--------

Буква означава място, а число - пътникът, чиято задна част трябва да се разположи в него.

a1 означава пътникът е на мястото си.

a 111111222222333333444444

b 223344113344112244112233

c 342423341413241412231312

d 434232434131424121323121 ==> 1/4

и т.н.

Пермутации.

Благоприятните случаи са (n-1)!

Всички възможни случаи са n!

Следователно вероятността е (n-1)! / n! = 1/n

При малък самолет със сто пътника вероятността е един процент.

Ако имаме този случай с 4 пътници, и предположим че пътник 1 сяда на мястото си по случайност - а, то от условието на задачата следва че всички се нареждат според местата си без произволно избиране на места от там нататък. Т.е. винаги имаме пермутация а1, б2, с3, d4, останалите пермутации започващи с а1 отпадат или вероятността става 5/19, а не 6/24

Ако имаме този случай с 4 пътници, и предположим че пътник 1 сяда на мястото си по случайност - а, то от условието на задачата следва че всички се нареждат според местата си без произволно избиране на места от там нататък. Т.е. винаги имаме пермутация а1, б2, с3, d4, останалите пермутации започващи с а1 отпадат или вероятността става 5/19, а не 6/24

И как изглежда това в общия случай?

Повтарям, местата са N, следователно вероятността първият пътник да улучи мястото си е 1/N, защото избира едно от N места.

Числото 5/19 е при N=4 и затова изглежда, че значително се отличава от 1/N. С увеличаването на N следващите числа, подобни на 5/19 все повече ще клонят към 1/N, поради първоначалната вероятност първият пътник да улучи точно своето място.

--------------добавено------------

((N-1)! - 1) / ((N! - (N-1)! + 1) клони към 1/N, когато N е голямо число.

Всъщност това е точната вероятност, но още при малки N тя почти не се различава от 1/N поради вероятността първият пътник да попадне на мястото си.

Независимо от този факт, ако искаме да сме пределно точни от математическа гледна точка, трябва да посочим вероятността ((N-1)! - 1) / ((N! - (N-1)! + 1) за правилна.

Редактирано 8 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

За знаменателя съм съгласна, числителя как го получи обаче? На мен ми излезе (N-2)!(N-2)+1 П.П. Задачата съм я взела от един форум, обаче там героите стигнали до извода че вероятността щяла да бъде 1/2, понеже или щяло да му бъде заето мястото или нямало да бъде заето - 2 възможности LOL .

Редактирано 9 февруари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

За знаменателя съм съгласна, числителя как го получи обаче?

На мен ми излезе (N-2)!(N-2)+1

П.П. Задачата съм я взела от един форум, обаче там героите стигнали до извода че вероятността щяла да бъде 1/2, понеже или щяло да му бъде заето мястото или нямало да бъде заето - 2 възможности LOL .

това като вица за блондинката и динозавъра: Попитали блондинка каква е вероятността да види динозавър в центърса на София. Тя отговорила 50%, или ще го видя или няма да го видя

Редактирано 9 февруари 201115 г. от capnemo (преглед на промените)

За знаменателя съм съгласна, числителя как го получи обаче?

На мен ми излезе (N-2)!(N-2)+1

П.П. Задачата съм я взела от един форум, обаче там героите стигнали до извода че вероятността щяла да бъде 1/2, понеже или щяло да му бъде заето мястото или нямало да бъде заето - 2 възможности LOL .

Не мога да си спомня от кой джоб съм извадил тази формула: ((N-1)! - 1) / ((N! - (N-1)! + 1)

Сигурно липсващите символи са паднали през дупката.

Вчера изпитвах огромно желание по-скоро да се отърва от тази задача - много загубено време за този, дето духа.

Вярната е: ((N-1)! - (N-2)! + 1) / ((N! - (N-1)! + 1)

Провери в Excel предложения от теб числител и моя. Този, с който резултатът се приближава постепенно към 1/N, е верният.

Така е, но това ((N-1)! - (N-2)! + 1) и това (N-2)!(N-2)+1, са едно и също (последно уточнение).

Редактирано 9 февруари 201115 г. от starstar (преглед на промените)

Така е, но това ((N-1)! - (N-2)! + 1) и това (N-2)!(N-2)+1, са едно и също (последно уточнение).

(N-1)! - (N-2)! + 1 = (N-1)*(N-2)! - (N-2)! + 1 = (N-2)(N-2)! + 1

Така е, не обърнах внимание. Няма нужда от Excel.

Все пак получената формула трябва да отразява логиката на решаваната задача, нали?

-------------

Ето една задачка за наблюдателни хора:

Нека разгледаме следното безкрайно число като лента от цифри. Това е подсказването. http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

Открийте начина, по който е създадена и напишете следващите 10 цифри!

112349821768312264431722892251...

Редактирано 9 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

Задачка-закачка за Добрютро: Един говедар пасял 100 говеда и за тях му плащали общо 100 лева. За всеки вол получавал по 10 лева, за всяка крава по 5 лева, а за всяко теле по 50 стотинки. Колко воловете, кравите и телета е пасъл говедарят?

Задачка-закачка за Добрютро:

Един говедар пасял 100 говеда и за тях му плащали общо 100 лева. За всеки вол получавал по 10 лева, за всяка крава по 5 лева, а за всяко теле по 50 стотинки. Колко воловете, кравите и телета е пасъл говедарят?

Падаш си по задачи за оптимизация.

В първа колона е броят, във втора - парите, които получава говедарят.
Няма как телетата да са по-малко от 90, защото общият брой животни няма да бъде достигнат, без надхвърляне на лимита пари.


В 90 45
К  1  5
Т  5 50  96-100

В 90 45
К  3 15
Т  4 40  97-100

В 90 45
К  5 25
Т  3 30  98-100

В 90 45
К  7 35
Т  2 20  99-100

В 90 45
К  9 45
Т  1 10 100-100 

90 телета, 9 крави, един вол.

Волът, ако беше бик, щеше да е много щастлив, но са го онеправдали. http://www.kaldata.com/forums/public/style_emoticons/<#EMO_DIR#>/laugh.gif

Не се смейте! Хич не е смешно!

Я да вмъкна една закачка: колко календара трябва да имам за да не се налага всяка година да си купувам нов?

Купи си вечен календар!

Купи си вечен календар!

това изисква или ръчен труд или повече инвестиции, не може ли с обикновени, отпечатани на хартия календари

Бъзик-бъзик... ------------ Ама не е така. Достатъчни са ти 28 календарчета от произволни поредни години след въвеждането на Григорианския календар. Календарчето за 29-тата година ще е като първото от поредицата, която имаш.

Бъзик-бъзик...

------------

Ама не е така.

Достатъчни са ти 28 календарчета от произволни поредни години след въвеждането на Григорианския календар.

Календарчето за 29-тата година ще е като първото от поредицата, която имаш.

Я се опитай да обясниш защо. На мен ми се струват малко много

Я се опитай да обясниш защо. На мен ми се струват малко много

Точно толкова са. Ще ти достави удоволствие да го докажеш.

Причината е във високосните години.

--------------

С тази задача ме улучи в десетката, защото не ползвам календар от деветгодишна възраст.

По-нататък ще ви предложа да откриете начина, по който се справям.

Предполагам, че много ще ви допадне.

Точно толкова са. Ще ти достави удоволствие да го докажеш.

Причината е във високосните години.

--------------

С тази задача ме улучи в десетката, защото не ползвам календар от деветгодишна възраст.

По-нататък ще ви предложа да откриете начина, по който се справям.

Предполагам, че много ще ви допадне.

Да съм споменал някъде в условието думата последователни? Хайде да се напънеш още малко

Да съм споменал някъде в условието думата последователни? Хайде да се напънеш още малко

Сред тези 28 има и еднакви, но е много по-удобно да имаш 28-е при откриването на това, което ти е нужно.

Отхвърлих излишните.

От този 28-годишен период ти трябват 14 различаващи се едно от друго календарчета, но ще ти трябва доста по-сложен алгоритъм, за да можеш да ги ползваш.

Не е нужно напъване, ще вземе да стане някоя беля...

Редактирано 10 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

Сред тези 28 има и еднакви, но е много по-удобно да имаш 28-е при откриването на това, което ти е нужно.

Отхвърлих излишните.

От този 28-годишен период ти трябват 14 различаващи се едно от друго календарчета, но ще ти трябва доста по-сложен алгоритъм, за да можеш да ги ползваш.

Не е нужно напъване, ще вземе да стане някоя беля...

ааа, значи можело и да са по-малко

A ако сме много умни и можем да преживеем един ден без календар какъв би бил отговора?

ааа, значи можело и да са по-малко

A ако сме много умни и можем да преживеем един ден без календар какъв би бил отговора?

За да носим календара на една година в главата си, е достатъчно да помним 12 едноцифрени числа, всяко от коите се явява "поправката" на съответния месец.

За да носим календара на една година в главата си, е достатъчно да помним 12 едноцифрени числа, всяко от коите се явява "поправката" на съответния месец.

а не е ли по-лесно да имаме 7 броя и само веднъж на 4 години да си спомняме/забравяме 29 февруари

а не е ли по-лесно да имаме 7 броя и само веднъж на 4 години да си спомняме/забравяме 29 февруари

Щом така ти е по-лесно...

------добавено------

Колко време ще ти отнеме по твоя начин без календарче и без компютър да определиш какъв ден от седмицата се явява 01.07.2020 година?

Ето ти таблица, която би могла да ти помогне:

2000	512 503 514 624
2001	033 614 625 035
2002	144 025 036 146
2003	255 136 140 250
2004	360 351 362 402
2005	511 462 403 513
2006	622 503 514 624
2007	033 614 625 035
2008	145 136 140 250
2009	366 240 251 361
2010	400 351 362 402
2011	511 462 403 513
2012	623 614 625 035
2013	144 025 036 146
2014	255 136 140 250
2015	366 240 251 361
2016	401 462 403 513
2017	622 503 514 624
2018	033 614 625 035
2019	144 025 036 146
2020	256 240 251 361
2021	400 351 362 402
2022	511 462 403 513
2023	622 503 514 624
2024	034 025 036 146
2025	255 136 140 250
2026	366 240 251 361
2027	400 351 362 402

Редактирано 10 февруари 201115 г. от NavNav (преглед на промените)

Щом така ти е по-лесно...

можем да го дефинираме като доста минималистично решение: минимум календари, минимум умствена дейност

можем да го дефинираме като доста минималистично решение: минимум календари, минимум умствена дейност

Имаш таблицата, тоест календарите на 28 поредни години.

Обясни, ако не ти е трудно, как става спомнянето и забравянето на 29-и февруари през високосна година, как това се отразява на следващите месеци, каква помощна информация носиш в главата си, необходима за пресмятането на деня от седмицата и т.н.

Имаш таблицата, тоест календарите на 28 поредни години.

Обясни, ако не ти е трудно, как става спомнянето и забравянето на 29-и февруари през високосна година, как това се отразява на следващите месеци, каква помощна информация носиш в главата си, необходима за пресмятането на деня от седмицата и т.н.

много лесно, имаш подредени календарите в последователност от деня от седмицата когато почват, взимаш n-ти за началото на годината, 29 февруари си го имаш наум, след това взимаш следващия, (n+1)%7+1

П.П. Или поне на мен ми е лесно и логично

Редактирано 10 февруари 201115 г. от capnemo (преглед на промените)

много лесно, имаш подредени календарите в последователност от деня от седмицата когато почват, взимаш n-ти за началото на годината, 29 февруари си го имаш наум, след това взимаш следващия, (n+1)%7+1

П.П. Или поне на мен ми е лесно и логично

Какъв ден от седмицата е 15.09.2076 година?

Без компютър, моля!