Премини към съдържанието
15 години Kaldata.com – време е да почерпим! Прочети още... ×

Препоръчан отговор


Здравейте... Искам помощ с тази задача. Последно взехме правилото за 30градуса ъгъл в прав триъгълник.

Чертеж

Дадено:

тригълник ABC

  височина CH

  AC=2CH

ъгъл ABC=125 градуса

Търси се: ъгъл ACB

Моля помогнете...

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Здравейте... Искам помощ с тази задача. Последно взехме правилото за 30градуса ъгъл в прав триъгълник.

Кажи че се шегуваш, моля те...

Прилагаш гореспоменатото правило за единствения триъгълник на чертежа, който отговаря на гореспоменатото правило.

После, прилагаш другото, което непременно сте взели за сумата от ъглите в триъгълник.

Редактирано от flare (преглед на промените)
  • Харесва ми 2

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Здравейте... Искам помощ с тази задача. Последно взехме правилото за 30градуса ъгъл в прав триъгълник.

Чертеж

Дадено:

тригълник ABC

  височина CH

  AC=2CH

ъгъл ABC=125 градуса

Търси се: ъгъл ACB

Моля помогнете...

Прав или правоъгълен?

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Правоъгълен. Flare виждам, че си я решил от пръв поглед. Защо не драснеш един пост?

А вие защо не осмислите какво ви е написал и го съчетаете с наученото в училище?


  • Харесва ми 1

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Искаш да ми използваш всичките 50 мнения ли? Понякога някои неща е трудно да се разберат. Щом е лесна защо не покажете някои начин?  ... -_-

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Ще дам примерно решение, за което не съм напълно убеден, че може да се ползва без доказателствата за формулите, които ще ползвам.

Поне ще Ви насочи в някаква посока

 

Решение:

От чертежа и по даденото  триъгълник ACH е правоъгълен (Доказателството се извежда от факта, че CH е височина).

Оттук има два подхода:

Вариант 1) 

Тъй като ъгъл CAH = ъгъл CAB, следва, че sin(CAH) = sin(CAB)

sin(CAH) = AC/CH 

Заместваме CH = 2*AC

sin(CAH) = AC/2*AC => sin(CAH) = 1/2

arcsin(sin(CAH)) = CAH (в радиани) =>

CAH = arcsin(1/2)

Апроксимизираме arcsin с помощта на ред на Тейлор => 

CAH = arcsin(a) = Публикувано изображение

където f(n) е n-тата производна на arcsin(x) a a = sin(CAH) = 1/2

 

Сумираме, докато получим такова n, за което f(n-1)-вата производна (наричана остатъчен член) е по-малка от дадено епсилон < делта за околността.

Полученото число го преобразуваме от радиани в градуси:

CAH = arcsin(sin(1/2)) * 180/PI

След това, от формулата за сбор на ъгли в триъгълник:

CAB + ABC + ACB = 180,

изразяваме ACB = 180 - (CAB + ABC).

ACB = 180 - ( (arcsin(sin(1/2))*180/PI + 125) 

и сте готов. Отговора ще е около 25 градуса и с граничен преход се доказва, че клони към 25.

lim (CAH) -> 25

a = 1/2

 

Вариант 2)

Просто забравяме за горното и се сещаме, че CH е катет в правоъгълния триъгълник ACH

При това, щом имаме AC = 2 * CH, то този катет лежи срещу ъгъл от 30 градуса. Това означава, че ъгъл CAH = CAB = 30 градуса.

Отново по формулата за сбор на ъгли в триъгълник, имаме:

 ACB = 180 - ( 30 + 125) = 180 - 155 = 25

 

Виждате ли как една простичка теорема за правоъгълен триъгълник Ви спестява решение 1 ?

Препоръчвам Ви да препрочетете отново съответния урок и ще видите колко бързо и Вие самостоятелно ще го решите.

 

Не напразно колегите по - горе го решиха на ум ...

И то по първия начин :) !

 

P.S. Само да доуточня - доказателството на реда на Тейлор можете да ги видите на приложения линк - не е кой знае какво. 

Може да се ползва и Ред на Маклорен, но този на Тейлор е по - универсален ... 

 

Поздрави !

Редактирано от soundtracker (преглед на промените)
  • Харесва ми 3

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

...

  :wors:soundtracker, трябва да ти построят паметник. Направо утрепа момчето...

Сподели този отговор


Линк към този отговор
Сподели в други сайтове

Регистрирайте се или влезете в профила си за да коментирате

Трябва да имате регистрация за да може да коментирате това

Регистрирайте се

Създайте нова регистрация в нашия форум. Лесно е!

Нова регистрация

Вход

Имате регистрация? Влезте от тук.

Вход

×

Информация

Поставихме бисквитки на устройството ви за най-добро потребителско изживяване. Можете да промените настройките си за бисквитки, или в противен случай приемаме, че сте съгласни с нашите условия за ползване.