Всяка задача в математиката може да се реши по хиляди начина и за това не схващам идеята на темата. Примерно в твоя случай, най-лесно е да се извадят двете уравнения и се получава X+Y=6. От тук и баба ми ще разбере, че Y = 2, замествайки във второто уравнение и толкова...

на 7.08.2015 г. в 11:07, pataran написа:

Всяка задача в математиката може да се реши по хиляди начина и за това не схващам идеята на темата. Примерно в твоя случай, най-лесно е да се извадят двете уравнения и се получава X+Y=6. От тук и баба ми ще разбере, че Y = 2, замествайки във второто уравнение и толкова...

Идеята на темата е как най-лесно да се реши дадено системно линейно уравнение .Ти може и да знаеш 1000 или 100000000 начина ,но някой не знаят и 1 .Тъй ,че целта е да се покаже че математика не е чак толкова трудна,щом баба ти знае .

Тук може и да ти е лесно ,но ако имаш задача с 4 неизвестни или 3 неизвестни

2x + y − 2z = 3

x − y − z = 0

x + y + 3z = 12

Дадена е кубична функция  и дадено е  минимална точка с координати (3/3) ,дадено е  инфлексна точка с координати (1,2/3)  ,тагентата на инфлексна точка има покачване с -2  търси се функцията.

За последната задача нямам думи, защото тези неща съм ги учил преди 30 и повече години. А относно втората, то тук един път ще съберем уравненията и един път ще ги извадим. Начин много...

(1) 2x + y − 2z = 3

(2) x − y − z = 0

(3) x + y + 3z = 12

Моето предложение е, когато съберем редовете 1 и 2, т.е.

(2x + y - 2z) + (x - y - z) = 3 + 0

Тук използвам едно старо правило, че ако към двете страни на равенството се прибави една и съща цифра разенството не се променя. Слагам скоби просто за онагледяване, в случая -у и +у се "съкращават"(поне по мое време така се казваше).

Тогава ще получи следното

 3x - 3z = 3

двете страни на равенството са кратни на 3. делим цялото уравнение на 3 и получаваме
  х - z = 1; x = 1 + z

повтаряме същата процедура и за втори и трети ред т.е.

 x - y - z + x + x + y + 3z = 12

2x + 2z =12; отново делим. този път на 2


(4) х + z = 6

след като знаем вече, че x = 1 + z

заместваме в уравнение (4)

 z + z + 1 = 6

 2z = 5

 z=2,5

тогава се връщаме в уравнение (4)

понеже x = z + 1 => x = 2.5 + 1 = 3.5

като знаем, вече че z=1,



с тези резултати за по-лесно се връщаме в уравнение 2(за най-лесно; не е проблем да се замести където и да е) и когато заместим получаваме

3.5 - у - 2,5 = 0

следва, че у = 1.

-у = 2,5-3,5

у = 1

с тези резултати за по-лесно се връщаме в уравнение 2(за най-лесно; не е проблем да се замести където и да е) и когато заместим получаваме

2 - у - 1 = 0

 у = 2 -1
 у = 1.

 

този начина, но някъде вещо бъркам може би знаците, понеже не го пиша в тетрадка. предполагам някъде бъркам знаците или нещо. Доста е кофти такина уравнения на нотепада да се смятат.

 

  (1)  2x + y − 2z = 3           2+3  >>>>>>>>>>>>>>>>>>>    2x+2z=12   

  (2)  x − y − z =     0          1+2  >>>>>>>>>>>>>>>>>>>   3x-z=3 >>.(2)

  (3)  x + y + 3z = 12

(1)  2x + y − 2z = 3           2+3  >>>>>>>>>>>>>>>>>>>  (1) 2x+2z=12   

  (2)  x − y − z =     0          1+2  >>>>>>>>>>>>>>>>>>>   (2) 3x-3z=3 >>.(2/3)

  (3)  x + y + 3z = 12

и ги събираш:

2*x+3*x+2*z-2*z=14=>x=14/5=2,8;z=6-x=3,2;y=x-z=0,4

 

И заглавието трябва да е Системи линейни уравнения

По-елементарните задачи се решават без да се използват никакви методи, просто наум.

на 10.08.2015 г. в 19:45, ExaFlop написа:

и ги събираш:

2*x+3*x+2*z-2*z=14=>x=14/5=2,8;z=6-x=3,2;y=x-z=0,4

 

И заглавието трябва да е Системи линейни уравнения

Благодаря ! Ако има още нещо грешно  с радост ще го поправя 

Смених заглавието и да бързам съм объркал -3z.

po princip trqba dase korenuva sletva stepenuva 

Къде има степенуване ?