Сингулярността: математическа грешка или физическа реалност, в която времето няма бъдеще

Защо и най-смелите теории не могат да ни спасят от свършека на пространство-времето.

Пред физиците стоят две големи загадки: раждането на Вселената и центърът на черната дупка.

Първата се възприема като момент във времето, а втората – като точка в пространството, но и в двата случая познатата ни тъкан на пространство-времето сякаш се къса. Тези загадъчни състояния се наричат сингулярности.

Сингулярностите са предсказания от общата теория на относителността на Алберт Айнщайн. Според тази теория клъстерите от материя или енергия изкривяват пространство-времето, предизвиквайки гравитация. Ако достатъчно количество материя се сгъсти в много малък обем, уравненията на Айнщайн предвиждат безкрайно изкривяване – и следователно безкрайно силна гравитация.

Повечето физици обаче не вярват, че теорията на Айнщайн описва адекватно случващото се в тези точки. Както казва Хонг Лиу от Масачузетския технологичен институт, сингулярностите са „математически артефакти“, а не реални обекти. Това са места, където общата теория на относителността спира да работи. В една по-задълбочена, квантова теория на гравитацията се очаква тези сингулярности да изчезнат – в крайна сметка пространство-времето на Айнщайн е само приближение.

Но докато учените се опитват да обединят квантовата физика с общата теория на относителността, сингулярностите се оказват упорити. Британският математик Роджър Пенроуз печели Нобелова награда, като още през 60-те години на миналия век доказва, че сингулярностите са неизбежни дори в една празна вселена, състояща се само от пространство-време. Най-новите изследвания показват, че те се появяват и в по-реалистични условия. Например в една научна статия се доказва, че сингулярностите се появяват дори при наличието на квантови частици, макар и без тяхното влияние върху пространство-времето. А неотдавна беше доказано, че дори при малки квантови изкривявания сингулярностите не изчезват – както в нашия свят.

Тази поредица от доказателства накара физиците да стигнат до заключението, че може би сингулярностите не са просто провал на уравненията. Може би наистина има точки в нашата вселена, където тъканта на реалността се разкъсва – и времето спира.

През 1916 г. Карл Шварцшилд описва структурата на пространство-времето със сингулярности. Оказва се, че това е вихър, в който кривината клони към безкрайност. Обектите, попаднали там, не могат да се измъкнат, дори и светлината.

Едва десетилетия по-късно физиците признават, че тези невъзможни обекти – черните дупки – може би съществуват.

През 1939 г. Опенхаймер и Снайдър изчисляват, че една идеална сферична звезда ще образува сингулярност при гравитационен колапс. Но в действителност звездите не са съвършени и физиците отдавна се питат дали колапсът може да доведе до сингулярност.

През 1965 г. Пенроуз доказва, че идеалната геометрия не е необходима. Достатъчни са две условия: наличието на „уловена повърхност“, от която светлината не може да се измъкне, и привличането на гравитацията (ако енергията не е отрицателна). Поне един лъч светлина неизбежно прекъсва пътуването си в точката, където свършва пространство-времето. Това е сингулярността – не по отношение на кривината, а по отношение на липсата на бъдеще.

Тази идея отвори пътя към доказателства на по-общо ниво. Джеф Пенингтън нарича работата на Пенроуз „може би най-важната работа по общата теория на относителността след Айнщайн“.

Стивън Хокинг доразвива тази идея, като доказва, че когато Вселената се разширява от една точка в момента на Големия взрив, също възниква сингулярност.

Оттогава насам доказателствата за черните дупки и Големия взрив само се натрупват. Но означава ли това, че сингулярностите са реални?

Много физици се съмняват в това. Уравненията дават безкрайни стойности – знак, че теорията не работи. Както посочва Лиу, „сингулярността е загуба на предсказуемост“.

Така че е необходима по-обща теория – най-вероятно квантова теория. Общата теория на относителността е класическа и тя допуска само една форма на пространство-времето. Квантовата материя може да се намира в няколко състояния едновременно (суперпозиция) и следователно пространство-времето също трябва да се подчинява на квантовите закони. Но какви са те, все още не е известно.

Физиците описват този път към квантовата гравитация като белене на лук: слой по слой. Колкото по-надълбоко се стига, толкова повече взаимодействия между материята и пространство-времето могат да бъдат обяснени.

Пенроуз работи върху най-външния слой – изцяло класическия слой. Но следващите слоеве бяха поети от други.

През 2010 г. Арон Уол преразгледа доказателството на Пенроуз, като използва обобщения втори закон на термодинамиката, свързан с ентропията и площта на хоризонта на събитията на черна дупка. Той замени „уловената повърхност“ с „квантова уловена повърхност“ и доказа, че сингулярности възникват дори при квантовите частици – въпреки че пространство-времето остава класическо.

В началото на 2024 г. Рафаел Бусо стига по-далеч. Той допусна, че пространство-времето може да реагира леко на квантови частици – както в нашата Вселена. И все пак: сингулярностите никъде не са изчезнали.

Въпреки че е използвал нереалистичен модел с безкраен брой частици, много физици смятат, че това е сериозен извод – сингулярности се появяват дори в по-квантови среди. По думите на Пенингтън „само добавянето на квантови корекции не води до премахване на сингулярностите“.

Но как изглеждат те в „ядрото на лука“ – в една истинска теория на квантовата гравитация? Може би те действително изчезват – или водят към други светове. Някои теории предполагат, че във вътрешността на черна дупка се ражда „бебе Вселена“ или че нашата Вселена не е възникнала при Големия взрив, а при Големия отскок.

Физикът Сурджит Раджендран смята, че дори обобщеният втори закон може да бъде заобиколен – и тогава сингулярностите могат да бъдат избегнати.

Но Бусо и колегите му смятат, че този закон винаги работи, а сингулярностите са истинските граници, където времето спира и пространството изчезва.

Както казва Нета Енгелхард от Масачузетския технологичен институт: „Сигурна съм, че вътре в черните дупки има някаква форма на сингулярност“.

Ако това е така, фундаменталната теория на квантовата гравитация няма да премахне сингулярностите, а ще ги обясни. Може би познатите категории – позиция, кривина, продължителност – ще загубят своето значение.

Както казва Пенингтън: „Ако трябва да гадая, бих казал, че състоянието, описващо самата сингулярност, не съдържа понятие за време.“