Пробив в науката: ИИ за първи път самостоятелно реши нова математическа задача

ChatGPT-5-pro помогна на един учен да докаже нова теорема.

Изследователят от OpenAI Себастиан Бубек проведе експеримент с модела GPT-5-Pro, който доведе до исторически пробив в математиката. За първи път изкуственият интелект не просто възпроизведе известни резултати, а самостоятелно намери ново доказателство и подобри съществуващите граници в областта на конвексната оптимизация.

Бубек даде на изкуствения интелект задача от неотдавнашна изследователска статия: „Are Convex Optimization Curves Convex?„. в която се изследва поведението на оптимизационната крива за гладки изпъкнали функции. Става въпрос за това на кои стъпки от градиентното спускане кривата на стойностите на функцията се държи „добре“ – остава изпъкнала и не организира плато с рязък срив надолу. Подобни плата са опасни в практиката: алгоритъмът може да спре преждевременно, считайки, че е достигнал минимума, въпреки че продължаването на оптимизацията би дало много по-добър резултат.

Анализът на GPT-5-Pro е имал нужда от 17 минути и е предложил математическо доказателство, което показва, че изпъкналостта се запазва, когато стъпката на спускане по градиент е до 1,5/L, където L е константата на Липшиц за градиента. Това е подобрение на първоначалния резултат на авторите на статията, които са доказали запазване на изпъкналостта само до 1/L. Бубек провери доказателството ръчно и потвърди неговата коректност.

В оригиналната версия на статията авторите показаха, че изпъкналостта се нарушава, когато стъпките са твърде големи, и се гарантира, когато стъпките са достатъчно малки. Междинните интервали между тези прагове останаха открит въпрос, който беше във фокуса на сесията на Бубек с GPT-5-Pro.

Малко след експеримента беше публикувана актуализирана версия на същата статия, в която към авторите се присъедини още един съавтор и човешкото доказателство напълно затвори въпроса: прагът 1,75/L се оказа точната граница. Бубек подчертава, че доказателството на ИИ модела се различава от решението от новата версия на статията, което прави самия факт на самостоятелния математически принос на ИИ още по-ценен.

На фона на тази история ентусиасти започнаха да се опитват да поставят „изследванията, основани на модели“ на системна основа: появи се отворено хранилище с инструменти и демонстрации за поставяне на математически задачи на ИИ и анализ на получените идеи. Това е още един сигнал, че ролята на езиковите модели в теоретичните дисциплини ще нараства.

Експериментът на Бубек демонстрира важна повратна точка: настоящите модели вече са способни не само да преразказват известното, но и да въвеждат оригинални елементи в математическите доказателства, дори ако след това хората доведат резултата до оптималната граница. За математиката и оптимизацията това е сигнал за нов формат на съвместна работа между човека и изкуствения интелект, при който машината се превръща в пълноправен участник в научния процес, а не просто в изчислителен инструмент.