С 2 максимум .. по 3-ки ...

Още по-добро решение. Да, само с две премервания ще можете да откриете кое е топчето

Следващо предизвикателство. Имаме отново 9 топчета, едно от които е различно по тегло. Отново същата везна. Как и с колко май-малко претегляния можем да открием въпросното различно топче

П.П. малка корекция, точетата са 8 в тази задача

Редактирано 22 януари 201115 г. от capnemo (преглед на промените)

Пак с 2 максимум.. делим на групи по 2-3-3 топчетата.. и отново теглим, първо групите с 3 топчета ... Дай нещо ново, това с топчетата , тубите с вода и така нататък са елементарни

Редактирано 22 януари 201115 г. от Hamza (преглед на промените)

Пак с 2 максимум.. делим на групи по 2-3-3 топчетата.. и отново теглим, първо групите с 3 топчета ...

Дай нещо ново, това с топчетата , тубите с вода и така нататък са елементарни

хм, помисли пак, този път не знаем дали топчето е по-тежко или по-леко

хм, помисли пак, този път не знаем дали топчето е по-тежко или по-леко

Това дали е по-тежко или по-леко няма значение, ако търсим по леко, просто продължаваме с по-леката група ...ако търсим тежко, с по-тежката...

Това дали е по-тежко или по-леко няма значение, ако търсим по леко, просто продължаваме с по-леката група ...ако търсим тежко, с по-тежката...

Има, защото при първото претегляне коя от тройките ще вземеш за такава с топчета с нормална тежест?

Има, защото при първото претегляне коя от тройките ще вземеш за такава с топчета с нормална тежест?

А да, вярно че в условието е казано неопределена тежест ( а не по-леко както помислих )

5 максимум ( с една последна контролна, където ще се разбере и дали е по-тежко или по-леко търсеното топче .. )

Почваме с 2х4

Редактирано 22 януари 201115 г. от Hamza (преглед на промените)

С 3 или 4 тегления измислих аз - първо теглим 4 по 4, взимаме произволна купчинка от тези, разделяме я на 2 по 2 и претегляме, според това дали са равни или не, установяваме дали топчето е в тази четворка или другата, както и дали е по-леко или по-тежко. След това, ако е от другата купчина с още две тегления (разделяния на по 2 равни части) го намираме, а ако е от първоначално взетата го намираме с едно теглене.

Редактирано 22 януари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

С 3 или 4 тегления измислих аз - първо теглим 4 по 4, взимаме произволна купчинка от тези, разделяме я на 2 по 2 и претегляме, според това дали са равни или не, установяваме дали топчето е в тази четворка или другата, както и дали е по-леко или по-тежко. След това, ако е от другата купчина с още две тегления (разделяния на по 2 равни части) го намираме, а ако е от първоначално взетата го намираме с едно теглене.

Извинете ме, но нещо не мога да схвана обяснениетя Ви, можете ли да ги демонстрирате под формата на таблица като номерирате топките от 1 до 8

1. Разделяме на 2 по 4 топки, които претегляме, сътоветно запомняме кои са били по-тежките 4 и кои по-леките. 2. Взимаме едната от тези четворки (вече претеглените, без да ги размешваме), разделяме я на 2 места по 2 топки и ги претегляме на везната, имаме две възможности: а) ако са еднакви по тегло 2 по 2 топчетата значи сме уцелили четворка с равни топчета и според това дали тя е била по-леката или по-тежката четворка на първото теглене (т.1) установяваме дали различното топче, което се намира в другата четворка е по-леко или по-тежко б) ако са различни по тегло,то тази четворка съдържа различното топче, спомняме си дали това е била по-тежка или по-лека четворка на първото теглене от еднородната четворка (която в случая е оставената настрана). Така преценяваме дали различното топче е по-тежко или по-леко, т.е. в кои две топчета на везната се намира, дали по-тежащите или по-леките. Взимаме двете топчета които ни трябват и ги претегляме. Така намираме това което ни трябва. 3. В случай 2-а, взимаме четворката оставена настрана и повтаряме стъпка 2б. В единия случай 3 в другия 4 тегления. Ако пак не е ясно ще карам следващия път по номера.

Редактирано 22 януари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

Имам 9 топчета, едното от които е по-тежко от другите. Как мога с везни от типа като на картинката да открия по-тежкото топче с най-малко премервания

9 топчета : означаваме ги с номера от 1 до 9 и ги разделяме на три групи 123 456 789 и почваме да мерим :

1.))слагаме от една страна 123, а от другата 456.

Ако са равни - значи по-тежкото топче е в групата 789.

Махаме топчета.

Слагаме на везната 7 и 8. Ако са равни отговорът е 9

Ако не са : по-тежкото е верния отговор.

2.) слагаме от едната страна 123, а от другата 456

Ако натежава 123 - значи там е по-тежкото топче

махаме топчетата.

Слагаме от едната страна 1, от другата 2 .Ако са равни - отговорът е 3

Ако не са : по-тежкото е верният отговор

3.)слагаме от едната страна 123 , а от другата 456

Ако натежава 456 - значи там е по-тежкото топче.

Махаме топчетата.

Слагаме от едната страна 4, а от другата 5.Ако са равни - значи топчето е 6.

Ако не са : по-тежкото е верният отговор.

приема ли се ?

9 топчета : означаваме ги с номера от 1 до 9 и ги разделяме на три групи 123 456 789 и почваме да мерим :

1.))слагаме от една страна 123, а от другата 456.

Ако са равни - значи по-тежкото топче е в групата 789.

Махаме топчета.

Слагаме на везната 7 и 8. Ако са равни отговорът е 9

Ако не са : по-тежкото е верния отговор.

2.) слагаме от едната страна 123, а от другата 456

Ако натежава 123 - значи там е по-тежкото топче

махаме топчетата.

Слагаме от едната страна 1, от другата 2 .Ако са равни - отговорът е 3

Ако не са : по-тежкото е верният отговор

3.)слагаме от едната страна 123 , а от другата 456

Ако натежава 456 - значи там е по-тежкото топче.

Махаме топчетата.

Слагаме от едната страна 4, а от другата 5.Ако са равни - значи топчето е 6.

Ако не са : по-тежкото е верният отговор.

приема ли се ?

Да, само отговора е малко мъгляв, но е верен

1. 123 - 456 ако са равни отиваме на 2, ако ли не с по-тежката трйка на 3

2. мерим 7 - 8 , ако са равни 9, иначе по-тежкото от 7 и 8

3. от по-тежката тройка мерим Х - Х+1, ако са равни Х+2 е отговора, иначе по-тежкото

1. Разделяме на 2 по 4 топки, които претегляме, сътоветно запомняме кои са били по-тежките 4 и кои по-леките.

2. Взимаме едната от тези четворки (вече претеглените, без да ги размешваме), разделяме я на 2 места по 2 топки и ги претегляме на везната, имаме две възможности:

а) ако са еднакви по тегло 2 по 2 топчетата значи сме уцелили четворка с равни топчета и според това дали тя е била по-леката или по-тежката четворка на първото теглене (т.1) установяваме дали различното топче, което се намира в другата четворка е по-леко или по-тежко

б) ако са различни по тегло,то тази четворка съдържа различното топче, спомняме си дали това е била по-тежка или по-лека четворка на първото теглене от еднородната четворка (която в случая е оставената настрана). Така преценяваме дали различното топче е по-тежко или по-леко, т.е. в кои две топчета на везната се намира, дали по-тежащите или по-леките. Взимаме двете топчета които ни трябват и ги претегляме. Така намираме това което ни трябва.

3. В случай 2-а, взимаме четворката оставена настрана и повтаряме стъпка 2б.

В единия случай 3 в другия 4 тегления.

Ако пак не е ясно ще карам следващия път по номера.

Прилично е Значи то дук минималния брой тегления за да сме сигурни е 4

Прилично е Значи то дук минималния брой тегления за да сме сигурни е 4

Или 3 или 4, според късмета.

Редактирано 22 януари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

Или 3 или 4, според късмета.

3 е частен случай. Та до сега са 4, някой да измисли с 3?

Да, само отговора е малко мъгляв, но е верен

1. 123 - 456 ако са равни отиваме на 2, ако ли не с по-тежката трйка на 3

2. мерим 7 - 8 , ако са равни 9, иначе по-тежкото от 7 и 8

3. от по-тежката тройка мерим Х - Х+1, ако са равни Х+2 е отговора, иначе по-тежкото

Мъгляв ? Честно казано, от твоето обяснение аз пък нищо не разбрах

хих.

Давайте нова загадка - аз отстъпвам реда си.

Ами вероятността да са 3 или 4 необходимите премервания е 50:50.

Редактирано 22 януари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

Мъгляв ? Честно казано, от твоето обяснение аз пък нищо не разбрах

хих.

Давайте нова загадка - аз отстъпвам реда си.

Сега ставам от следобедна дрямка Има, 8 топчета, същите везни, само че не знаем топчето дали е по-тежко или по-леко

Ами вероятността да са 3 или 4 необходимите премервания е 50:50.

но за да сме 100% сигурни колко е минималния брой?

Редактирано 22 януари 201115 г. от capnemo (преглед на промените)

Сега ставам от следобедна дрямка Има, 8 топчета, същите везни, само че не знаем топчето дали е по-тежко или по-леко

Замерванията пак ли с три да ги мислим, или с две ?

С 2 или 3 премервания (като вероятности 50:50) при положение, че не знаем дали търсим по-леко или по-тежко топче, няма да има решение.... Ако знаем дали търсим по-тежко или по-леко е друг въпрос...

Редактирано 22 януари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

Замерванията пак ли с три да ги мислим, или с две ?

Не знам, вие ми кажете :

С 2 или 3 премервания при положение, че не знаем дали търсим по-леко или по-тежко топче, няма да има решение....

Ако знаем дали търсим по-тежко или по-леко е друг въпрос...

Не знам, вие ми кажете :

Хмм.

С две замервания : номерираме си точетата отново и ги разделяме да три групи "123" "456" "78"

Вариант 1 - топчето е по-тежко.

Слагаме на везната групи 123 и 456.

Ако са равни - слагаме на везната 7 и 8.Едното ще е по-леко от дургото.

Ако не са равни - вземаме по-тежката група и мерим произволни две топки от нея.Ако са равни -по-тежкото е оставащото отстрани( ако по-тежката група е била 456, от нея сме измерили 4 и 5, резултатът е 6).Ако не са - резултатът е ясен.

Вариант 2 - топчето е по-леко.

Слагаме на везната групи 123 и 456.

Ако са равни - слагаме на везната топки 7 и 8.Едната ще е по-лека от другата, което е и отговора.

Ако не са равни - вземаме по-леката група и мерим произолни две от нея.Ако не са равни :по-леката е вярната.Ако са равни - отговърт е останалата отстрани.

С три замервания е още по-лесно , групите са само 2 от по 4 топки

Редактирано 22 януари 201115 г. от Trichocephalus (преглед на промените)

Хмм.

С две замервания : номерираме си точетата отново и ги разделяме да три групи "123" "456" "78"

Вариант 1 - топчето е по-тежко.

Слагаме на везната групи 123 и 456.

Ако са равни - слагаме на везната 7 и 8.Едното ще е по-леко от дургото.

Ако не са равни - вземаме по-тежката група и мерим произволни две топки от нея.Ако са равни -по-тежкото е оставащото отстрани( ако по-тежката група е била 456, от нея сме измерили 4 и 5, резултатът е 6).Ако не са - резултатът е ясен.

Вариант 2 - топчето е по-леко.

Слагаме на везната групи 123 и 456.

Ако са равни - слагаме на везната топки 7 и 8.Едната ще е по-лека от другата, което е и отговора.

Ако не са равни - вземаме по-леката група и мерим произолни две от нея.Ако не са равни :по-леката е вярната.Ако са равни - отговърт е останалата отстрани.

С три замервания е още по-лесно , групите са само 2 от по 4 топки

С малката забележка че ти липсва тази първоначална информация. Иначе задачата се свежда до предишната

С малката забележка че ти липсва тази първоначална информация. Иначе задачата се свежда до предишната

Ахам.

Кафенце ?

Ахам.

Кафенце ?

Дадено. Най-гадното е че въм 99.9% сигурен че имаше решшение в точно 3 стъпки, но в се опитвам от сутринта да го пресъздам и не мога

Дадено. Най-гадното е че въм 99.9% сигурен че имаше решшение в точно 3 стъпки, но в се опитвам от сутринта да го пресъздам и не мога

8 топки.Делиш ги на две групи от по 4.Слагаш на везната ( първо замерване) .Едната група ще е по-тежка от другата.

ако търсиш по-тежко топче вземаш по-тежката група.Ако търсиш по-лекото - работиш с по-леката.Логично е, нали ?

1.)Търсим по-тежкото : Работим с по-тежката група от 4 топчета от първото замерване.

Слагаме от едната страна 2, от другата - също 2.( второ замерване) Едната група натежава. махаме другите две топчета.

Алагаме от едната страна едно топче от другата другото (трето замерване) - едно е по-тежко и е отговорът на задачата с 8 топчета и три замервания за по-тежкото.

2.)Ако търсим по-лекото - начинът на работа е аналогичен, само че след първото замерване работим с по-леката група от 4 топки

8 топки.Делиш ги на две групи от по 4.Слагаш на везната ( първо замерване) .Едната група ще е по-тежка от другата.

ако търсиш по-тежко топче вземаш по-тежката група.Ако търсиш по-лекото - работиш с по-леката.Логично е, нали ?

1.)Търсим по-тежкото : Работим с по-тежката група от 4 топчета от първото замерване.

Слагаме от едната страна 2, от другата - също 2.( второ замерване) Едната група натежава. махаме другите две топчета.

Алагаме от едната страна едно топче от другата другото (трето замерване) - едно е по-тежко и е отговорът на задачата с 8 топчета и три замервания за по-тежкото.

2.)Ако търсим по-лекото - начинът на работа е аналогичен, само че след първото замерване работим с по-леката група от 4 топки

Ти пак не четеш. Не можем да направим началното ти разделяне, защото не знаем дали топката е по-лека или по-тежка