22 години в забвение и „свръхчовешко“ търсене. GPT-5 Pro намери забравено доказателство за задачата на Ердош

Моделът съвпада с формулировката на теоремата от рецензирано списание.

Понякога изкуственият интелект наистина помага не толкова за „изобретяването на нови неща“, колкото за припомнянето на забравеното. Изследователят от OpenAI Себастиан Бубек разказа пред X, че GPT-5 Pro е „затворил“ задача номер 339 от базата данни на Ердьош, и то не за сметка на оригиналния пробив, а благодарение на свръхефективно търсене в литературата. Според Бубек моделът е намерил публикация, която вече е съдържала необходимия резултат, въпреки че самият проблем е бил посочен като нерешен в базата данни.

Самата задача № 339 е формулирана по следния начин. Нека A е асимптотична основа от ред r. Вярно ли е, че множеството от числа, представени като сума от точно r полярно различни елемента от А, има положителна долна плътност. Към 12-ти октомври 2025 г. страницата на задачата в erdosproblems.com е отбелязана като „OPEN“.

В дискусия във форума на базата през уикенда се появи публикация с конкретна препратка. Потребителят посочи, че желаното твърдение следва от Теорема 4 от статията на Hegyvári, Hennecart и Plagne „A proof of two Erdős’ conjectures on restricted addition and further results“ в списание Crelle от 2003 г., и добави, че именно GPT-5 Pro е намерил този източник при това дори от снимка на формулировката. Това добре илюстрира тезата на Бубек за „свръхчовешкото“ търсене в литературата, въпреки че все още предстои формалната актуализация на състоянието на задачата.

Самата публикация от 2003 г. е достъпна чрез библиографски записи и индекси, което потвърждава верността на препратката от дискусията. Ако заключението от Теорема 4 бъде потвърдено от независими специалисти, кураторите на базата данни вероятно ще променят маркировката на задачата. Засега историята изглежда като нагледен пример за това как мощен езиков модел запълва пропуските в човешката памет и ускорява навигацията в класическите научни работи.