Отново на въпроса живеем ли в симулация? Нова теория обяснява как можем да живеем в копие на самите себе си

В съвременната теоретична физика и философия на науката хипотезата за симулацията е предимно в категорията на вероятностните спекулации. Дебатът се концентрира около аргументите на Ник Бостром и опитите да се оцени вероятността нашата реалност да е изкуствен модел. Но този подход страда от липса на формална основа: изследователите разчитаха на интуитивни понятия за „компютърна мощ“ и „сложност на света“, пренебрегвайки основните закони на теорията на информацията.

Това се промени с публикуването на статията на Дейвид Уолперт от Института в Санта Фе. Статията, която се появи в Journal of Physics: Complexity, за първи път превежда проблема за симулацията от езика на философските предположения на езика на строгата теоретична информатика. Уолперт доказва един неинтуитивен факт: при определени физически условия Вселената може точно да симулира себе си, без да изисква външни ресурси, по-големи от нейните собствени.

Физиката като изчисление

За формалното доказателство е необходимо да се приемат две основни предположения, които свързват материалния свят с абстрактната теория на алгоритмите. Волперт ги нарича физическа и обратна физическа теза на Чърч-Тюринг.

Първата е физическата теза на Чърч-Тюринг (PCT). Тя гласи, че всички закони на физиката, управляващи нашата вселена, са изчислими. Това означава, че всяка промяна в състоянието на материята и енергията във времето може да бъде представена като резултат от алгоритъм, работещ на универсална машина на Тюринг. Ако тази теза е вярна, тогава Вселената по своята структура е подобна на компютърна програма. Тук няма нужда от „програмист“ – важна е само математическата природа на законите.

Втората теза е обратната физична теза (RPCT). Тя предполага, че физическата реалност позволява съществуването на универсален калкулатор. С други думи, законите на физиката ни позволяват да сглобим от материята устройство (компютър), способно да изпълни всеки алгоритъм, който по принцип може да бъде изчислен.

Съвкупността от тези две тези създава затворена логическа система. Ако Вселената е алгоритъм и може да съдържа устройство за изпълнение на всеки алгоритъм, възниква въпросът: може ли част от системата (компютър) да изчисли състоянието на цялата система (Вселената), включително и на самата себе си?

Преодоляване на парадокса на вложеността

Интуитивното разбиране на проблема подсказва, че отговорът е отрицателен. Изглежда очевидно, че моделирането на даден обект изисква система, която надхвърля този обект по сложност. Ако компютърът се опитва да симулира вселената, в която се намира, той трябва да симулира и себе си, след това да симулира себе си в рамките на симулацията и така до безкрай. Този процес, известен като безкрайна регресия, би трябвало да доведе до препълване на паметта или увисване на процеса.

Теоретичната информатика обаче опровергава тази интуиция. Wolpert използва Втората теорема за рекурсията на Clini. Тя доказва, че в рамките на пълни по Тюринг системи е възможно да съществуват програми, които обработват собствения си изходен код, без да предизвикват безкраен цикъл.

На математически език това означава съществуване на „фиксирана точка“. В космологията това се изразява в лемата за самосимулация. Волперт доказва, че съществува начално състояние на изчислително устройство във Вселената, което ще извърши точна симулация на еволюцията на цялата Вселена.

Важно е да се осъзнае, че поради естеството на този процес компютърът не създава физическо копие на Вселената атом по атом вътре в корпуса си – това би било пространствен парадокс. Вместо това той възпроизвежда информационната структура на динамиката на Вселената. Теоремата за рекурсията гарантира, че функцията, описваща еволюцията на Вселената, и функцията, изпълнявана от компютъра, могат да бъдат математически идентични.

Времевите ограничения и „мързеливите“ изчисления

Математическата възможност за самосимулация не означава, че няма физически ограничения. Един от ключовите фактори става времето. Волперт демонстрира, че една симулация не може да надмине моделираната реалност в реално време.

За да може компютърът да предскаже състоянието на Вселената след определен интервал от време Δt, ще му е необходимо време за обработка, което е по-голямо или равно на Δt. Това създава необходимото времево забавяне. Симулацията винаги догонва реалността.

Тази бариера обаче се преодолява чрез промяна на подхода към обработката на данните. Волперт описва сценарии, които могат да бъдат характеризирани като „мързелива симулация“. Компютърът може да не съхранява цялата информация за Вселената в момента на стартиране. Вместо това той може да прочете необходимите данни от околната среда директно по време на изчисленията. Това позволява изграждането на вериги от вложени симулации, при които всяка следваща итерация разчита на данните от предишната, създавайки рекурсивна структура, разгръщаща се във времето.

Мъртвата точка на знанието и теоремата на Райс

Една от най-дълбоките последици от статията е доказателството за фундаменталната невъзможност на наблюдателя да определи своя статус. Волперт се позовава на Теоремата на Райс, която гласи, че всички нетривиални семантични свойства на изчислими функции са алгоритмично неразрешими.

Приложена към въпроса за симулацията, тя означава следното:

• Невъзможно е да се създаде алгоритъм, който, анализирайки законите на физиката, да определи дали дадена вселена е базисна или симулирана.
• Един наблюдател вътре в системата не може да определи дали неговата вселена изпълнява самосимулация, която обхваща самия него.
• Множеството от всички вселени, способни на самосимулация, не е решимо множество.

Това премества въпроса „Живеем ли в симулация?“ от категорията на научните хипотези в категорията на фундаментално нерешимите проблеми. Дори при пълно познаване на всички физични закони ще се сблъскаме с математическа забрана да получим отговор.

Идентичността на субекта и обекта

Лемата за самосимулацията води до преосмисляне на понятието за идентичност. Ако един компютър в рамките на една вселена съвършено точно моделира еволюцията на тази вселена, тогава е налице дублиране на наблюдателите. Съществува физически наблюдател и негова симулирана версия.

Според доказателството на Волперт, ако симулацията е точна (което е гарантирано от теоремите), тогава няма функционална разлика между двете версии. Техните възприятия, мисловни процеси и входни потоци са идентични. От математическа гледна точка те не са две различни същности, а една и съща същност. Въпросът „Кой от нас е реален?“ губи смисъла си, защото в изчислимата вселена реалността се определя от алгоритъм и за тях той е един и същ.

Криптографската природа на реалността

Специален раздел от изследването е посветен на напълно хомоморфното криптиране (FHE). Този метод дава възможност да се извършват изчисления върху данни, които са криптирани, без да е необходимо да се декриптират. Резултатът от тези изчисления също остава криптиран.

Ако приемем, че симулацията на нашата вселена използва FHE, възниква парадоксална асиметрия на знанието. За външния оператор, управляващ симулацията, процесите в компютъра изглеждат като случаен шум, лишен от всякаква структура. Той може да не разполага с ключ за дешифриране и няма да разбере какво точно се случва вътре в машината.

За наблюдателите вътре в симулацията (за нас) обаче този шум се разгръща в последователна система от физически закони, причини и следствия и материя. Това разчупва антропоцентричния възглед за симулацията като спектакъл за зрителя. Вселената може да е изчислителен процес, затворен за разбиране дори за този, който го налага.

Заключение

Работата на Дейвид Уолперт показва, че възможността за съществуване на вселена, която съдържа себе си като код, не противоречи на логиката. Напротив, тя е пряко следствие от прилагането на принципите на теорията на изчисленията към физическия свят.

Получаваме картина на реалността, в която границите между материя и информация, между оригинал и модел стават условни. Строгата математика потвърждава: структурата на битието може да бъде рекурсивна, затворена в себе си и все пак фундаментално непознаваема отвътре. За това не са необходими фантастични технологии на бъдещето – достатъчно е физиката на нашия свят да е изчислима.