Има го и обратното, господа...

Ако преподавателят кадърно не може да преподаде една основа, какво търси в училището? Очевидно е, че за да събуди интерес в учениците и да може те да научат повече от 2та процента, той трябва да умее да преподава.Но ако поне това, което се иска и което е задължително не може учителят да го обясни, ученикът трябва да рови сам, за нещо което преподавателят при всички положения е ДЛЪЖЕН и му се ПЛАЩА да обяснява? Защо? Това малко прилича на "Да изчистим България" - понеже тези, на които им се ПЛАЩА да чистят не го правят, да чистят тия, които не цапат? А в университетите хората си ПЛАЩАТ, следователно могат и да изискват качествено обучение. За какво си плащам семетриалната такса, ако така и така си уча у дома?

Редактирано 7 януари 201412 г. от Гост (преглед на промените)

Ако преподавателят кадърно не може да преподаде една основа, какво търси в училището? Очевидно е, че за да събуди интерес в учениците и да може те да научат повече от 2та процента, той трябва да умее да преподава.Но ако поне това, което се иска и което е задължително не може учителят да го обясни, ученикът трябва да рови сам, за нещо което преподавателят при всички положения е ДЛЪЖЕН и му се ПЛАЩА да обяснява? Защо? Това малко прилича на "Да изчистим България" - понеже тези, на които им се ПЛАЩА да чистят не го правят, да чистят тия, които не цапат? А в университетите хората си ПЛАЩАТ, следователно могат и да изискват качествено обучение. За какво си плащам семетриалната такса, ако така и така си уча у дома?

Това, което аз имах предвид не беше да защитавам преподавателя. Не че имаш право да правиш индукция. Тя може да работи в математиката при определени условия, но не и за учителите по математика или за хората въобще. Ти не знаеш, кой и какъв е конкретният преподавател, нали?Но както и да е. Въпросът беше за причината за проблема и решението му. Ако в класа/групата на crazy_wolf_92 има поне един, който разбира повече математика от него, то не само преподавателя е виновен. (аз се хващам на бас че процентът по-разбиращи е солидно по-голям от това.) Също личният ми опит показва, че и изключително кадърен преподавател не може да помогне на всеки. Достатъчно количество мързел, липса на дисциплина и т.н. Виж начина на изразяване, употребата на препинателни знаци, правописа и т.н. на човека започнал текущия спам. Какво сега, ще обвиниш и преподавателя по български език ли?Та за решението. Ясно е - хващане и решаване на задачи. Много. Има решени и обяснени примери, колкото искаш. Специално до гимназиална математика, включително, се минава само с това, без никакъв проблем, от всеки достатъчно упорит да хване и да ги изчете/изреши всичките, които докопа. До кандидат-гимназиалните изпити има 5+ месеца. Ако след училище прави само това... Но и ти, и аз знаем, че няма да се случи.

Редактирано 7 януари 201412 г. от flare (преглед на промените)

Това, което аз имах предвид не беше да защитавам преподавателя. Не че имаш право да правиш индукция.

Много ясно, че няма да седне да решава задачи, защото материята е безкрайно скучна. Работа на преподавателя е да направи и материята поне малко интересна с начина на преподаване. Аз не знам какъв е конкретният преподавател, но ако аз решавах възнаграждението на доцента, който ни водеше лекциите по съответният предмет, то нямаше да бъде особено високо.

Няма ли желание да се усвои математиката, не може да се усвои. А желание е нормално да няма у повечето деца. Преподава се само половината от математиката, а децата живеят живота си цялостно. За повечето от тях математиката, така както се преподава векове наред, е далече от живота. Математиката е самият живот изразен в символи. Не може да не е интересна. Но може да се направи безинтересна, и не малко е направено, за да стане безинтересна. Да вземем например решаването на задачи. Децата ги караме да решават задачи. Това да решаваш задачи цялостна дейност ли е. Ми не е. Ако никой не е съставил задачата, как ще я решиш. Следователно, за да е интересно и да е както в живота, задачи трябва не само да се решават, но и да се съставят. И то, не е лошо първо да се съставят и после да се решават. Това е математика. А да видим дали ще е безинтересно и скучно. 

 

Да вземем например доказването на теореми. Теорема, като съдя по звученето, идва от теория. Ами само теореми ли има в една теория. Аксиоми няма ли примерно. Да ама, казват някои, те аксиомите се избират, какво да занимаваме децата с тях, и освен това вече са избрани. Логика и чудо, бих казал аз, защото ако разсъждаваме аналогично, защо да занимаваме децата с теореми, след като теоремите се доказват, и освен това вече са доказани. Това да доказваш теореми, цялостна дейност ли е. Ми не е. Ако никой не е избрал аксиомите, какво ще докажеш. Нека да избират, не само да доказват. Как иначе ще се научат безболезнено до какво води изборът. А току виж някой избрал по удачни аксиоми и сме получили, нова теория, която бута математиката напред. И интереса ще е по голям, защото процеса ще е цялостен.

Здравейте!

 

Съжалявам ако съм объркал раздела, но искам да попитам дали във форума има секция със решаване на задачи по математика?

 

Благодаря предварително!

 

Поздрави Hu Ku

Отчаях се със 1 задача.Вече 2 часа не мога да измисля нищо. Някой би ли ми помогнал?"Диагоналите на прав паралелепипед са 9см и √33 см.Периметара на основата му е 18 см,а околния ръб - 4 см.Намерете основните ръбове и лицето на околната му повърхнина" Надявам се да ми помогнете.Ще съм ви мнооого благодарен!

И каква е идеята да си правиш регистрация само за да цитираш мнение от преди 5 години?

Тинейджеска работа, но може пък да е намерил отговора, но за сега само гадаем.

Здравейте, може ли някой да ми помогне със следната задача по математика:

 

 

Основата на пирамида е ромб (ABCD) със страна а. Околните стени АВМ и ADM са перпендиколярни на основата и сключват помежду си ъгъл алфа равен на 45 градуса. Едната от другите две околни стени стени сключва с основата ъгъл равен на 60 градуса. Намерете МА и МС, обема на пирамидата и лицето на околната повърхнина.

 

Ще съм ви благодарен ако помогнете

Здравейте, може ли някой да ми помогне със следната задача по математика:

Основата на пирамида е ромб (ABCD) със страна а. Околните стени АВМ и ADM са перпендиколярни на основата и сключват помежду си ъгъл алфа равен на 45 градуса. Едната от другите две околни стени стени сключва с основата ъгъл равен на 60 градуса. Намерете МА и МС, обема на пирамидата и лицето на околната повърхнина. 

Ще съм ви благодарен ако помогнете

 

Здравейте !

 

Като за начало, нека отбележа нещо много важно, относно този тип задачи - ако от геометрията знаем, че правилен чертеж ще ни реши задачата на 60-80%, то за стереометрична такава, правилния чертеж я решава на почти 90%.

Поради това, първото нещо, което трябва да направим е да построим пирамидата и да нанесем даденото. 

 

Първото, което виждаме е, че щом ABM и ADM са перпендикулярни на основата, то АМ е перпендикулярна на основата ABCD и всъщност се явява височината в пирамидата. (1) 

Допълнително, двете стени сключват по между си ъгъл от 45 градуса. Това ще рече, че ъгълът, образуван от спускането на 2 перпендикуляра, принадлежащи на съответните стени към правата AM, сключват ъгъл от 45 градуса по между си. Ами реално, ние вече имаме две такива прави - AD и AB - т.е. ъгъл DAB = 45 градуса. Той пък от своя страна е ъгъл на ромба, който е основа на пирамидата.Така, че знаем страните на ромба, както и ъглите му - т.е. всичко необходимо, за да намерим лицето на основата. (2)

 

Сега трябва да намерим височината. 

От даденото имаме, че едната от другите околни стени сключва с основата ъгъл от 60 градуса. 

Нека приемем, че въпросната стена е BCM. Намираме въпросния ъгъл AHM, чрез построяване на перпендикуляри MH (за равнината BCM) и AH (за равнината на основата ABCD). Получения ъгъл AHM = 60 градуса. Добре, ама ъгъл HAM = 90 градуса, защото цялата равнина ABCD е перпендикулярна на AМ - и съответно всяка права от ABCD е перпендикулярна на АМ. Получихме, че триъгълник AHM е провъгълен и понеже ъгъл AMH = 30 градуса, то MH = 2*AH, а по Питагоровата теорема, можем да намерим и MA (3)

 

Нека разгледаме триъгълник ABH - той е правоъгълен (ъгъл АHB = 90 градуса). По - интересно, че ъгъл ABH = 45 градуса - кръстен ъгъл, получен от пресичането на AD и BC със AB. Получихме, че ABH е правоъгълен, равнобедрен триъгълник.

От това следва, че BH = AH = а*sqrt(2)/2

От (3) следва, че MH = a*sqrt(2) и MA по Питагорова теорема излиза AM = h = а*sqrt(6)/2

Лицето на основата е B = a^2*sqrt(2)/2 (лице на ромб) и съответно обема на пирамидата е:

 

V = 1/3 *B*h =  a^3*sqrt(3)/6

 

Сега става интересно - ще докажем, че триъгълник AMB е еднакъв на триъгълник AMD и че триъгълник BMC е еднакъв на триъгълник DMC.

За триъгълници AMD и AMB:

1) AM - обща

2) ъглите DAM и BAM са равни - по 90 градуса.

3) AD = AB (основата е ромб)

Следователно AMD и AMB са еднакви (по първи признак за еднаквост на триъгълници - две страни и ъгъла между тях)

От това следва, че MD = MB (4)

За триъгълници BMC и DMC:

1) MC - обща

2) MD = MB (от 4)

3) BC = DC (основата ABCD е ромб).

Следователно BMC и DMC са еднакви по трети признак за еднаквост на триъгълниците - три равни страни).

Излиза, че околната повърхнина може да се изчисли само ако знаем лицата на триъгълници AMB и BMC

T.e. околна повърхнина S1 = 2*(S(AMB) + S(BMC))

S(AMB) = AB*AM/2 (катети в правоъгълен триъгълник) 

S(BMC) = BC*MH/2 (MH e перпендикулярна на правата CB - идеално си пасва за височина, нали )

S(AMB) = a^2*sqrt(6)/4

S(BMC) = a^2*sqrt(2)/2

По този начин:

S1 = a^2*(sqrt(6)/2 + sqrt(2))

 

Надявам се, че това ще Ви помогне.

Поздрави !

 

Забележка: sqrt се използва вместо означението за корен квадратен, a ^ се използва за степенуване.

 

P.S. Сега може да се досетим защо по условие нямаше значение коя от двете не перпендикулярни страни ще изберем - щяхме са постигнем абсолючно същите резултати и построения.

Редактирано 8 юни 201412 г. от soundtracker (преглед на промените)

...

Много благодаря! Наистина много ми помагаш, вече я бях отписал тая задача, сега ще се боря за 6 по ЗИП математика, защото никой не я беше решил миналия път

Утре ще погледна подробно решението. Но е факт че задачата не можаха да мия решат две учителки по математика, още веднъж много благодаря!

някой може ли да ми каже каква е ролята на степените в първата форума

и защо във втората ги няма

 

Редактирано 14 октомври 201411 г. от ivan343 (преглед на промените)

Здравейте! Някой може ли да ми обясни как се решаваха задачите с минус на степен примерно 10 на минус 20 примерно, че ми трябват пък съм ги забравил?

10^-20= 1/10²⁰

10^-20= 1/10²⁰

значи 10^-35= 1/10³⁵ така ли?

П.П Трябва ми по Електротехника, че ще решаваме задачи пък забравих как се правеше с минус степените

Редактирано 15 октомври 201411 г. от Djani_Varna (преглед на промените)

а^-n=1/aⁿ   - това е формулата

Малко от Теория на вероятностите.

 

Гледах едно предаване по Нат Гео за мозъка и там дадоха един пример който ме озадачи:

 

Имаме три врати, зад едната има чувал с пари, зад другите две пингвин.

 

Участника си избира една врата примерно врата1 (вероятността да е уцелил парите е 1/3)

 

Водещия отваря една от другите врати - примерно врата3 и там се оказва че има пингвин и предлага

на играча да избере дали за запази врата1 или да я смени с врата2.

 

Според мене вероятността парите да са зад коя да е врата е 1/2 и няма значение дали ще се смени вратата,

но според предаването това е грешка на мозъка и не е така - вероятността за врата1 си оставала 1/3,

а общата вероятност за врата2 и врата3 равна на 2/3 след след отварянето на врата3 остава само за врата2.

Или според тях трябва да се смени вратата защото има двойно по-голяма вероятност парите да се окажат зад врата2

отколкото зад врата1.

 

Кой според вас е прав аз или те?

Малко от Теория на вероятностите.

 

...

 

Кой според вас е прав аз или те?

За съжаление, "те" са прави. Избора на вратата в началото винаги дава 1/3 шанс.

 

За да може да се приложи идеята, че парите има шанс да са за която и врата с вероятност 1/2, означава, че съществува независимост между вратите - т.е. зад всяка врата, независимо от останалите може да има пари или пингвин. Тогава за N врати, щяхме да имаме N запитвания от вида "Зад врата номер K има ли пари ?" ( К = 1...N) (**)

 

В конкретно дадената от предаването постановка, това не е така - приложеното току-що условие (**) предполага възможността и зад 3-те врати да има пари или и зад трите врати да има пингвин, което противоречи на самата постановка.

 

Директния пример от статистиката е биномното разпределение и Схема на Бернули (N пъти хвърляне на монета и изчисляването на вероятността за K пъти да се падне ези, като 0 <= K <= N).

 

Нека се върнем на проблема:

 

Вр. 1   Вр. 2   Вр. 3           2 пингвина и 1 торба с пари.

(?)       (?)       (?)

 

 

В конкретния случай, ние имаме зависимост между вратите (и по - скоро между това, което крият) - знаем, че в условието са замесени 2 пингвина и 1 торба с пари. В началото на постановката, вероятността дадена врата да крие парите е 1/3 и да крие пингвин е 2/3 (за всяка врата, гледани като общо множество) 

Правим избор на врата с вероятност 1/3 от началната конфигурация:

 

Вр. 1   Вр. 2   Вр. 3           2 пингвина и 1 торба с пари.

(?)       (?)       (?)

(1/3)    (1/3)    (1/3)

 ^

 

Съответно, отваря се една врата и се показва пингвин. В този момента, вероятностите се променят:

Вр. 1   Вр. 2   Вр. 3           1 пингвин и 1 торба с пари.

(?)       (?)       (Пингвин)

(1/3)    (1/3)    (1/3)  //Преди да отворим вратата

(1/2)    (1/2)    (0)     //След отваряне на вратата

 ^

 

В този момент, вече само врата 1 и 2 имат ненулеви стойности за парите. Тук всъщност е и разковничето. Тези вероятности биха били верни, ако отново става дума за независим избор.

Събитието "смяна на врата" ще е независимо след отваряне на врата 3, но ще е пряко зависимо от първия ни избор - защото тогава сме избирали с по-малка вероятност (*) !

Всъщност, ние "предполагаме", че тази 1/3 ще се разпредели равномерно между врата 1 и 2, но фактически, тя ще бъде директно прибавена към неизбраната врата, защото запазването на първоначалния избор няма да взима под внимание отварянето на врата номер 3 (което всъщност е момента, посочен от (*) ). Тъй като врата 1 си остава с вероятно 1/3, защото избора е направен преди отварянето на врата 3, вероятността, която врата 3 е имала преди отварянето си не може да се унищожи - тя ще отиде при врата 2, за която събитието "торба пари" вече става с вероятност 2/3 

 

Съответно, отваря се една врата и се показва пингвин. В този момента, вероятностите се променят:

Вр. 1   Вр. 2   Вр. 3           1 пингвин и 1 торба с пари.

(?)       (?)       (Пингвин)

(1/3)    (1/3)    (1/3)  //Преди да отворим вратата

(1/2)    (1/2)    (0)     //След отваряне на вратата (ако нямаше първоначален избор !)

(1/3)    (2/3)    (0)     //Реално преразпределение на вероятностите, след отваряне на врата 3, вземайки под внимание избора на участника.

 ^

 

Това се вижда непосредствено с пълното изброяване: Monty Hall problem

 

По този начин, всъщност врата 2 ще е с двойно по - голяма вероятност да има зад себе си парите.

 

Проблема може да се генерализирира и за по - голям брой врати.

 

Поздрави !

Малко от Теория на вероятностите.

 

Гледах едно предаване по Нат Гео за мозъка и там дадоха един пример който ме озадачи:

 

Имаме три врати, зад едната има чувал с пари, зад другите две пингвин.

 

Участника си избира една врата примерно врата1 (вероятността да е уцелил парите е 1/3)

 

Водещия отваря една от другите врати - примерно врата3 и там се оказва че има пингвин и предлага

на играча да избере дали за запази врата1 или да я смени с врата2.

 

Според мене вероятността парите да са зад коя да е врата е 1/2 и няма значение дали ще се смени вратата,

но според предаването това е грешка на мозъка и не е така - вероятността за врата1 си оставала 1/3,

а общата вероятност за врата2 и врата3 равна на 2/3 след след отварянето на врата3 остава само за врата2.

Или според тях трябва да се смени вратата защото има двойно по-голяма вероятност парите да се окажат зад врата2

отколкото зад врата1.

 

Кой според вас е прав аз или те?

 

Ти си прав. Шансът е 1/2. Няма значение дали ще се смени врата.

 

Веднага се аргументирам. Водещите поставят зрителя в ситуация подобна на следната от вероятностно отношение. Все едно, че преди да е направил какъвто и да е избор, те отварят една от вратите зад която задължително има пингвин. Така остават две врати зад едната от които има торба, а зад другата пингвин. Тук няма никакво значение, дали преди това зрителят е избрал или не е избрал врата. 

Това(2/3) е вероятността зад вратата да има торба с пари или вероятността да уцелиш парите след смяна на вратата?

За съжаление, "те" са прави. 

 

 

Те не са прави. Вероятността е 1/2

 

Това(2/3) е вероятността зад вратата да има торба с пари или вероятността да уцелиш парите след смяна на вратата?

 

Колегата греши, няма вероятност 2/3. Вероятността е 1/2, независимо дали ще смени вратата или не. 

Редактирано 25 октомври 201411 г. от Реджеп Иведик (преглед на промените)

Колегата греши, няма вероятност 2/3. Вероятността е 1/2, независимо дали ще смени вратата или не. 

Защо пък да греши? Като гледам линка, който е дал е доста прав.

Редактирано 25 октомври 201411 г. от RJ45 (преглед на промените)

Кой според вас е прав аз или те?

...

Стара работа - аз вече го поставях този проблем(същият проблем - подобно представяне). Обаче не си казал дали водещият знае или не какво има зад вратата. А това е важно за крайния резултат - шаш и паника, а?

Задачата - Flare2.

https://www.kaldata.com/forums/topic/75915-логически-задачи/?p=2523165

Моят вариант за решение:

https://www.kaldata.com/forums/topic/75915-логически-задачи/?p=2526165

Редактирано 25 октомври 201411 г. от flare (преглед на промените)

Стара работа - аз вече го поставях този проблем(същият проблем - подобно представяне). Обаче не си казал дали водещият знае или не какво има зад вратата. А това е важно за крайния резултат - шаш и паника, а?

Задачата - Flare2.

https://www.kaldata.com/forums/topic/75915-логически-задачи/?p=2523165

Моят вариант за решение:

https://www.kaldata.com/forums/topic/75915-логически-задачи/?p=2526165

 

Казусът не е сложен. Ако водещият задължително отваря врата зад която има пингвин, то вторият избор е независим от първият и имаме един благоприятен случай от два. Следователно вероятността е 1/2

Защо пък да греши? Като гледам линка, който е дал е доста прав.

 

Ако водещият знае къде какво има и задължително отваря врата зад която има пингвин, то вторият избор е независим.

 

Ако водещият знае къде какво има и задължително отваря врата зад която има пингвин, то вторият избор е независим.

Ами то не е избор дали ще отвориш някоя друга врата, а дали ще смениш вече избраната врата с останалата. Тоест ти си ибрал врата с вероятност 1/3 и после водещият ти показва, че зад друга врата има пингвин и ти трябва да решиш дали да смениш твоята избрана врата с втората затворена.

Редактирано 25 октомври 201411 г. от RJ45 (преглед на промените)