Математици откриха тайната геометрия на живота

Учените откриха формите, които самата природа предпочита.

Учени от Будапещенския технологичен университет откриха нов вид математическа фигура. Тя може да се окаже ключът към разбирането на начина, по който математическите понятия се проявяват в природата. Фигурата или формата, наречена „меки клетки“ или „z-клетки“, се различава от традиционните геометрични форми по извитите си ръбове и липсата на остри ъгли. Откритията, представени в arXiv , показват как тези форми могат да се свързват в дву- и триизмерното пространство без познатите в класическата математика ъгли и ръбове.

В продължение на векове математиците са изучавали фигури с ясно изразени линии и точки, като са изследвали способността им да се свързват безкрайно. Природата обаче, както показва новото откритие, предпочита по-меки и гладки форми.

„Един от основните проблеми на геометрията е да запълни пространството с опростени структури“,

се казва в изследването.

Традиционните решения, като триъгълници, квадрати и шестоъгълници в равнината, както и кубове и други многостени в триизмерното пространство, се създават с помощта на остри ъгли и плоски повърхности. В природата обаче най-често се срещат форми с извити ръбове и неравни повърхности. А това повдига въпроса за връзката между теоретичните и природните форми.

Учените казват, че са успели да решат този проблем, като са открили „безкраен клас полиедрични запълвания“. Те могат математически да се преобразуват в меки форми. Както и да създават меки версии на клетките, които обикновено се свързват с точкови решетки както в двете, така и в трите измерения.

„Тези форми се срещат не само в изкуството, но и в биологията“,

отбелязва водещият автор на изследването Габор Домокош.

Така например при изучаване на напречните разрези на мускулна тъкан могат да се видят клетки само с два остри ъгъла. Това ги което прави уникален пример за подобно запълване.

Изследването показва също как черупките на мекотелите представляват естествен пример за тази форма. Известно е, че черупките се образуват от множество камери, чийто растеж следва регулиран шаблон. Когато черупките са измерени в трите измерения с помощта на компютърен томограф, изследователският екип не открива ъгли. Но двуизмерният изглед на черупката изглежда съвсем различно. Това откритие показва как природата надхвърля сегашното ни разбиране за геометрия и открива нови възможности за изследване на формите в природния свят.