196 884: Как теорията на струните разгада тайната на „чудовището“

През 2007 гoдина, когато трилърът „Номер 23“ излиза по кината много зрители започнаха да забелязват това число навсякъде в живота си. Това явление, известно като „честотна илюзия“ или феномен на Баадер-Майнхоф кара хората да виждат определени предмети или числа много по-често, отколкото биха се появили по чиста случайност, но никой не е знаел, че много преди това, през далечната 1978 година един математик се е натъкнал на едно много по-загадъчно и значимо число – 196 884.

Джон Маккей, канадски математик се натъква на числото случайно в статия по теория на числата, докато търси резултати в област, която е далеч от основната му работа. По това време Маккей се занимава с изучаване на симетриите на геометричните обекти, но вниманието му е привлечено от поредица от числа, започващи със 196 884. Нещо в това число му се сторило смътно познато. Оказало се, че Маккей преди това е изучавал хипотетична алгебрична структура, известна като „чудовище“, която описва симетриите на геометрична фигура в 196 883 измерения. Когато се добави една допълнителна измерена точка, числото 196 883 става 196 884.

Първоначално колегите на Маккей не обръщат особено внимание на наблюдението му, смятайки го за обикновено съвпадение. В края на краищата и в двете математически структури имало стотици числа и съвпадението на две от тях изглеждало като нещо незначително. Въпреки това Маккей не можел да се отърси от идеята, че между тези две различни области на математиката може да има връзка. Той дори се появява на конференции с тениска, на която пише „196 883 + 1 = 196 884“, в опит да привлече вниманието към откритието си.

Скоро друг виден математик, Джон Томпсън открива, че числото 21 296 876, следващото в поредицата от симетрии на „чудовището“ също има връзка с числото 196 884. Ако се съберат всички симетрии на „чудовището“ (1 + 196 883 + 21 296 876) се получава 21 493 760, което е същото като второто число в теоретичната последователност, която Макай открива. Това откритие кара математическата общност да се замисли за възможна връзка между теорията на числата и геометрията.

През 1979 година математиците Джон Конуей и Саймън Нортън публикуват статия, наречена „Чудовищна луна“, в която предполагат, че наистина има връзка между теорията на числата и симетриите на „чудовищата“. Хипотезата им е толкова неочаквана и малко вероятна, че самите те я наричат „moonshine“, което може да се преведе като „лунна светлина“, подчертавайки нейната привидна нереалност.

Но най-удивителното нещо предстои. През 1980 година математикът Робърт Грис успява да конструира математически „чудовището“ и да докаже неговото съществуване. Това е невероятно постижение, като се имат предвид огромните изчислителни трудности, свързани с такава голяма структура.

Истинската революция настъпва през 1992 година, когато математикът Ричард Борхерс, изследващ теорията на струните успява да докаже връзката между „чудовището“ и числата в последователността на Маккей. Работата му, която обединява две много различни области на математиката му донася медал „Фийлдс“ – една от най-престижните награди в областта на математиката.

Тази история не е просто разказ за едно странно число, а илюстрация на това как неочакваните открития могат да доведат до нови връзки в науката. Теорията на струните, макар и да е все още спекулативна помогна да се намерят ключове към разбирането на нови математически светове и показа, че математиката винаги е пълна с изненади.