Пробив: Нов начин за намиране на прости числа – сега RSA-криптирането може да устои пред квантовите компютри

Престижното рецензирано списание Proceedings of the National Academy of Sciences, издавано от Националната академия на науките на САЩ присъди годишната си награда „Козарели“ на група математици, ръководена от американския изследовател Кен Оно от Университета на Вирджиния. Кен и колегите му откриха пряка връзка между простите числа – основата на ключовете RSA – и уравненията отпреди 1800 години, което представлява пробив в сигурността на данните.

Откритието ще помогне за защитата на данните в ерата на квантовите компютри, които скоро ще започнат да застрашават RSA-криптирането.

Днес дори най-мощните класически суперкомпютри не са в състояние да факторизират достатъчно големи цели числа (да ги разложат на прости множители, за да изчислят ключовете за криптиране) за разумно време. Потенциално само квантовите компютри ще могат да се справят с такава задача поради феномена суперпозиция, когато информацията във всеки кюбит ще бъде представена едновременно от набор от състояния от 0 до 1, а не от една или друга фиксирана стойност.

Следователно учените трябва да се научат да намират все по-големи прости числа (сега най-голямото намерено просто число се състои от 41 милиона цифри), както и да търсят други подходи за определяне на такива. Работата, извършена от екипа на Кен Оно е точно такава – те откриват неизвестна досега връзка между т.нар. диофантови уравнения и простите числа.

Откриването на диофантовите уравнения се приписва на математика от 3-ти век Диофант Александрийски. Те могат да бъдат невероятно сложни, но ако полученият отговор е верен, това означава, че числото е просто. По същество това е нов начин за изследване на простите числа, който никога не е бил използван досега.

„Простите числа, които са в основата на мултипликативната теория на числата, са решения на безкрайно много специални “диофантови уравнения„ в добре изучени статистически дялове. С други думи, целочислените дялове ни позволяват да намираме прости числа по безкрайно много естествени начини.“

пишат авторите

Откритието на учените е можело да се случи преди 20, 30 и 80 години, когато значението на криптирането на данни е станало ясно, и при всички случаи е щяло да предизвика фурор сред експертите. Изненадващо е, че досега никой не го е направил, подчертават авторите на изследването и допълват, че сега се открива възможността за свързване с анализа на простите числа на редица статистически методи. По този начин RSA-шифроването може да получи втори дъх и да устои на квантовите компютри и след 5, 10 или повече години.