Защо котките винаги падат на краката си: този въпрос тормози учените от 100 години

През 2018 г. в Ню Йорк котка пада от прозореца на апартамент на 32-ия етаж и се приземява на твърдата настилка. Два дни при ветеринаря, лечение на счупени зъби и увреден бял дроб – и животното се прибира у дома живо. Истории като тази са дали повод да се говори за деветте живота на котките, но всъщност тайната на котешката жизненост не се крие в мистиката, а в чистата физика. А решението е много по-елегантно, отколкото можем да си представим.

Какъв е проблемът с падащата котка

Изненадващо, но не падането на котките от голяма височина поразява учените за първи път. В края на XIX в. физиците били озадачени от снимки, на които котка, пусната с гърба надолу, някак си се преобръща във въздуха и се приземява на четирите си лапи. Снимките от онова време показват как човек държи котката за лапите с гръб към земята, пуска я – и животното, което току-що е висяло с главата надолу, за част от секундата се превръща.

Проблемът е, че това противоречи на фундаментален закон на физиката – закона за запазване на ъгловия момент. Казано по-просто, обект, който не се върти, не може внезапно да започне да се върти без външно въздействие. Преди се смяташе, че котките просто се отблъскват от повърхността, от която падат, и получават първоначалния въртящ момент. Но снимките ясно показаха, че няма никакво отблъскване. Котката пада направо надолу и след това бум, вече се е завъртяла с лапичките си надолу.

Дори Джеймс Кларк Максуел – физикът, описал електромагнитните вълни – се е занимавал с тази загадка. Той провеждал експерименти, като пускал котки от различни височини върху легла и маси. Но едва през 1969 г. „проблемът с падащата котка“ е напълно решен.

По какъв начин котките се преобръщат във въздуха

Оказва се, че учените са опростили твърде много модела на котешкото тяло. Те си го представяли като един цилиндър, който необяснимо как започва да се върти. Но ако се вгледаме по-внимателно, става ясно: горната и долната част на тялото на котката се въртят в противоположни посоки. Общият ъглов момент остава нула и законът за запазване не се нарушава.

Но как котката успява да се приземи на краката си, а не просто безкрайно да върти половинките на своето тяло напред-назад? Работата е там, че животното използва същия трик като фигуристите на лед. Котката притиска предните си лапи към тялото, като намалява инерционния момент на горната част. Това позволява на торса да се завърти бързо и под голям ъгъл. В този момент задните лапи са изпънати – техният инерционен момент е максимален, така че долната част на тялото се завърта в обратна посока само малко.

Когато горната част вече „гледа“ в правилната посока (главата нагоре), котката сменя тактиката: тя изпъва предните си крака, натиска задните и повтаря „ударното“ движение в обратна посока. Сега задните лапи също са спуснати надолу. Всичко това е възможно благодарение на невероятно гъвкавия гръбначен стълб на котките, който има повече от 50 прешлена. Именно тази гъвкавост позволява на двете половини на тялото да работят почти независимо една от друга.

От каква височина може да падне една котка и да оцелее?

След като котките умеят да се преобръщат, означава ли това, че не могат да паднат от всякаква височина? Не точно. През 1987 г. ветеринарни лекари в Ню Йорк провеждат проучване на 132 случая на котки, паднали от високи сгради. Резултатите са парадоксални: процентът на оцеляване на котките наистина е изненадващо висок, но нараняванията не са толкова зависими от височината, колкото може да се очаква.

Котките се нуждаят от около 0,3 секунди, за да се разгърнат напълно във въздуха. Това съответства на около метър и половина свободно падане. От по-малка височина животното може просто да няма време да завърши маневрата. И тогава започва най-интересното: при падане от много голяма височина котката достига т.нар. терминална скорост – около 100 километра в час. За сравнение, при хората тази скорост е почти два пъти по-висока – около 200 км/ч. Малката телесна маса и сравнително голямата повърхност работят като естествен парашут.

Но има и един нюанс. Някои изследователи са забелязали, че когато се достигне крайната скорост, котките спират да се напрягат, отпускат тялото си и разтварят лапичките си настрани – приблизително като летяща катерица. Това помага за разпределяне на удара при приземяването. Ветеринарните лекари обаче предупреждават, че оцеляването не означава липса на наранявания. Счупванията, нараняванията на белите дробове и челюстите са често срещани дори при най-големите късметлии, които скачат с парашут.

В крайна сметка: за най-опасен се смята диапазонът между 2 и 6 етажа, където животното може да няма време да се групира правилно за приземяване.

Защо науката изучава падането на котките

На пръв поглед изглежда, че добре де, една котка се е преобърнала във въздуха – и какво от това? Всъщност „проблемът с падането на котките“ е невероятно плодотворен за науката. Механизмът на обръщане, използван от котките, е намерил приложение в роботиката и космическото инженерство. Инженерите проектират роботи, които могат да се стабилизират при падане, като използват същия принцип – въртене на различните части на тялото в противоположни посоки.

Още по-неочаквана връзка е открита с ориентацията на сателитите в космоса. Космическите апарати понякога използват подобен метод, за да променят позицията си, без да изразходват гориво – чрез преразпределяне на ъгловия момент между въртящите се части на конструкцията. По същество космическият телескоп и домашната котка решават една и съща физична задача.

От математическа гледна точка проблемът се описва с помощта на диференциалната геометрия – същата част от математиката, използвана в общата теория на относителността на Айнщайн. Движението на котката в пространството се описва чрез така нареченото „геометрично изместване на фазата“ – тялото извършва цикъл от вътрешни движения и се връща в първоначалната си конфигурация, но е завъртяно. Това е чиста елегантност на природата, изразена на езика на математиката.