата механика – точно там обаче всички тези концепции спират да работят. Може би нищо във Вселената не представлява по-голямо предизвикателство за човешкото въображение. Физиците смятат, че ако може да се създаде последователно обяснение на процесите, които протичат в близост до сингулярностите, това може да доведе до революция в разбирането на пространството и времето.

Раждането на хаоса

В края на 60-те години на миналия век някои физици изказват предположението, че сингулярностите може да са заобиколени от зона на хаотична турбулентност, в която пространството и времето се разширяват и свиват на случаен принцип. Чарлз Миснър от Университета в Мериленд нарича това явление „Вселена Mixmaster“ – по името на популярната тогава линия кухненски миксери. Кип Торн, който по-късно печели Нобелова награда пише, че ако астронавт падне в черна дупка, „може да си представим, че тялото му ще бъде смесено по същия начин, по който миксер смесва белтъка и жълтъка на яйцето“.

Общата теория на относителността на Айнщайн, която описва гравитацията в черните дупки използва едно основно уравнение, което математически е представено като тензор – компактен запис на 16 взаимосвързани уравнения. За да анализират сценарии като Mixmaster, учените, включително Миснер са направили опростяващи допускания. Но дори и с тези допускания уравненията са били твърде сложни за аналитично решаване и твърде трудни за тогавашните числени изчисления. Подобно на самия кухненски уред, идеите на Миксмастер с времето губят популярност.

През последните години обаче физиците отново се върнаха към хаоса в близост до сингулярностите, използвайки нови математически методи.

Те имат две цели: първо, да докажат, че апроксимациите, направени от Миснер и други, наистина описват добре поведението на гравитацията и второ, да се опитат да навлязат по-дълбоко в сингулярността, надявайки се, че екстремните ѝ условия ще помогнат да се обединят общата теория на относителността и квантовата механика в единна теория на квантовата гравитация – проблем, върху който физиците работят повече от век.

Откриването на хаотичната сингулярност

Кип Торн нарича края на 60-те години на миналия век „златната ера“ на изследванията на черните дупки. Самият термин „черна дупка“ тогава започва да се използва широко. През септември 1969 година Торн посещава Москва, където украинският физик Евгений Лифшиц му дава ръкопис с нови изчисления. Заедно с Владимир Белински и Исаак Халатников Лифшиц намира ново решение на гравитационните уравнения на Айнщайн, основано на специално въведени предположения. Лифшиц се опасява, че съветската цензура ще забави публикацията, тъй като изчисленията противоречат на предишната му работа и моли Торн да ги предаде на Запад.

По-ранните модели на черните дупки предполагали съвършени симетрии, които не се срещат в реалността. Например, предполагаше се, че преди своя колапс звездите имат идеално сферична форма и нямат електрически заряд. Тези предположения позволяват на Карл Шварцшилд през 1916 година да получи първото точно решение на уравненията на Айнщайн, предсказващо съществуването на черни дупки.

Решението на Белински, Халатников и Лифшиц (BKL-решение) обаче описва по-сложен, реалистичен случай, когато черната дупка се образува от асиметричен обект. Във вътрешността на такава дупка пространството и времето не просто се разтягат плавно, а се превръщат в хаотичен поток, който едновременно се разширява и свива в различни посоки.

След като получава работата на съветските си колеги, Торн я изпраща на Миснер, който вече се занимава с подобни изследвания. Оказало се, че двете групи физици независимо една от друга са достигнали до сходни заключения, използвайки различни методи. BKL-решението помогнало да се обясни ключовият проблем на онова време – съществуването на така наречената „обща“ сингулярност. Владимир Белински, единственият жив член на триото BKL по-късно признава, че живите описания на Миснер са му помогнали да си представи по-добре хаотичните процеси в близост до сингулярностите.

Гравитация срещу квантова механика

Общата теория на относителността гласи, че пространство-времето е непрекъснато: то може да се изследва във всеки малък мащаб, без да се откриват прекъсвания. Квантовата механика, от друга страна приема, че съществува фундаментална граница, т.нар. дължина на Планк, отвъд която пространство-времето може да бъде дискретно. И двете теории обаче са парадоксални по свой начин.

Общата теория на относителността допуска, че две области на пространството могат да бъдат напълно разделени, така че събитията в едната да не оказват влияние върху другата. Обикновено това се случва, когато те са разделени от огромно разстояние – светлината се нуждае от време, за да го измине, но силните гравитационни полета, като например в черните дупки могат да накарат областите от пространството да се „разединят“ дори близо една до друга. Например, хоризонтът на събитията на една черна дупка откъсва вътрешния ѝ регион от останалата част на Вселената: според теорията на относителността информацията от вътрешността никога не може да напусне черната дупка. (Квантовата механика усложнява картината, но точните детайли все още не са ясни.)

Съветските физици твърдяха, че колкото повече се приближавате до сингулярността, толкова по-силна става гравитацията, която разрушава връзките между съседните точки в пространството. Това означава, че всяка точка става автономна, което опростява математическото описание. Според техните изчисления пространството е хаотично изтеглено в произволна посока във вътрешността на черната дупка, а в другите две е компресирано. След произволен интервал от време посоката на деформацията се променя. Визуално това прилича на безкрайно осцилираща топка, която променя формата и ориентацията си.

Съвременни изследвания: Стъпка към квантовата гравитация

От началото на 2000 година, благодарение на нарастването на компютърната мощ стана възможно да се извършват числени изчисления, потвърждаващи хипотезата за BKL. През 1997 година физикът Хуан Малдасена открива принципа на съответствието AdS/CFT, който свързва гравитацията в многомерното пространство с квантовата механика в пространство с по-малко измерения. Този метод позволи на Шон Хартнол и колегите му да изследват хаоса във вътрешността на черните дупки от нова гледна точка.

Неотдавна Хартнол и неговият студент Минг Ян приложиха метода за осредняване на пространствено-времевите флуктуации вътре в черна дупка. Те откриха, че тези флуктуации се подчиняват на закони, свързани с модулните форми – абстрактни математически обекти. Това означава, че хаотичните процеси вътре в черните дупки могат да бъдат описани със строги математически закони.

Въпреки че хоризонтите на събитията скриват този хаос от наблюдение, разбирането на неговата природа може да доведе до квантова теория на гравитацията, което би било голям пробив във физиката и би помогнало за разкриването на фундаменталните загадки на структурата на Вселената.