Увеличава ли се масата на обектите с приближаването им към скоростта на светлината?

Концепцията за „релативистка маса“ съществува почти толкова дълго, колкото и теорията на относителността. Но дали това е разумен начин за представяне на нещата?

Без значение кой сте, къде се намирате или с каква скорост се движите, законите на физиката ще изглеждат по същия начин за вас, както и за всеки друг наблюдател във Вселената. Тази концепция, че законите на физиката не се променят, когато се движите от едно място на друго или от един момент в друг, е известна като принцип на относителността и води началото си не от Айнщайн, а още по-назад във времето: поне от времето на Галилей. Ако върху даден обект действа сила, той се ускорява (т.е. променя своя импулс), а големината на ускорението пряко зависи от силата, действаща върху обекта, разделена на неговата маса. На езика на математиката това твърдение изглежда като известното уравнение на Нютон F = ma: силата е равна на масата, умножена по ускорението.

Но когато бяха открити частиците, движещи се със скорост, близка до тази на светлината, изведнъж възникна противоречие. Дали ако върху малка маса действа твърде голяма сила и тя предизвиква непрекъснато ускоряване, тогава един масивен обект може да бъде ускорен до скоростта на светлината или дори да я надхвърли! Това, разбира се, е невъзможно и именно теорията на относителността на Айнщайн ни даде възможност да разрешим този парадокс. Обикновено той се обяснява чрез концепцията за така наречената „релативистка маса„, т.е. че с приближаването към скоростта на светлината масата на обекта се увеличава, така че една и съща сила предизвиква по-малко ускорение, което в крайна сметка не позволява да се достигне скоростта на светлината. Но дали това тълкуване на „релативистката маса“ е правилно? Само отчасти. Ето и научния отговор на този въпрос.

Първото важно нещо, което трябва да осъзнаем, е, че принципът на относителността, независимо от това колко бързо се движите или къде се намирате, остава верен по всяко време: законите на физиката са наистина едни и същи за всички, независимо от това къде се намираме и кога правим своите измервания. Това, което Айнщайн е знаел (което нито Нютон, нито Галилей са могли да знаят), е следното: скоростта на светлината във вакуум трябва да е абсолютно еднаква за всички. Това е невероятно откритие, което противоречи на интуитивните ни представи за света.

Представете си, че имате автомобил, който може да се движи със скорост 100 км/ч. Представете си, че имате оръдие, прикрепено към този автомобил, което може да ускори оръдейната топка от покой до абсолютно същата скорост: 100 километра в час. Сега си представете, че колата ви се движи и вие стреляте с оръдието, като можете да контролирате накъде да се насочи оръдието.

• Ако насочите оръдието в същата посока, в която се движи колата, то ядрото ще развие скорост от 200 км/ч: скоростта на колата плюс скоростта на оръдейното кълбо.
• Ако насочите оръдието напред и нагоре, докато автомобилът се движи напред, оръдейната топка ще се движи със 141 км/ч: комбинация от движението напред и нагоре под ъгъл 45°.
• А ако насочите оръдието в обратна посока, изстрелвайки топката назад, докато автомобилът се движи напред, топката ще се движи със скорост 0 км/ч: двете скорости се точно се анулират.

Това е, което обикновено наблюдаваме, и то отговаря на нашите очаквания. И това също е експериментално вярно, поне за нерелативисткия свят. Но ако заменим пистолета с фенерче, историята ще бъде съвсем различна. Бихме могли да вземем автомобил, влак, самолет или ракета, движещи се с всякаква скорост, и да осветим с фенерчето от тях във всяка една посока.

Фенерчето ще излъчва фотони със скоростта на светлината, или 299 792 458 м/с, и тези фотони винаги ще се движат със същата скорост (във вакуум).

• Можете да изстрелвате фотони в същата посока, в която се движи автомобилът, и те пак ще се движат със скорост 299 792 458 м/с.
• Можете да изстреляте фотоните под ъгъл спрямо посоката на движение и въпреки че това ще промени посоката на фотоните, те все пак ще се движат със същата скорост: 299 792 458 м/с.
• Или можете да изстреляте фотони точно срещу посоката на движение и те пак ще се движат със скорост 299 792 458 м/с.

Скоростта, с която се движат фотоните, ще бъде същата, каквато винаги е била – скоростта на светлината, и то не само от вашата гледна точка, а и от гледната точка на всеки наблюдател. Единствената разлика, която някой ще види в зависимост от скоростта, с която се движите вие (излъчвателят) и той (наблюдателят), е дължината на светлинната вълна: по-червена (с по-голяма дължина на вълната), ако взаимно се отдалечавате един от друг, и по-синя (с по-малка дължина на вълната), ако взаимно се приближавате.

Айнщайн осъзнава това, когато разработва първоначалната си специална теория на относителността. Той се опитва да си представи как би изглеждала светлината, за която знае, че е електромагнитна вълна, за човек, който се движи зад тази вълна със скорост, близка до тази на светлината.

Въпреки че не мислим често за това в тези термини, фактът, че светлината е електромагнитна вълна, означава:

• че тази светлинна вълна е носител на енергия,
• че докато се разпространява в пространството, тя създава електрически и магнитни полета,
• тези полета трептят във фаза и на 90° едно спрямо друго,
• и когато преминават покрай други заредени частици, например електрони, те могат да ги накарат периодично да се движат, тъй като заредените частици изпитват сили (и следователно ускорения), когато върху тях действат електрически и/или магнитни полета.

Това е установено през 60-те и 70-те години на XIX в. чрез работата на Джеймс Кларк Максуел, чиито уравнения и до днес са достатъчни за описание на класическия електромагнетизъм. Използваме тази технология всеки ден: всеки път, когато антената „улавя“ сигнал, това се дължи на заредените частици в антената, които се движат в отговор на електромагнитните вълни.

И независимо кой сте, къде сте, кога сте или с каква скорост пътувате, вие и всички останали винаги виждате светлината да се движи с една и съща скорост – скоростта на светлината.

Но не всички свойства на светлината са еднакви за всички наблюдатели. Фактът, че наблюдаваната дължина на вълната на светлината се променя в зависимост от това как се движат източникът и наблюдателят един спрямо друг, означава, че и някои други характеристики на светлината също трябва да се променят.

• Честотата на светлината трябва да се променя, защото честотата, умножена по дължината на вълната, винаги е равна на скоростта на светлината, която е константа.
• Енергията на всеки квант светлина трябва да се променя, защото енергията на всеки фотон е равна на константата на Планк (която си е константа), умножена по честотата.
• И импулсът на всеки квант светлина също трябва да се променя, тъй като импулсът (за светлината) е равен на енергията, разделена на скоростта на светлината

Светлината може да има огромен енергиен диапазон: от гама-лъчи с най-висока енергия до рентгенови лъчи, ултравиолетова светлина, видима светлина (от виолетова до синя, зелена, жълта, оранжева и червена), инфрачервена светлина, микровълнова светлина и накрая радиоизлъчване с най-ниска енергия. Колкото по-висока е енергията на един фотон, толкова по-къса е дължината на вълната, по-висока е честотата и по-голям е импулсът; колкото по-ниска е енергията на един фотон, толкова по-голяма е дължината на вълната, по-ниска е честотата и по-малък е импулсът.

Светлината може също така, както показва самият Айнщайн през 1905 г., изследвайки фотоелектричния ефект, да предава енергия и импулс на материята, т.е. на масивните частици. Ако единственият закон беше законът на Нютон, както сме свикнали да го възприемаме, където силата е равна на масата, умножена по ускорението (F = ma), светлината щеше да бъде в затруднено положение. При отсъствието на маса, присъща на фотоните, това уравнение не би имало смисъл. Но самият Нютон не е написал уравнението „F = ma“, както често предполагаме, а твърдението, че „силата е скоростта на изменение на импулса във времето“ или че прилагането на сила предизвиква „изменение на импулса“ във времето.

И така, какво означава да имаш импулс? Въпреки че много физици имат свои собствени определения, на мен винаги ми е харесвало следното: „Това е мярка за количеството на вашето движение„.

И така, какво се случва с импулса на даден обект, когато той се приближи до скоростта на светлината? Именно това се опитваме да разберем, когато говорим за сила, импулс, ускорение и скорост при приближаване към скоростта на светлината. Ако даден обект се движи със скорост 50% от скоростта на светлината и има оръдие, способно да изстреля снаряд със скорост 50% от скоростта на светлината, какво се случва, когато двете скорости са насочени в една и съща посока?

Знаете, че скоростта на светлината е недостижима за масивен обект, така че наивната идея, че „50% скорост на светлината + 50% скорост на светлината = 100% скорост на светлината“ трябва да е погрешна. Но силата, действаща върху оръдейното гюлле, когато е изстреляно от релативистично движеща се отправна система, ще промени импулса му с точно толкова, колкото и когато е изстреляно от покой. Ако изстрелването на оръдейното гюлле, което се е намирало в състояние на покой, променя неговия импулс с определена стойност, в резултат на което то придобива скорост, равна на 50% от скоростта на светлината, то изстрелването по него от положение, в което то вече се движи със скорост 50% от скоростта на светлината, трябва да промени неговия импулс със същата стойност. Защо тогава скоростта му да не е равна на 100 % от скоростта на светлината?

Разбирането на отговора е ключът към разбирането на теорията на относителността: целият смисъл е, че „класическата“ формула за импулса – импулсът е равен на масата, умножена по скоростта – е само нерелативистично приближение. В действителност трябва да се използва формулата за релативисткия импулс, която е малко по-различна и включва коефициент, който физиците обозначават (γ) – коефициентът на Лоренц, който се увеличава толкова повече, колкото повече се доближаваме до скоростта на светлината. За бързо движеща се частица импулсът не е просто маса, умножена по скоростта, а маса, умножена по скоростта, умножена по гама.

Когато към неподвижен обект се приложи същата сила като към движещ се обект, дори релативистки, неговият импулс ще се промени с една и съща стойност, но целият този импулс няма да отиде за увеличаване на скоростта, а част от него ще отиде за увеличаване на гамата – коефициента на Лоренц. В предишния пример ракета, която се движи със скорост 50% от скоростта на светлината и изстрелва оръдейна топка със скорост 50% от скоростта на светлината, ще накара оръдейната топка да лети със скорост 80% от скоростта на светлината, а коефициентът на Лоренц ще бъде 1,6667. Идеята за „релативистка маса“ е много стара и е популяризирана от Артър Едингтън, астрономът, чиято експедиция през 1919 г. за наблюдение на слънчево затъмнение потвърждава общата теория на относителността на Айнщайн.

За разлика от фотоните, когато обект с някаква маса започне да се движи със скорост примерно 0.9999999999с, то е възможно за кратко време да бъдат преодолени големи разстояния, но за неподвижния наблюдател, който се намира например на Земята, ще изминат хиляди години.

Изкушаващо, но в крайна сметка погрешно е да се обвинява за несъответствието между класическия и релативисткия свят идеята за релативистката промяна на масата. За масивни частици, движещи се със скорост, близка до скоростта на светлината, тази концепция все още може да се приложи, за да се разбере защо обектите могат да се приближат до скоростта на светлината, но не и да я достигнат, но тя се разпада веднага щом бъдат включени частици без маса, каквито са фотоните.

Далеч по-добре е да разберем законите на относителността такива, каквито са в действителност, отколкото да се опитваме да ги вкараме в една по-интуитивна рамка, чието приложение е фундаментално ограничено. Както и при квантовата физика, докато не преведете достатъчно време в света на относителността, за да придобиете интуитивна представа за това как работят нещата, прекалено опростената аналогия ще ви помогне само по един начин. Когато достигнете нейните граници, ще съжалявате, че не сте я изучили правилно и изчерпателно още първия път.