Кое е любимото ти число? Има буквално безкрайни опции и все пак само няколко, които изглеждат по-популярни от останалите. Има “7”, има символични опции като “13” и “666”.
Но наистина има само едно число, което може да претендира, че е световен шампион: Числото Пи.
Коя друга математическа константа буквално се използва като еталон за изчислителна мощност. То формира основата за безкраен световен шампиона за това кой може да изброи най-случайните цифри в правилния ред.
Причината pi да може да завладее въображението ни по този начин е, че е ирационално число.
С други думи, неговото десетично разширение е безкрайно и напълно произволно.
Смята се, че всяка последователност от числа, за която можете да се сетите, може да бъде намерена някъде в pi. Въпреки това познаването на конкретна последователност някъде в разширението не ви дава информация коя цифра следва.
Което може да направи следното да звучи почти невероятно.
От около две години има начин да намерите всяка дадена цифра от Пи. Има уловка, разбира се. Разчита се на оценки за изчисляване на числата на Ойлер и Бернули. Изчисляването и на двете поредици може да отнеме доста време и труд. Те растат толкова бързо, че ще ви е трудно да ги напаснете във вашия калкулатор.
Какво остава да ги манипулирате, така че да намерите например 58-та цифра от Пи.
Но това не е точно целта на резултата:
Формулата не само е вярна, но е и елегантна и проста. Това е особено за база 2, че е красива формула. Така че, мисля, че можем да кажем, че формулата е доста готина.
Саймън Плуф
Това е математикът, който тихо качи формулата си на сървъра за предпечат на ArXiv през януари 2022 г.
Pi при основа две всъщност е нещо като специалитет за Плуф. На него е кръстена буквата “P” в алгоритъма BBP. Това е метод за изчисляване на n-тата цифра от двоичното разгъване на pi. Той го открива още през 1995 г. Сега той казва, че неговият резултат може да бъде разширен до всяка база изобщо:
„Чрез коригиране за база 10 или база 2 е валидно за всички n. Може да се направи във всяка база, ако искаме, за това мога да коригирам формулата съвсем лесно.
Подобно на този резултат от 1995 г., новата формула се основава на резултати, които са „известни от векове“.
Ето защо най-впечатляващото нещо в този документ (освен самия резултат) е колко е кратък. Общо само шест страници, без да се брои краткия справочен раздел. Тук няма дълги изчисления или абстрактни доказателства. Вместо това резултатът на Плуф разчита на способността просто да погледнете нещо старо по нов начин.
Възможно е, защото тези числа на Бернули са много близки до пи и степени на пи. За формулата, която ги обединява, трябва да се върнем към Ойлер. Те са обединени толкова много, че ако изолираме pi или pi на n-та степен, имаме формула с n-то число на Бернули, [и] то е толкова прецизно, че ако съкратим на n-та позиция, получаваме достатъчно точност, за да се потвърди, че това е n-тият десетичен знак.
Подобно на други разкрития за тази най-примамлива математическа константа е малко вероятно да има много практически приложения
В края на краищата, дори изчисленията на НАСА с абсолютно най-висока точност, за мисии като междупланетна навигация, изискват разширения само до около 16 цифри. Трудно е също така да си представим сценарий, при който може да се наложи да знаете, да речем, 143-тата цифра на пи, но нищо друго за числото.
Тук е по-важна идеята.
Че изненадващи математически открития могат да бъдат намерени навсякъде, ако просто погледнете нещата по нов начин. Защо този резултат е останал незабелязан толкова дълго?
Признавам, че не знам. Но за да видите или откриете “имот” като този, трябва да погледнете с око, което търси точно това. Информацията, съдържаща се във формула, която пък съдържа безкрайност от информация. Със сигурност някой, който мисли достатъчно за това, може много добре да открие нещо ново.
Всичко важно от света на технологиите, директно в пощата ти.
С абонирането приемате нашите Условия и Политика за поверителност. Може да се отпишете с един клик по всяко време.
Коментирайте статията в нашите Форуми. За да научите първи най-важното, харесайте страницата ни във Facebook, и ни последвайте в Google Новини, TikTok, Telegram и Viber или изтеглете приложението на Kaldata.com за Android, iPhone, Huawei, Google Chrome, Microsoft Edge и Opera!
