Метод на Трахтенберг

https://en.wikipedia.org/wiki/Trachtenberg_system

Яков Трахтенберг е руски математик, който измислил бързото смятане, което е базирано на Веди математиката и се нарича на неговото име Трахтенберг система или метод на Трахтенберг.  В Цюрих, Швейцария е изградил института по математика.

Степен 2 

64 на степен 2  64 по 64 

 4 по 4 е 16   6 и 1 на ум

6 по 4 е 24 по 2 е 48 +1 9 и 4 на ум

и остана 6 по 6 е равно на  36 +4

или 64 по 64 е равно на 4096

Пример 2

93 по 93 

3 по 3 е 9 

9 по 3 е 27 по 2 е 54 4 и 5 на ум 

9 по 9 е 81 +5 е 86

93 по 93 8649

Пример 3

77 по 77 

7 по 7 е 49 9 и 4 на ум

7 по 7 е 49 по 2 98 +4 102 2 и 10 наум

7 по 7 е 49 + 10

77 по 77 5929

Така няколко примера умножение с 11  Събираме съседни цифри.

277 Х 11 

7+0 е 7

7+7 е 14 или само 4 и пренасяме едно +1 едно на ум

2+7 +1 е 10 или само 0 и пренасяме 1  едно на ум

0+2 +1  е 3

И се получава 3047

Следващ пример 3992 по 11 

2+0 е 2

9+2 е 11 или 1 и едно пренасяме 

9+9 и +1 19 или 9 и едно пренасяме

3+9 и +1 13 или 3 и едно пренасяме 

0+3+1 е 4 

3992 по 11 е 43912

Последен пример  98.924 по 11 

4+0 е 4

2+4 е 6

9+2 е 11 или само 1 и едно пренасяме

8+9 и +1 18 или 8 и едно пренасяме

9+8+1 пак 18 или 8 и едно пренасяме

0+9+1 е 10

или 98.924 по 11 е 1088164

Умножение с 12 

Същите методи като при 11, но умножаваме по 2 всяко една цифра и пак прибавяме съседната цифра

Пример 1

487 по 12 

2 по 7 е 14 или само 4 и едно пренасяме

2 по 8 е 16 +7 е 23 +1 е 24 4 и 2 пренасяме

2 по 4 е 8 +8 е 16 и +2 е 18 или само 8 и едно пренасяме

 0 +4 и +1 е 5 

487 по 12 е 5844

3768 по 12 

2 по 8 16 6 и едно за пренасяне

2 по 6 е 12 +8 е 20 и +1 е 21 1 и 2 за пренасяне

2 по 7 е 14 +6 е 20 + 2 е 22 2 и 2 за пренасяне

2 по 3 е 6 + 7 е 13 и +2 е 15  5 и едно за пренасяне

0+3 и + 1  е 4 

3768 по 12 е 45216

И последен пример 93.876 по 12 

2 по 6 е 12  2 и едно за пренасяне

2 по 7 е 14  +6  и + 1 е 21 1 и 2 за пренасяне

2 по 8 е 16 +7 е 23 +2 е 25 5 и 2 за пренасяне

2 по 3 е 6 +8 е 14 и +2 е 16 или 6 и 1 за пренасяне

2 по 9 е 18 +3 в 21 и +1 е 22 2 и 2 за пренасяне

0+9 и + 2 е 11

93.876 по 12  е 1126512

Умножение с 6

Същите методи като при 12 но не умножаваме по 2,а разделяме на 2 или половинката и тази половинка я прибавяме със съседната цифра.