Числото Пи е изчислено до 300-трилионната му цифра – за това са били нужни 191 дни и до 1,5 петабайта памет

Авторите на канадския канал Linus Tech Tips в YouTube инициираха проект, който им помогна да влязат в Книгата на рекордите на Гинес – те изчислиха числото Пи, съотношението между дължината на окръжност и нейния диаметър до 300-трилионната му цифра. Това е направено с помощта на хардуер на AMD, Micron, Gigabyte, Kioxia и софтуер на Weka.

Авторите на проекта са изградили клъстер от 9 сървъра за съхранение на данни Gigabyte и един изчислителен възел Gigabyte.

Като софтуерна платформа е използвана операционната система Ubuntu 22.04.5 LTS. Изчислителният процес използваше интензивно ресурсите на паметта и беше необходимо да се свърже приложението Y-cruncher, което позволява да се използва външна памет за подмяна на оперативната памет. Необходимият капацитет за съхранение беше осигурен с помощта на 8 сървъра за съхранение.

Като сървъри за съхранение бяха използвани системи Gigabyte R183-Z95-AAD1, всяка от които имаше два процесора AMD EPYC 9374F и около 1TB DDR5 ECC памет. За мрежова свързаност бяха използвани по две 200 GbE карти Nvidia ConnectX-6, което доведе до 400 Gbps. Данните се съхраняваха на NVMe SSD дискове Kioxia от сериите CM6 и CD6. Общият капацитет за съхранение беше 2,2 петабайта (PB) – 32 SSD CM6 с 30,72TB и 80 SSD CD6 с 15,36TB, което се равнява на 245TB на сървър.

Изчислителният възел беше сървър Gigabyte R283-Z96-AAE1 с два 96-ядрени процесора EPYC 9684X 3D V-Cache с по 196 нишки. Сървърът беше оборудван с 3TB DRAM: 24 Micron ECC DDR5 5600MT/s CL46 от 128GB всеки и четири мрежови карти Nvidia ConnectX-7 200 GbE с по два 200 GB/s порта за обща пропускателна способност от 1,6 Tbps.

Софтуерът Y-cruncher помогна за формирането на сървърите в една файлова система, а софтуерът Weka беше конфигуриран да третира всеки сървър като два – това помогна за постигането на най-голяма ефективност при разпределението на данните. Всеки блок от данни беше разделен на 16 части, към които бяха добавени 2 сегмента за толерантност към грешки – общо 18 виртуални възела, образувани от две инстанции на Weka на всеки физически сървър.

След това беше необходимо да се ограничи количеството данни, които се прехвърлят между процесорите, за да се избегне пренасищане на латентността – поради изпращане на данни от един процесор към мрежовите карти на друг процесор с ограничена честотна лента на паметта.

Изчислителният възел стартира два контейнера Weka с капацитет 18GB за достъп до клъстера за съхранение. На всеки контейнер бяха зададени 12 ядра, за да се използват максимално ресурсите на 3D V-Cache на процесорния чип AMD Zen 4, който има 12 чиплета, споделящи 32MB L3 кеш памет с допълнителни 64MB, което дава общо 96MB: буферите на Y-cruncher не трябва да надвишават това количество, тъй като това би означавало, че ще са необходими допълнителни копия на паметта – увеличаване на натоварването на шината на паметта и намаляване на производителността.

Производителността на запис на Weka беше около 70,14 GB/s в мрежата. Tестовете за четене показаха до 122,63 GB/s със закъснение от 2 ms. Първоначално системата е била конфигурирана с четири възела NUMA (Non-Uniform Memory Access) на процесор – конфигурация, която приложението Y-cruncher е създало, за да оптимизира локалността на паметта. Преконфигурирането на NUMA до един възел на сокет увеличи пропускателната способност до 155,17 GB/s. Всеки SSD диск в системата работеше със скорост над 5 GB/s. Y-cruncher използваше дисковото пространство като RAM. 300-те трилиона символа се компресираха в 120TB, но системата се нуждаеше от до 1,5 петабайта по време на изчисленията – не бяха използвани хардуерни или софтуерни RAID конфигурации, но бяха използвани собствени механизми за резервиране, за да се гарантира целостта на данните.

Процесът на изчисление на Пи започна на 12 август 2024 година и беше прекъснат 12 дни по-късно поради многодневно прекъсване на електрозахранването и повреди в климатичната инсталация – изчислението беше спряно, рестартирано и отне общо 191 дни. Беше възможно да се установи, че 300-трилионната цифра в числото Пи е 5.

По-долу е представена кратка история на изчисляването на числото Пи.

• Около 205 г. пр.н.е. Архимед го определя като 22/7 (около 3,142857).
• През V в. от н.е. китайският математик Дзъ Чонджъ изчислява Пи до седмата цифра (3,1415926) – рекорд, който се запазва в продължение на 1000 години.
• През 1596 година холандецът Лудолф ван Цеулен изчислява Пи до двадесетата цифра, като използва метода на Архимед с многоъгълници със страни до 262.
• През 1706 година британецът Джон Мачин извежда по-ефективна формула, основана на арктангенса и стига до 100 цифри.
• През 1844 година Захариас Дазе и Йохан Мартин Страсман получават 200 знака.
• Към 1873 година англичанинът Уилям Шанкс изчислил Пи до 707 цифри, но само първите 527 били верни.
• През 1949 година американският компютър ENIAC изчислява Пи до 2037 цифри и по-нататък тези операции се извършват на компютри.
• През 1989 година братята Чудновски на суперкомпютър изчисляват Пи до повече от един милиард цифри.
• През 1999 година японците Ясумаса Канада и Дайсуке Такахаши прилагат алгоритъма на Чудновски върху тогавашното модерно оборудване и получават 206 милиарда цифри на Пи.
• През 2016 година швейцарецът Петер Труеб получава 22,4 трилиона цифри за 105,524 дни.
• През 2019 г. японката Ема Харука Ивао (Emma Haruka Iwao) изчисли 31 415 926 535 897 цифри Пи на ресурси на Google Cloud.
• През 2021 година учени от Университета за приложни науки в Граубюнден, Швейцария изчислиха числото Пи до 62,8 трилиона цифри, след като му отделиха 108 дни и 9 часа.
• През 2022 година Ема Харука Ивао подновява рекорда в Google Cloud, като получава 100 трилиона цифри на Пи.