Холографската вселена: как забравените идеи на фон Нойман разкриват тайните на Вселената

Ето как идеите от миналото помагат на съвременните учени да изследват космоса.

През 1932 г. Джон фон Нойман, един от най-великите умове на XX век, променя радикално квантовата механика, като разработва нови математически подходи за описание на микрокосмоса. Още в младежките си години той прави важни открития, а в зряла възраст фон Нойман става известен като изобретател на теорията на игрите и участник в разработването на атомната бомба и първите компютри.

През октомври 1954 г. фон Нойман е назначен за член на Комисията по атомна енергия, чиято основна задача е разработването и натрупването на ядрени оръжия. Той е утвърден от Сената на Съединените щати на 15-ти март 1955 г. През месец май той и съпругата му се преместват в предградието на Вашингтон, окръг Колумбия, Джорджтаун. През последните години от живота си фон Нойман е главен съветник по въпросите на атомната енергия, атомните оръжия и междуконтиненталните балистични оръжия.

Едно от основните му постижения е създаването на математическа система за описание на квантовите системи – т.нар. алгоритмична алгебра на операторите. Въпреки това по времето си тези идеи не са получили широко признание поради своята сложност и остават в периферията на физиката.

Фон Нойман е и един от създателите на математически строгия апарат на квантовата механика. През 1932 г. той представя своя подход към аксиоматизацията на квантовата механика в „Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik“ (Математически основи на квантовата механика).

С течение на времето науката се развива и класическата теория на относителността на Айнщайн, която обединява пространството и времето в единна четириизмерна тъкан, изглежда като неизменна истина. Но скоро се оказа, че този модел се сблъсква с проблеми при екстремни обстоятелства, като например при описанието на черни дупки. Черните дупки – области в пространството, където гравитацията е толкова силна, че светлината не може да ги избегне – заплашват цялата позната физика. Общата теория на относителността на Айнщайн вече не работи в тези области и са необходими нови инструменти за описване на процесите в близост до черните дупки.

Физиците отдавна подозират, че пространство-времето, подобно на други среди, всъщност е съставено от по-малки квантови обекти. Колебанията в най-малките мащаби „разкъсват“ тъканта на пространство-времето, създавайки сложни условия, при които обичайните физични закони вече не важат. Именно тук работата на фон Нойман върху алгебрата на операторите придобива нов живот.

През изминалите няколко години физиците започнаха да преосмислят идеите на фон Нойман. Една от ключовите концепции, популяризирана от аржентинския физик Хуан Малдасена през 1997 г., е връзката между квантовите полета и гравитацията. Малдасена предложи модел, известен като съответствието AdS/CFT, който показва, че пространство-времето в три измерения може да бъде описано с помощта на двуизмерна квантова теория на неговата гранична област. Тази идея, макар и свързана с хипотетичната геометрия „анти-де Ситер“ (AdS), където пространството има отрицателна кривина, дава възможност гравитацията да се разглежда като страничен ефект на квантовата механика.

Моделът AdS/CFT отвори възможността за изследване на черните дупки и други екстремни явления в пространството през призмата на квантовите полета. Математическият модел помага да се разбере как квантовите флуктуации на повърхността описват процесите вътре в обема на пространство-времето, включително тези, които се случват в черните дупки. В частност той помага на физиците да разработят теории, които да обяснят поведението на материята и енергията в толкова екстремни условия.

Въпреки това все още има нерешени въпроси. Например, какво всъщност се случва във вътрешността на черната дупка? Изследователите се опитват да разберат как пространство-времето се „разкъсва“ в точката, наречена сингулярност, където законите на Айнщайн стават невалидни. Съвременните изследвания, основани на операторната алгебра, позволяват на физиците да се доближат до разбирането на тези процеси.

Една от ключовите идеи, които помагат в тези изследвания, е „модулният поток“ – математическа концепция, свързана с потока на времето. Този процес описва как системите в квантовия свят могат да поддържат постоянна температура и да взаимодействат с външната среда. Изследванията показват, че модулният поток може да се използва за описване на това, което се случва с материята в черната дупка.

Физици като Хонг Лиу от Масачузетския технологичен институт продължават да развиват тези идеи, използвайки старата работа на фон Нойман. Изследванията показват, че с увеличаването на броя на квантовите полета на границата на една система техните взаимодействия стават толкова сложни, че пространство-времето се доближава до класическия идеален модел на Айнщайн. Това помага да се разбере как квантовите полета и тяхното заплитане могат да доведат до появата на пространство-времето и да повлияят на неговата структура.

Важна стъпка напред бе неотдавнашното откритие, че дори малките квантови флуктуации в черните дупки могат да бъдат наблюдавани как променят ентропията, което ни дава възможност да разберем по-добре как квантовите процеси влияят върху цялостната структура на пространство-времето. Тези изследвания помагат на физиците не само при изучаването на черните дупки, но и при създаването на обща теория на квантовата гравитация, която би описала както леките, така и екстремните квантови ефекти в пространството.

По този начин идеите на фон Нойман, които някога са били смятани за твърде сложни и далеч от практиката, сега помагат на физиците да напреднат в разбирането на най-загадъчните явления във Вселената – от квантовата природа на пространство-времето до структурата на черните дупки.