Здравейте,

имам нужда от малко помощ за задачка.Дадена е следната система:

X=3*a/(2+t) ; a=1,2

Y=b*t-k  ; b=2,4 , k=1,8

където параметърът t е време, а самата система е закон за движение на точка.Трябва да се намери траекторията.Като заместих известен брой времена получих координати на точки които нанесени в Аутокад оформиха хипербола.С малко преобразувания (делене, изваждане, повдигане на квадрат) получих лявата част на уравнение на хипербола но не мога да докарам дясната част да стане единица:

(x-0)^2/(3a)^2 - (y-k)^2/b^2 = 1/(2+t)^2 - t^2

Ако съм на прав път как да продължа.Не знам и дали това е пътят, но съдейки по чертежа трябва да се търси уравнение на хипербола.

Нещо не схаващам какво искаш да получиш.

t=3a/X - 2  

Y=3ab/X - 2b - k

Нещо не схаващам какво искаш да получиш.

t=3a/X - 2  

Y=3ab/X - 2b - k

Ами целта е да се получи траекторията на движение, т.е. някаква равнинна крива (уравнение на крива) и по-натам да си решавам кинематични задачи. В случая след като видях нанесените координати за различни времена t те оформят хипербола без да съм нанасял много точки.Уравнението на хипербола е долното, на което съм докарал лявата част, но не можах да преобразувам отдясно на равенството да е единица- 

 

Не знам какво си чертал на Аутокада, но при мене по-скоро се получава обратна хипербола от рода X.Y = C

 

 

Не знам какво си чертал на Аутокада, но при мене по-скоро се получава обратна хипербола от рода X.Y = C

Подобна е картинката, но отместена спрямо координатната система. Предположих, че формулата ще е същата. Позабравил съм уравненията на криви от втора степен.

 

Едит: Защо не намирам бутона "Най-добър отговор". X.Y=C е решението като умножим първите 2 уравнения почленно. Ама с форума какво става е друг въпрос.

Редактирано 14 октомври 201510 г. от The_Nomad
ми допълване (преглед на промените)