ChatGPT реши математическа загадка, непосилна за учените в продължение на 60 години

Неотдавна 23-годишен младеж без математически опит помоли ChatGPT да реши задача, над която най-добрите математици в света са умували в продължение на десетилетия. Невронната мрежа се справи за 80 минути и намери подход, за който никой човек не се беше сетил. Резултатът вече е потвърден от един от най-известните математици на планетата, лауреатът на Фийлдс Теренс Тао. Да, невронната мрежа ChatGPT не е предназначена само за генериране на снимки с красиви момичета.

Най-сложната задача в математиката

Пол Ердьош е легендарен унгарски математик от XX век, който оставя след себе си стотици нерешени задачи през целия си живот. Много от тях са записани в специалния уеб сайт erdosproblems.com и все още служат като предизвикателство за математиците.

Въпросната задача е с номер 1196. Тя е свързана с т.нар. примитивни множества – това са множества от цели числа, в които нито едно число не може да бъде разделено изцяло на друго. Един прост пример: всички прости числа (2, 3, 5, 7, 11…) автоматично образуват такова множество, защото простите числа не се делят на нищо друго освен на себе си и на единица.

Ердеш измисля специална формула, сумата на Ердеш, за оценяване на подобни множества с едно число, един вид оценка. Още през 60-те години на миналия век той и колегите му изказват предположението, че ако числата в дадено множество са много големи, то тази оценка ще клони точно към единица. Звучи просто, но никой не е успял да го докаже.

През 2022 г. математикът от Станфорд Джаред Дюкер Лийъм доказва друго предположение на Ердьош, че сред всички примитивни множества именно простите числа дават максимална оценка (около 1,64). Но задача номер 1196, за поведението на оценката върху много големите числа, все още оставаше без отговор. Самият Лийъм се опитал да я реши, но затънал като всички преди него.

ChatGPT за решаване на математически задачи

Лийъм Прайс е 23-годишен британец, който няма сериозен опит в областта на математиката. Той има абонамент за ChatGPT Pro, който му дава достъп до модела GPT-5.4 – най-мощната версия до момента на OpenAI.

Един понеделник Прайс просто въвежда условието на задачата в промпта. Той дори не е знаел колко сложна е тя. ChatGPT мислил 80 минути и създал нещо, което приличало на доказателство. Прайс изпратил резултата на приятеля си Кевин Барето, студент втора година по математика в Кеймбридж. Барето веднага разбрал, че има нещо важно пред себе си, и се свързал с професионалните математици.

Интересно е, че Прайс и Барето вече били добре познати в математическата общност. В края на 2025 г. те започнали да пускат нерешените задачи на Ердеш в безплатната версия на ChatGPT, просто за забавление. Подходът им се наричал „вайб математика“ (vibe maths) – интуитивна математика по метода на пробите и грешките с помощта на изкуствен интелект. Един изследовател на невронните мрежи дори предоставил на двамата платен абонамент, за да подпомогне експериментите им.

Как ChatGPT реши най-трудната математическа задача

Главното в тази история не е само фактът на решението, а как точно го е открила невронната мрежа.

Теренс Тао, един от най-уважаваните математици в света, обясни, че всички, които са се захващали със задачата преди това, са започвали по един и същи начин. Имало е стандартен набор от техники и всички са следвали един и същ път. Но ChatGPT е тръгнал по съвсем различен начин и е използвал формула, която е добре позната в сродните области на математиката, но която никой досега не се е сетил да приложи към този тип задачи.

Според Тао всички предишни изследователи колективно са направили грешен завой още на първата стъпка. А невронната мрежа, незапозната с традицията за решаване на подобни проблеми, просто не е имала това ограничение.

Трябва да се признае, че суровото доказателство, създадено от ChatGPT, далеч не е идеално. Лийъм казва направо: резултатът беше груб и трябваше да бъде анализиран от специалист. Но ключовата идея се оказала работеща. Тао и Лийъм съкращават и подреждат доказателството, като подчертаха основната линия на разсъждение.

Могат ли невронните мрежи да заменят математиците

Решенията на задачите на Ердеш с помощта на изкуствен интелект не са нещо ново. От есента на 2025 г. насам невронните мрежи са помогнали за решаването на около сто такива задачи. Но повечето от тях всъщност бяха резултат от интелигентно търсене: моделите откриваха вече публикувани работи, за които хората просто не знаеха, и сглобяваха отговора от съществуващите части.

Задача 1196 е съвсем друг случай. Първо, тя беше наистина трудна и по нея работеха видни математици, които се проваляха. Второ, невронната мрежа не просто намери готов отговор в литературата, а предложи подход, който не съществува, и връзка между различни дялове от математиката, която никой не беше забелязал преди това.

Теренс Тао подчертава, че те са открили нов начин да мислят за големите числа и тяхната структура. А Лийъм добавя, че новият метод потвърждава дългогодишната му интуиция, че цяла група нерешени проблеми са свързани и могат да бъдат решени чрез един общ подход.

Въпреки това експертите са предпазливи в оценките си. Тао откровено заявява, че това е добро постижение, но е твърде рано да се говори за дългосрочно значение. Не става въпрос за това, че ИИ се е научил да прави математически изчисления самостоятелно, а по-скоро за това, че може да подсказва посоки, които хората пропускат.

По какъв начин изкуственият интелект променя математиката

Тази история е свързана с промяната на самия процес на научното изследване. Човек без специално образование, въоръжен с абонамент за ChatGPT, получава резултати, недостъпни за специалисти с десетилетия опит. Не защото е по-интелигентен, а защото ИИ няма професионални капаци – навици на мислене, които понякога пречат да се види нестандартното решение.

Но не си заслужава да се мисли, че всеки, който разполага с лаптоп, може да придвижи науката напред с едно натискане на бутон. Резултатът от ChatGPT изискваше експертна проверка и усъвършенстване. Без Тао и Лийъм той щеше да бъде просто странен текст в чат стая. Работният модел прилича на свръзка: един любител задава въпрос на ИИ, след което ИИ генерира някаква идея, а някой професионалист я проверява и доработва.

Най-ценното в тази история, не е самото решение на един проблем, а това, което стана след това. Тао и Лийъм вече могат да видят как да приложат подхода, който ИИ е намерил, към други нерешени проблеми от теорията на числата. Ако той проработи, едно-единствено запитване в ChatGPT от отегчен двадесет и три годишен младеж може да се окаже началото на цяла поредица от открития. Засега обаче това е перспектива, а не гаранция.