Мравките - Бернар Вербер - там са описани няколко брадати задачки дето трябва да размърдат нестандартното мислене (включително тези с клечките и многото триъгълници и тази със самоописващата се редица)...

О, благодаря за линка и обяснението

Аз имам една книжка само с логически задачи, като една от тях ми бе любима и с нея се "гаврех" с хората като малка, че съм телепат. Става въпрос за отгатване на число, намислено от човек. Ама много време ми отнемаше да смятам наум, тъй че накрая се усъмняваха

Не ги знам мравките, имаше една доста добра, на корицата има две змии, всяка е захапала другата за опашката и я яде, и една от задачите беше за тях, какво ще стане в крайна сметка или нещо подобно, но не ми е подръка за съжаление.

Открийте Хn = ?

n 1, 2, 3, 4, 5,

Xn 1, 2, 3, 8, 10, 12, 14, 16, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 125, 130, 135, . . .

Май забравихте задачката, а? http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

------------------------------

Ето и подобна на последната на Дарки:

1
11
21
1112
3112
122113
11222113 
13213221
?
?

Май забравихте задачката, а? http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

------------------------------

Ето и подобна на последната на Дарки:

1
11
21
1112
3112
122113
11222113 
13213221
?
?

Залагам една виртуална усмивка, че следващите две са

111312132211

2122131112111331

Залагам една виртуална усмивка, че следващите две са

111312132211

2122131112111331

Усмивката ти е много хубава и почти бях сигурен, че решението е вярно. И аз се усмихвам, но и въздишам, защото си прескочила логиката. http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/sad.gif

От време на време ми хрумват коварни номера, съжалявам! http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

За да не измъчвам всички, препоръчвам да не мислите линейно.

Дано ви навее някаква идея връзката между тази задача и смесеният брак между граждани на България и Египет.

Не е задължително да е българин и египтянка.

Може да е европейка и арабин, няма никакво значение, но... http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

Ще проверя пак задачата, защото може и аз да греша...

Ще проверя пак задачата, защото може и аз да греша...

Едва ли, като се знам каква съм блейка, но моята логика, която съм изпуснала, бе, да броя последователните цифри отляво надясно, при следващото число - отдясно наляво и т.н. до края на света

Едва ли, като се знам каква съм блейка, но моята логика, която съм изпуснала, бе, да броя последователните цифри отляво надясно, при следващото число - отдясно наляво и т.н. до края на света

Да, много добре си се сетила, но това иска прецизност.

За целта си слагай указатели на посоката на четене.

Писането обаче е винаги отляво надясно.

1 <

11 >

21 <

1112 >

3112 <

122113 >

11222113 <

13213221 >

11131211132211 <

2122133112111331 >

12112211232112312311 <

211312111312211213122122211211 >

1221131112311311222112111311221132211221 <

1122212213212221133112213221132113123113212211 >

и т.н.

Докато го правиш, първата част на Лунната соната помага да се изолираш от дразнителите.

Така става ли? (замотах се от броене)

11131211132211

2122133112111331

П.П. Изпреварил си ме

Редактирано 4 февруари 201115 г. от fedora (преглед на промените)

Жалко, че Дарки в момента си почива, иначе щяхме да получим всичко точно и без грешки, но направено с помощта на програма.

Така става ли? (замотах се от броене)

11131211132211

2122133112111331

П.П. Изпреварил си ме

То си е хамалска работа, не изисква много мислене.

Другата задача изисква малко повече мислене и няма хамалогия...

Ако не я решите, докато ме няма, пускайте други.

Колкото повече отворени задачи има, толкова по-голям шанс има да бъдат решени.

Редактирано 4 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

То си е хамалска работа, не изисква много мислене.

Но изисква да броиш правилно и да не пропускаш като мен

Сега и програми ли да пиша

Другата ще я мисля по-късно, сега отивам да се посмея с блогърите

Това 10 на степен 100 повдигнато на степен 10 на степен 100 даже не мога и да си го представя какво ще да е. А редицата - имаме 1, 2, 3, 4...; 3, 5, 7, 9...; и някой друг prime number. Любопитно ще ми е да прочета отговора, който не е по моите сили за съжаление.

Това 10 на степен 100 повдигнато на степен 10 на степен 100 даже не мога и да си го представя какво ще да е.

А редицата - имаме 1, 2, 3, 4...; 3, 5, 7, 9...; и някой друг prime number.

Любопитно ще ми е да прочета отговора, който не е по моите сили за съжаление.

И аз се предавам. Гледах, гледах, до същия извод стигаме явно, че редицата е числа, които се представят във вида

1.1, 1.2, 1.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 3.9,3.10 и т.н

или

1 2 3

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16....

х_n = rounddown(sqr(n))*n, където с rounddown(sqr(n)) e закръгление до по-малкото цяло число на квадратния корен от n.

След много мъки да се сетя за книгата най-накрая успях. Препоръчвам я (задачата със змиите явно не е на корицата, а някъде вътре, а може и друго издание да е). Има доста интересни неща вътре. "525 главоблъсканици" от Хенри Дюдни http://www.alba-books.com/b_images/book_5311.jpg

Зная че има подобни теми, но смятам че всяка една такава залужава да бъде отделно.

И така погледнете картинката отдолу и се опитайте да обясните как е възможно това. Ако откриете отговора моля напишете доказателството си за да можем да съберем няколко различни решения.

Има специална тема за логически задачи. И изображението не се вижда от чужбина!

Открийте Х_n = ?

1, 2, 3, 8, 10, 12, 14, 16, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 125, 130, 135, . . .

N-тият член на редицата е

Х_N = N * int(sqrt(N))

където N е естествено число.

---------------------------------

В задачата с триъгълниците няма нищо свръхестествено.

Хипотенузата на горния триъгълник е вдлъбната крива линия.

Това най-добре се забелязва при координатна точка (8,3),

ако за център (0,0) на равнинната декартова координатна система

приемем левия връх, с най-малкия ъгъл, на всеки от триъгълниците.

При горния триъгълник кривата линия минава през точка (8,3),

докато при долния, истински правоъгълен триъгълник, хипотенузата

минава малко над тази точка.

"Изчезването" на една условна квадратна единица идва от изправянето на кривата линия. http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

---------------------------------

4142135623730950488016887242097 1

7320508075688772935274463415059 1

2360679774997896964091736687313 2

6457513110645905905016157536393 2

3166247903553998491149327366707 3

6055512754639892931192212674705 3

? ?

Заместете въпросителните с числа!

-------добавено--------

Задачата е много по-проста, отколкото изглежда. Всеки е виждал заедно дясната и лявата част на числата поне веднъж...

Редактирано 7 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

Това

х_n = rounddown(sqr(n))*n, където с rounddown(sqr(n)) e закръгление до по-малкото цяло число на квадратния корен от n.

и това

N-тият член на редицата е

Х_N = N * int(sqrt(N))

е едно и също.

Това

и това

е едно и също.

Така е. Дала си вярно решение.

В бързината съм прескочил този твой пост. Съжалявам!

Дадох отговора, защото мислех, че на никого не му се занимава.

А триъгълниците са тарикатски, нали?

Още подсказка, ако може?

Още подсказка, ако може?

Никакъв проблем!

1,4142135623730950488016887242097

1,7320508075688772935274463415059

2,2360679774997896964091736687313

2,6457513110645905905016157536393

3,3166247903553998491149327366707

3,6055512754639892931192212674705

?

Заместете въпросителната с число!

Използвайте калкулатор!

Scientific calculator на Windows ще ви свърши чудесна работа...

Редактирано 7 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

А- де, кой да се сети..., най-вероятно имаме 17^(1/2), което е 4.123...?

А- де, кой да се сети..., най-вероятно имаме 17^(1/2), което е 4.123...?

Ами, да!

А къде е твоята задачка? Само на аванта, а? http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

Ето една задача: Мъж, се качва на самолет, но си е загубил бордната карта, затова сяда на произволно място. След това всеки следващ пътник сяда на определеното си място или ако е заето на произволно такова. Ако имаме N пътника и N места, каква е вероятността последния пътник да седне на правилното си място?

Ето една задача:

Мъж, се качва на самолет, но е загубил бордната си карта, затова сяда на произволно място. След това всеки следващ пътник сяда на определеното си място или на произволно такова, ако неговото е заето. Ако имаме N пътника и N места, каква е вероятността последният пътник да седне на правилното си място?

--------

Буква означава място, а число - пътникът, чиято задна част трябва да се разположи в него.

a1 означава пътникът е на мястото си.

a 1 ==> 1/1

a 12

b 21 ==> 1/2

a 112233

b 231312

c 323121 ==> 1/3

a 111111222222333333444444

b 223344113344112244112233

c 342423341413241412231312

d 434232434131424121323121 ==> 1/4

и т.н.

Пермутации.

Благоприятните случаи са (n-1)!

Всички възможни случаи са n!

Следователно вероятността е (n-1)! / n! = 1/n

При малък самолет със сто пътника вероятността е един процент.

И аз по принцип мислих точно така и бях стигнала до същия извод (после ще допълня още нещо). Обаче сега ми хрумна това: от всички възможни пермутации при които първия пътник си уцелва местото трябва да оставим само една, защото останалите след него в такъв случай не се разместват по условие, сяда си всеки на определеното място. Какво мислиш?

Редактирано 8 февруари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

И аз по принцип мислих точно така и бях стигнала до същия извод (после ще допълня още нещо). Обаче сега ми хрумна това: от всички възможни пермутации при които първия пътник си уцелва местото трябва да оставим само една, защото останалите след него в такъв случай не се разместват по условие, сяда си всеки на определеното място.

Какво мислиш?

Вероятността пътникът да улучи мястото си е 1/N и практически определя общата вероятност. Няма как пътникът да седне на мястото си с вероятност по-голяма от 1/N. Вероятността би нараснала, ако премахнем част от неблагоприятните случаи, а ние нямаме логически основания за подобна еквилибристика.